9.1.1不等式及其解集
科目： 数学 学习小组： 学习目标 年级：七 主备人：李宏 姓名： 1、了解不等式和一元一次不等式的概念； 2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。 学习重点 不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念。 学习难点 不等式解集的理解与表示。 学 习 过 程 一、自主学习 感受新知 【问题1】数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：w W w .X k b 1.c O m ⑴a与1的和是正数; ⑵y的2倍与1的和大于3; ⑶x的一半与x的2倍的和是非正数; ⑷c与4的和的30%不大于-2; ⑸x除以2的商加上2,至多为5; ⑹a与b两数的和的平方不可能大于3. 解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【问题2】一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？ 备 注 二、自主交流 探究新知 像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。不等号:“>”、“<”、 “ ≠”, “≤”、“≥”. 【问题3】下列式子中哪些是不等式？ （1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l （4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3 我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。 类似于一元一次方程，含有一个 ，并且未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式。新|课 |标|第 |一| 网 【问题4】当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。 与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。 【问题5】判断下列数中哪些能使不等式76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 杭州家教网http://www.hzwlx.cn
2x> 50成立： 3 能使不等式2x > 50成立。 3一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。 求不等式的_______的过程叫做解不等式。 如所有大于75的数组成不等式用数轴来表示。 o 三、自主应用 巩固新知 2x> 50的解集，写作x >7 5，这个解集可以375 【例1】用不等式表示： （1）a的相反数是正数； （2）y的2倍与1的和大于3； （3）a的一半小于3； （4）d与5的积不小于0； （5）x的2倍与1的和是非正数. 解: 【例2】在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x>-1; (2)x≥-1; (3)x<-1; (4)x≤-1 解: 【注意】1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点； 2.步骤：画数轴,定界点,走方向。 【随堂练习】P115 1、2 X k B 1 . c o m 四、自主总结 拓展新知 五、课堂作业 P119 1、2（《名校课堂作业》对应练习）
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9.1.2 不等式的性质
科目： 数学 学习小组： 学习目标 1、经历发现不等式性质的探索过程； 2、理解不等式的性质。 年级：七 主备人：李宏 姓名： 学习重点 不等式的性质和解法. 学习难点 不等号方向的确定. 学 习 过 程 一、自主学习 感受新知 【做一做】用“>”、 “<” 填空： 请 X|k |B| 1 . c|O |m （1)5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2； （2)-1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3； （3)6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)； （4)-2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)。 二、自主交流 探究新知 观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？ 性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 。 即 如果a＞b，那么a±c b±c. 观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？ 性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 . ．． 即 如果a＞b，c＞0，那么ac bc(或 备 注 acb). c观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？ 性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 。 ．． 即 如果a＞b，c＜0，那么ac bc(或acb). c 【思考】①比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？ 性质2的两边乘或除的是一个 数，不等号的方向 变；而性质3的两边乘或除的是一个 数，不等号的方向 变。w W w . x K b 1.c o ②比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？ 等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式 ”，一个说“不等号 ”的说法不同外，其余都 ；而不等式的性质3说“不等号 ”，这与等式的性质说法不同。 杭州家教网http://www.hzwlx.cn
三、自主应用 巩固新知 【例1】利用不等式的性质填“>”, “<” : (1)若a>b,则2a 2b; (2)若-2y<10,则y -5; (3)若a
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9.2一元一次不等式
科目： 数学 学习小组： 学习 目标 年级：七 主备人：李宏 姓名： 依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深化归思想的体会。 学习重点 解一元一次不等式的步骤。 学习难点 解一元一次不等式的步骤。 学 习 过 程 备 注 一、引入概念：1、P122[思考]观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？ 2x－7>26, 3x<2x+1, x>50, －4x>3 3 类比一元一次方程的概念写出一元一次不等式的概念： 二、自主交流 探究新知 1、解方程与解不等式的步骤及格式比较 [做一做]（1）解下列方程，并用数轴表示它的解。 2+x2x-1= 23解：去分母，得： 去括号，得： 移项，得： 合并，得：w W w .X k b 1.c O m 系数化为1，得： 方程的解在数轴上表示如下： （2）解下列不等式，并在数轴上表示它的解集。 2+x2x-13 23解：去分母，得： 去括号，得： 移项，得： 合并，得： 系数化为1，得： 不等式的解在数轴上表示如下： 杭州家教网http://www.hzwlx.cn