FC2GF即= ????????9分 2ABGB22．（本题满分9分）
1解：（1）∵S△PBQ=PB·BQ,
2PB=AB－AP=18－2x，BQ=x，
1∴y=（18－2x）x，
2即y=－x2+9x（0 （2）由（1）知：y=－x2+9x， 92 81∴y=－(x－）+, 249∵当0 2而0 ∴当x=4时，y最大值=20， 即△PBQ的最大面积是20cm2. ????????9分 23．（本题满分10分） 解：（1）将A（-3,0）,D(-2，-3)的坐标代入y=x2+bx+c得， ?9?3b?c?0， ??4?2b?c??3?b?2 解得：?， c??3?∴y=x2+2x－3 ?????2分 由x2+2x－3=0， 得： x1=-3，x2=1， ∴B的坐标是（1,0）， 设直线BD的解析式为y=kx+b,则 ?k?b?0， ???2k?b??3解得： ?k?1， ??b??1 ∴直线BD的解析式为y=x－1； ????????4分 （2）∵直线BD的解析式是y=x－1，且EF∥BD, ∴直线EF的解析式为：y=x－a. ????????5分 若四边形BDFE是平行四边形， 则DF∥x轴, ∴D、F两点的纵坐标相等，即点F的纵坐标为-3. ?????6分 ?y?x2?2x?3由?，得 y?x?a?y2+（2a+1）y+a2+2a-3=0， 解得：y= ??2a???13?4a. ????????7分 2令 ??2a???13?4a=－3， 2解得：a1=1，a2=3. ????????9分 当a=1时，E点的坐标（1，0），这与B点重合，舍去； ∴当a=3时，E点的坐标（3，0），符合题意. ∴存在实数a=3，使四边形BDFE是平行四边形. ?????10分 24．（本题满分10分） （Ⅰ）（1）证明：在图①中，连结OE,OF,OA. ∵四边形CEOF是正方形， ????????1分 CE=CF=r1. 又∵AG=AE=3-r1，BG=BF=4-r1， AG+BG=5， ∴（3-r1）+（4-r1）=5. 即r1=1. ????????3分 （2）连结OG，在Rt△AOG中， ∵r1=1， AG= 3-r1=2， tan∠OAG= OG1=； ????????5分 AG2（Ⅱ）(1)连结O1A、O2B，作O1D⊥AB交于点D、O2E⊥AB交于点E，AO1、BO2分别平 分∠CAB、∠ABC. 由tan∠OAG= 11，知tan∠O1AD=， 22O2E1= ， BE3同理可得：tan∠O2BE= ∴AD=2r2，DE=2r2，BE=3r2. ???????6分 ∵AD+DE+BE=5， r2= 5; ????????8分 7(2)如图③，连结O1A、OnB，作O1D⊥AB交于点D、O2E⊥AB交于点E、?、OnM⊥ AB交于点M. 则AO1、BO2分别平分∠CAB、∠ABC. tan∠O1AD= 11，tan∠OnBM=, 23 AD=2rn，DE=2rn，?,MB=3rn， 又∵AD+DE+?+MB=5， 2rn+2rn+?+3rn=5, (2n+3) rn=5, rn= 5. ?????????????10分 2n?3