2018级高三上期第十月月考理科数学试题
一、选择题（共12个题，计60分）
1、已知集合A?{x?R|x|?2}，B?{x?R|x2?x?2?0}则下列结论正确的是（ ） A. A?B?R B. A?B?? C. A?(CRB) D. A?(CRB) 2、设复数Z满足Zi?1?2i则|Z|?（ ）
A. 5 B. 5 C. 2 D. 2
3、已知向量a?(1，?2)，b?(1,1)，m?a?b，n?a??b，如果m?n，那么实数??（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
4、已知命题p：若x?y，则?x??y；命题q ：若x?y，则x2?y2，给出下列命题：①p?q；②p?q；③p?(?q)；④(?p)?q；其中的真命题是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 5、“(m?1)(a?1)?0”是“logam?0”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6、等差数列?an?中，a3?a9，且公差d?0，则使前n项和Sn取得最大值时的n的值为（ ）
A. 4或5 B. 5或6 C. 6或7 D. 不存在 7、已知函数f(x)??x3?ax2?bx，(a,b?R)的图象如图所示，它与X轴相切于原点，且X轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为
1，则a的值为（ ） 12A.－1 B. 0 C. 1 D. －2
8、已知：a?(cos2?,sin?)，b?(1,2sin??1)，??(,?)，若a?b?则tan(??)的值
24?25?为（ ）
A.
2121 B. C. D. 33779、已知函数f(x)是偶函数且满足f(x?2)??f(x)，当x??0,2?时，f(x)?x?1，则不等式xf(x)?0在??1,3?上解集为（ ）
A. （1,3） B. （－1,1） C. (?1,0)?(1,3) D. (?2,?1)?(0,1) 10、已知O是锐角?ABC的外心，tanA?（ ） A.
353 B. C. 3 D.
233cosBcosC2AB?AC?2m?AO则m＝，若sinCsinB211、已知函数f(x)满足f(x)?1?1，当x?[0,1]时f(x)?x，若函数
f(x?1)g(x)?f(x)?mx?m在（－1,1]内有2个零点，则实数m的取值范围是（ ）
A. (0,] B. (?1,] C. (,??] D. (??,]
12、定义在R上的可导函数f(x)其导函数记为f'(x)，满足f(x)?f(2?x)?(x?1)2且当x?1时恒有f'(x)?2?x，若f(m)?f(1?m)??3m，则实数m的取值范围是（ ）
A. (??,1] B. (?,1] C. [1,??) D. (??,] 二、填空：（共4题计20分）
13、若log2(a?2)?2，则3a＝ 2sinB?3sinC，b-c?a，14、在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知：
1212121232131214则cosA的值为
15、设直线x?m与函数f(x)?x2?1，g(x)?x?lnx的图象分别交于P,Q两点，则｜PQ｜的最小值为
16、数列?logkan?是首项为4，公差为2的等差数列，其中k?0，且k?1，设
Cn?anlgan，若?Cn?中的每一项恒小于它后面的项，则实数k的取值范围为
三、解答题（共六题，计70分）
17、（10分）设A??x|?x2?3x?10?0?，B??x|m?1?x?2m?1?，B?A （1）求A；
（2）求实数m的取值范围
18、（12分）已知：cos??，cos(???)?（1）求tan2?； （2）求?。
19、（12分）已知函数f(x)?lnx x1713?，且0????? 142（1）试确定f(x)在(0,??)上的单调性；
（2）若a?0，函数h(x)?xf(x)?x?ax2在（0,2）上有极值，求实数a的取值范围。
20、（12分）已知：f(x)?3cos2x?2sin(??x)sin(??x),x?R （1）求f(x)的最小正周期及单调递增区间
（2）已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且f(A)??3，a?3，求BC边上的高的最大值；
21、（12分）已知等差数列?an?的前n项和为Sn，a2?2，S5?15，数列?bn?满足：
32b1?n?11bn，(n?N*)，数列?bn?的前n项和为Tn ，bn?1?22n（1）求数列?an?的通项公式及前n项和； （2）求数列?bn?的通项公式及前n项和；
2Sn(2?Tn)?（3）记集合M??n|??,n?N*?，若M的子集个数为16，求实数?的??n?2?取值范围。
22、已知函数f(x)?ex,x?R
（1）求f(x)的反函数的图象在点（1，0）处的切线方程； （2）证明：曲线y?f(x)与曲线y?x2?x?1有唯一公共点； （3）设a?b，比较f(a?bf(b)?f(a))与的大小； 2b?a12高三上期第十月月考理科数学试题
一、选择题（共12个题，计60分）
1、已知集合A?{x?R|x|?2}，B?{x?R|x2?x?2?0}则下列结论正确的是（ C ） A. A?B?R B. A?B?? C. A?(CRB) D. A?(CRB) 2、设复数Z满足Zi?1?2i则|Z|?（ B ） A. 5 B. 5 C. 2 D. 2
3、已知向量a?(1，?2)，b?(1,1)，m?a?b，n?a??b，如果m?n，那么实数??（ A ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
4、已知命题p：若x?y，则?x??y；命题q ：若x?y，则x2?y2，给出下列命题：①p?q；②p?q；③p?(?q)；④(?p)?q；其中的真命题是（ C ）
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 5、“(m?1)(a?1)?0”是“logam?0”的（ B ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6、等差数列?an?中，a3?a9，且公差d?0，则使前n项和Sn取得最大值时的n的值为（ B ）
A. 4或5 B. 5或6 C. 6或7 D. 不存在 7、已知函数f(x)??x3?ax2?bx，(a,b?R)的图象如图它与X轴相切于原点，且X轴与函数图象所围成区中阴影部分）的面积为
1，则a的值为（ A ） 12所示，域（图
A.－1 B. 0 C. 1 D. －2
8、已知：a?(cos2?,sin?)，b?(1,2sin??1)，??(,?)，若a?b?则tan(??)的值
24?25?为（ D ） A.
2121 B. C. D. 33779、已知函数f(x)是偶函数且满足f(x?2)??f(x)，当x??0,2?时，f(x)?x?1，则不等式xf(x)?0在??1,3?上解集为（ C ）
A. （1,3） B. （－1,1） C. (?1,0)?(1,3) D. (?2,?1)?(0,1) 10、已知O是锐角?ABC的外心，tanA?（ A ） A.
353 B. C. 3 D.
233cosBcosC2AB?AC?2m?AO则m＝，若sinCsinB211、已知函数f(x)满足f(x)?1?1，当x?[0,1]时f(x)?x，若函数
f(x?1)g(x)?f(x)?mx?m在（－1,1]内有2个零点，则实数m的取值范围是（A）
A. (0,] B. (?1,] C. (,??] D. (??,]
12121212