u1′=［u(n+1)- u(n) ］/T i1′=［i(n+1)- i(n) ］/T 导数算法在计算原理上，由于采用差分近似代替微分，用平均值代替采样值，故该算法在原理上存在计算误差。
13、给出半周积分法的计算公式并说明利用此算法能够得到哪些量 答： S=［u(0)/2+∑u(k)+u(N/2)/2］ k=1,2,...,(N-1)/2 U=Sω/(23/2) |Z|=U/I
利用此算法能计算出电流、电压和阻抗的幅值。
14、简要说明傅立叶算法的计算原理，给出计算基波分量的计算公式 答：
傅立叶算法是建立在假定被采样的模拟量电压和电流信号是周期性的（因为周期分量可以分解为直流、基波和基波整数倍数的高次谐波分量的形式），若信号满足这一要求时，采用傅立叶算法，能够计算出电流和电压信号中的基波分量或某一整数倍数的谐波分量幅值和相角。 基波分量x(t)的有效值X1和幅角α1为： 2X12=a12+ b12 α1= tg-1(b1/ a1)
a1=(2/N){∑［x(k)sin(k2π/N) ］} k=(1,2,3,…,N-1)
b1=(2/N){x(0)/2+∑{［x(k)cos(k2π/N) ］+x(N)/2} k=(1,2,3,…,N-1)
15、半周傅立叶算法的使用条件是什么？给出计算基波分量的计算公式
答：半周傅立叶算法的使用条件是：要求在电流或电压信号中，只含有基波频率和基波频率奇数倍频信号。 基波分量的幅值和相角为： Xm1=(a12+ b12) 1/2
α1= tg-1(b1/ a1)
a1=(4/N) ∑x(k)sin(k2π/N) k=(1,2,3,…,N/2)
b1=(4/N)∑x(k)cos(k2π/N) k=(1,2,3,…,N/2)
16、给出相电流突变量起动元件的动作方程式，绘图说明对电流采样值的使用方法并说明起动原理 动作方程为：
Δiab=||iabk-iab（k-N）|-| iab（k-N）- iab（k-2N）||≥DI1
Δibc=||ibck-ibc（k-N）|-| ibc（k-N）- icb（k-2N）||≥DI1 Δica=||icak-ica（k-N）|-| ica（k-N）- ica（k-2N）||≥DI1 DI1为起动元件动作值。
以Δiab为例来说明起动元件动作过程。当系统正常运行时，由于iabk与iab（k-N）和iab（k-2N）的值相等，所以Δiab=0，起动元件不动作。如图1所示。
当系统发生故障时，由于故障电流增大，那么iabk将增大，而此时iab（k-N）和iab
但iabk-iab（k-N）则反映出因故障所产生的突变量电流，（k-2N）是故障前的负荷电流，
iab（k-N）- iab（k-2N）的值仍很小。所以在系统故障时，起动元件根据故障的相别至少有一个将动作。起动元件反映了故障电流突变量。如图2所示：
17、给出非全相运行健全相电流差突变量起动元件的动作方程式
若A相发生单相接地故障，健全相B、C相运行时，启动元件动作方程为： Δi=||ibck-ibc（k-N/2）|-| ibc（k-N/2）- ibc（k-N）||≥DI2
B相发生单相接地故障，健全相C、A相运行时，启动元件动作方程为： Δi=||icak-ica（k-N/2）|-| ica（k-N/2）- ica（k-N）||≥DI2
C相发生单相接地故障，健全相A、B相运行时，启动元件动作方程为： Δi=||iabk-iab（k-N/2）|-| iab（k-N/2）- iab（k-N）||≥DI2
DI2为非全相运行时，健全相电流差突变量起动元件动作值。