3°若a?0 ，则当x?(0,1) 时 f?(x)?0 当x?(1,??) 时f?(x)?0
f(x)在(0,1)递减，在(1,??)递增. ????????6分
（Ⅱ）令a?1,?f(x)?lnx?x
由（Ⅰ）知f(x)在(0,1)递增，在(1,??)递减∴f(x)?f(1)??1 ?????8分 即lnx?x??1 ， ∴lnx?x?1
?n?2?lnn?n?1?0?lnnn?1? nnln2ln3ln4lnn123n?11??????????? ????????12分
234n234nn请考生在第22、23、24题中任选一道作答，多答、不答按本选考题的首题进行评分． 22．
证明：（Ⅰ）∵ PA为圆O的切线,
??PAB??ACP,又?P为公共角,
ABPA?， ACPCDBAB?∵ AD是?BAC的角平分线，∴ 。 DCACDBAP?∴ ，即PA?DC?PC?DB。 ????????5分 DCPC所以 ?PAB∽?PCA，?（Ⅱ）∵PA为圆O的切线,BC是过点O的割线, ?PA?PB?P, C22∴ BC?8 ∵ ?BAC?90?，∴ AB?AC?64
2又由（Ⅰ）知
ABPA11210410??，∴ AC? ,AB?ACPC355连接EC,由于?CAE??EAB,?CEA??ABD，
ABAD， ?AEAC96?AC?.??????????10分 ∴ AD?AE?AB5∴ ?ACE∽?ADB，则23. 解：(Ⅰ)由曲线C1：??s?x?2co? 得
??y?sin?x2?y2?1。 即：曲线C1的普通方程为：2(?由曲线C2：?sin??4)?42得：
2?(sin??cos?)?42， 2即：曲线C2的直角坐标方程为:x?y?8?0 ????5分 （Ⅱ）由(Ⅰ)知椭圆C1与直线C2无公共点，
椭圆上的点P(2co?s,s?in到直线)x?y?8?0的距离为
d?2co?s?si?n?28?3?si?n?(?2
)8所以当sin(???)?1时，d的最小值为24.
82?6 ????10分 2??2x?7,x?3,?解析：（Ⅰ）当a?3时，f(x)?x?4??1,3＜x＜4,
?2x?7,x?4.?当x?3时，由f(x)?4?x?4得，?2x?7?4，解得x?当3?x?4时，f(x)?4?x?4，无解；
当x?4时，f(x)?4?x?4得，2x?7?4，解得x?∴ f(x)?4?x?4的解集为xx?3； 211． 2?311?或x??．????5分 22???2a,x?0,?（Ⅱ）记h(x)?f(2x?a)?2f(x)，则h(x)??4x?2a,0?x?a,
?2a,x?a.? 所以 S?
1a?2a??a?4，解得a?4.????10分 22