2i?1?i?2i???1?i1?i?1?i??1?i?的共轭复数是?1?i，故选A
3.B
133??sinB?2，所以B?60?或B?120?，故选【解析】由正弦定理可得sin30?sinBB. 4.D
????????????????????????????????11OB?OAOBcos?OA,OB????cos?OA,OB???.【解析】OA?22
, 扌AOB=120?|AB|故选D. 5.D
2.900.7?0.7?1?log22?log23?log24?2?21.2，故选D 【解析】
o3 6.A
???????sin?2?x?????sin(2x?)?cos2x6?6?2??【解析】，故选A
7.C
1【解析】代入程序框图，S=2，i?2
11 S=?，i?3
24S=
111??，i?4 246??. S=S=
1111，i?1008 ???...?24620141111，i?1009 ???...?2462016所以选i?1008成立，而i?1009不成立，故选择C. 8.D
【解析】由已知可得故选D. 9.B
??112??a3?2??1?q?q??27q??q???1??q2?q?1?1?1??3??a?qq2??3?2，两式相除可得，a3?9，所以a3??3.
??2??????sin(x?)??,1?x??0,?sinx?cosx?2sin(x?)??1,2?4?2???2? 4【解析】因为，所以，所以?3P=2=2?43所以.故选B 10.B 【
解
析
】
由
asinA?bsinB?2csinC可得
a2?b2?2c2，
a2?b2?c2a2?b21cosC???2ab4ab2，故选C
11.B
【解析】不妨设
|PF1|?|PF2|由已知可得
?|PF1|?|PF2|?2a??|PF1|?|PF2|?2m 可得
?|PF1|?a?m??|PF1|?a?m又
?F1PF2??2，∴32c2 即
(a?m)2?(a?m)2?4c2 ∴a2?m2?2c2，
e?椭圆离心率12.B 【解析】如图 故 选A
联立a?c?m 得
222a2?c6?a3 故选D
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.2
1x?x?3y?4?0y?e?a， ?y?|x?0?1?a?3 ?a?2. 3【解析】直线的斜率为，
?14.32?
【解析】先求出正三棱柱底面等边三角形边长为23 ，则底面等边三角形高为3，所以R=22,故S=32?.
315.4 【解析】画出可行域如图所示，目标函数可变为y??2x?z，平移l0可知在
3a?4. 以16. 4
【解析】
?2a??1，取得最小值，代入可得
2?2a?12，所
?1?|1?x|, x?0 ，则f(1?x)??2?x, x?0?x2?x?1, x?0?f(x)?f(1?x)??1, 0?x?1
?x2?3x?3,x ?1?f(x)?g(x)?0 ，f(x)?f(1?x)?
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.
2a?a2?a8，即?a1?3d???a1?d??a1?7d?， 4解：（1）由已知可得：
24，故有4个零点。 5?d2?a1d，又?d?0，a1?d ????????2分
又因为
S10=10a1?10?9?d?552，
?a1?d?1
?an?n. ????????6分
n?n?1?n?12bn??n2， （2）由（1）可知
b可知?4n?3?是首项为1，公差为2的等差数列. ????????8分
?b1?b5?b9?...?b4n?3?1?3?5?...??2n?1??n?1?2n?1?2?n2
????????12分
18.
120(70?10?30?10)2?3?2.706 解：（1）由k?20?100?40?80所以有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关。 ????????6分 （2）设事件A为两名幸运选手不在同一年龄段，由已知得20~30岁之间的人数为2人，30~40岁之间的人数为4人，
从6人中取2人的结果有15种，事件A的结果有8种， 故两名幸运选手不在同一年龄段的概率P(A)?19.
8 ????????12分
15
O
解：（Ⅰ）证明：连AC1，CB1，则△ACC1和△B1CC1均为等腰直角三角形． 取CC1中点O，连OA，OB1，则 CC1⊥OA，CC1⊥OB1，
则CC1⊥平面OAB1， ????????4分 所以CC1⊥AB1． ????????6分 （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，OA＝OB1＝2 ，又AB1＝2 ， 所以OA⊥OB1．又OA⊥CC1，OB1∩CC1＝O， 所以OA⊥平面BB1C1C．
S四形BB1C1C＝BC×BB1＝4.
142所以VA-BB1C1C=?4?2=. ????????12分
3320.
解：(Ⅰ)由抛物线定义可得23?p933 ，解得p?， ?224∴ 所求抛物线方程为y2?3x ，
把M（23 ，m）代入可解得m??6 ， ????????4分
22（Ⅱ）设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则y1?3x1，y2?3x2． 2????????y12y2?y1y2?6， 由OA?OB?6，得3又A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，故y2y1??6．????????6分
????????????????OA?OBOA?OB2∵ cos?AOB?????????，sin?AOB?1?(????????) OA?OBOA?OB????????????????????????11OA?OB2∴ S?ABO?OAOBsin?AOB?OAOB1?(????????) ???8分
22OA?OB4?????21???y21y1422?(OAOB)?36?(?y1)(?y2)?36 2233?136612(y12?2?12)?3y1??62. 2y1y1∴ ?ABO面积的最小值为62． ????????12分 21.
解：（Ⅰ） f?(x)?aa(1?x)?a? xx1°若a=0，则f(x)?0 无单调区间； 2°若a?0，则当x?(0,1) 时 f?(x)?0 当x?(1,??) 时f?(x)?0
∴f(x)在(0,1)递增，在(1,??)递减, ????????4分