重庆市铜梁县第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题(3)

设函数U(x)?ex?U'(x)?ex?1?2x(x?0)则 ex11x?2?2e??2?0 xxee∴U'(x)?0（当且仅当x?0时等号成立） ∴U(x)单调递增 当x?0时，U(x)?U(0)?0

b?a令x?，则x?0，故e2b?a2?ea?b2?(b?a)?0

∴

f(b)?f(a)a?b?f() ———12分

b?a2