得 分 评卷人 20．（8分）某种小商品的销量y（件）与售价x（元）成一次函数关系。某商场以每件4元的单价进了一批这种商品，第一天以每件8元试销，结果售出60件，第二天以每件10元试销，
结果售出50件。
（1）求销量y（件）与售价x（元）的函数关系式，并注明自变量x的取值范围。
（4分）
（2）每件商品的售价定为多少元时，才能每天获得最大利润？每天的最大利润是多少元？（4分）
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得 分 评卷人 21．（9分）如图21—1，BC是⊙O的直径，P是BC延长线上一点，A在⊙O上，AB=AP，PC=OC。
A（1）求证：PA是⊙O的切线。（4分）
BOCP 图21—1
（2）以圆心O为坐标原点，BP所在直线为x轴建立平面直角坐标系（如图21—2），若⊙O的半径为2，求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式。（5分）
y
图21—2
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ABOCPx得 分 评卷人 22．（ 10分）已知二次函数y??x2?mx?m?1（x是
自变量）
（1）若该函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围。（3分）
（2）在（1）的情况下，设函数图象与x轴的两个交点为A、B，且A在B的左边，两点中至少有一点在坐标原点的右边；又设函数图象与y轴的交点为C。若以A、B、C三点为顶点的△ABC为等腰三角形，求m的值并写出相应的函数的关系式。（7分）
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宝安区2006—2007学年第一学期期末调研测试
九年级数学参考答案及评分标准（2007.1）
一、选择题（每小题3分） 题号 答案 1 A 2 B 3 C 4 A 5 B 6 C 7 B 8 C 9 A 10 C 二、填空题（每小题3分）（注：有两个答案的，漏一个扣1分）
11．x1?0，x2?2 12．x?1
13．
12 14．6或9 15．
43
三、解答题 16．（每小题5分）
（1）解：x22?2x?35
2
??1分 ??2分
x?2x?1?36 (x?1)?36
∴ x1?5
2 ??3分
??4分
??5分（漏一个扣1分）
??1分 ??2分 ??3分 ??4分
x?1?6或x?1??6
x2??7
2（2）解：3(x?2)
?(x?2(x?2))
3(x?2)?(x?2)(x?2)?0
(x?2)[3(x?2)?(x?2)]?0 (x?2)(2x?8)?0 2(x?2)(x?4)?0
∴ x1?2 x2?4
??5分 AFE217．（6分）
证明： 由题知AB=CD
1∠1=∠2
BE=DF B∴ △ABE≌△CDF
∴ AE=CF ??2分 同理：△ADF≌△CBE
∴ AF=CE ??4分 ∴ 四边形AECF是平行四边一菜 ??6分 （注：其他证法按相应步骤给分。）
DC18．（6分）
（1）解：先连结AC，然后过点M画MN//AC， ??1分 再过点P画PQ⊥PM， ??2分 N MN与PQ相交于R，
线段PR就是表示旗杆的线段。 ??3分
（2）解： ∵ PR⊥PM，AB⊥BC
∴ ∠P＝∠B
又∵ MN//AC ∴ ∠M＝∠C ∴ △PMR∽△BCA ??1分
QRA
∴
PRAB?PMBC
PMBC∴ PR?PM?ABBC?6.0?1.71.5
?6.8 ?2分
??3分
答：旗杆的高度是6.8米。
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19．（6分）
解：从50000个零件中随机抽取100个，抽出后不放回，连续抽五次，数出每次抽得的合格品个数，设为a、b、c、d、e，
a取五次合格率的平均数为100a?b?c?d?e500x50000?b100?c1005?d100?e100，即
。
设50000个零件中合格品个数为x，则
?a?b?c?d?e500
∴x?100(a?b?c?d?e)（个）
说明：本题应有多种解法，评分时要把握好“科学、省时、省力”的要求，同时要看学生的解法是否表达清楚。（注：组长要把握好评分标准）
（建议：若抽一次，以抽300—1000个为宜；若抽多次，以3—5次，每次抽100个左右为宜。）
20．（8分）
解：（1）设y与x的函数关系式是 y?kx?b
??1分
依题意，当x?8时，y?60，当x?10时，y?50， 代入y?kx?b得
?8k?b?60 ?10k?b?50?
??2分
解得 k??5，b?100 ??3分
∴y与x的函数关系式是
y??5x?100(0?x?20)
??4分
（注：x的取值范围写错或不写都不扣分）
（2）设每天获得的利润为 W（元），则
W?(x?4)(?5x?100) 即 W??5(x?4)(x?20) 当 x?4?202?12时
??1分 ??2分 ??3分
W最大??5(12?4)(12?20)?320 答：每件商品的售价定为12元，每天可获得
最大利润，最大利润是320元。
??4分
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