汽车轻量化技术的研究与进展

！璺墨堕！鱼丝：！！坠ＣＮ１１－５９０４／Ｕ汽车安全与节能学报，２０１４年，第５卷第ｌ期ＪＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＳａｆｅｔｙａｎｄＥｎｅｒｇｙ，２０１４．Ｖ０１．５Ｎｏ．１ｌ／１３ｌ—１６汽车轻量化技术的研究与进展范子杰，桂良进，苏瑞意（清华大学汽车安全与节能国家重点实验室，北京１０００８４，中国）摘要：汽车轻量化是实现节能减排的重要措施之一，对汽车工业的可持续发展具有重要意义。本文从结构优化设计、轻量化材料的应用和先进制造工艺这三个方面对汽车轻量化技术的国内外研究现状和发展趋势进行了综述。这包括：汽车结构的尺寸优化、形状优化、拓扑优化和多学科设计优化的基本原理和研究进展；高强度钢、铝合金、镁合金、塑料和复合材料；以及液压成型和激光焊接工艺在汽车中的使用现状。作者认为：汽车轻量化技术的未来研究方向是：汽车结构优化设计理论的完善、多材料一体化、零部件的轻量化和轻量化技术的系统化与集成化。关键词：汽车轻量化技术；多学科设计优化；高强度钢；液压成型；激光焊接中图分类号：Ｕ６４３．０２文献标识码：ＡＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７４－８４８４．２０１４．０１．００１ＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆａｕｔｏｍｏｔｉｖｅｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙＦＡＮＺｉｊｉｅ，ＧＵＩＬｉａｎｇｊｉｎ，ＳＵｏｆＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＳａｆｅｔｙＲｕｉｙｉａｎｄ（ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙＥｎｅｒｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＬｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔｉｎｇｏｆａｕｔｏｍｏｔｉｖｅｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｍｅａｓｕｒｅｆｏｒｅｎｅｒｇｙｃｏｎｓｅｒｖａＵｏｎａｎｄｅｍｉｓｓｉｏｎｓｒｅｄｕｃｔｉｏｎｗｉｔｈｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅｆｏｒｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆａｕｔｏｍｏｔｉｖｅｉｎｄｕｓｔｒｙ．ＴｈｉｓｐａｐｅｒｓｕｍｍａｒｉｚｅｓｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄｆｕｔｕｒｅｔｒｅｎｄｓｏｆａｕｔｏｍｏｔｉｖｅｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔｌｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｎＣｈｉｎａａｎｄｉｎｔｈｅｗｏｒｌｄｆｒｏｍｔｈｒｅｅａｓｐｅｎｓ：ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ。ｔｈｅｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔｍａｔｅｒｉａｌｓ，ａｎｄｔｈｅａｄｖａｎｃｅｄｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｔｈｅｒｅｖｉｅｗｉｎｃｌｕｄｅｓｔｈｅｂａｓｉｃｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｓｉｚｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ｓｈａｐｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ａｎｄｍｕｌｔｉｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙｄｅｓｉｇｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ａｎｄｉｔｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｈｉｇｈ－ｓｔｒｅｎｇｔｈｓｔｅｅｌ，ａｌｕｍｉｎｕｍａｌｌｏｙ，ｍａｇｎｅｓｉｕｍａｌｌｏｙ，ｐｌａｓｔｉｃｍａｔｅｒｉａｌ，ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌ；ａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｈｙｄｒｏｆｏｒｍａｎｄｌａｓｅｒｗｅｌｄｉｎｇｉｎａｕｔｏｍｏｔｉｖｅｉｎｄｕｓｔｒｙ．Ｔｈｅａｕｔｈｏｒｓｔｈｉｎｋｔｈａｔｔｈｅａｒｅａａｒｅｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｆｕｔｕｒｅｒｅｓｅａｒｃｈｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆａｕｔｏｍｏｔｉｖｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅｍｕｌｔｉ?ｍａｔｅｒｉａｌｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ，ａｎｄｔｈｅｓｙｓｔｅｍａｔｉｚａｔｉｏｎａｎｄｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｆｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔｌｅｃｈｎｏｌｏｇｙ；ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｈｉｇｈｓｔｒｅｎｇｔｈｓｔｅｅｌ；ａｌｌｏｙ；ｈｙｄｒｏｆｏｒｍ；Ｉａｓｅｒｗｅｌｄｉｎｇ收稿Ｅｌ期，Ｒｅｃｅｉｖｅｄ：２０１４．０３．０４基金项目／ＳｕｐｐｏＳｅｄｂｙ：国家自然科学基金项目（５０３７５０７７，５０４０５００３，５０７７５１２０，５１１７５２８５）；国家‘７＼六三”高技术项目（２００７ＡＡ０４２１３３）第一作者，Ｆｉｒｓｔａｕｔｈｏｒ：范子杰（１９５８一），男（汉族），内蒙古，教授。Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｊｆａｎ＠ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｃａ第二作者／Ｓｅｃｏｎｄａｕｔｈｏｒ：桂良进，副教授。Ｅ－ｍａｉｈｇｕｉ＠ｔｓｉｎｇｈｕａ。ｅｄｕ．ｃｎ万方数据２汽车安全与节能学报２０１４年第５卷第１期随着汽车工业的持续快速发展，汽车保有量大幅增长，全球汽车已超过１０亿辆。汽车已成为世界能源消耗和污染物排放的主要来源。各发达国家均制订了严格的法规来限制汽车燃油消耗和温室气体的排放，我国也发布了油耗强制性国家标准——《乘用车燃料消耗量限值》（ＧＢｌ９５７８－２００４）。研究表明，汽车轻量化是降低能耗、减少排放的最有效措施之?。例如汽车每减少１００ｋｇ，可节省燃油０．３～０．５Ｌ／（１００ｋｒａ），可减少Ｃ０２排放８～１１ｇ／（１００ｋｍ）。因此，自２０世纪９０年代以来，许多大型研究计划积极推动了汽车轻量化技术的研究，以之作为应对石油资源短缺和环境污染问题的一项关键技术。如美国的新一代汽车合作伙伴计划（ｐａｒｔｎｅｒｓｈｉｐｏｆｆｏｒｎｅｗｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｖｅｈｉｃｌｅｓ，ＰＮＧＶ）计划【ｌ】、国际钢铁协会组织的超轻ｌｉｇｈｔｓｔｅｅｌａｕｔｏ钢制车身（ｕｌｔｒａｂｏｄｙ，ＵＬＳＡＢ）［２１和超轻ｌｉｇｈｔｓｔｅｅｌａｕｔｏｂｏｄｙ－图１钢制车身一先进概念车型（ｕｌｔｒａａｄｖａｎｃｅｄｖｅｈｉｃｌｅ汽车轻量化技术的分类ｃｏｎｃｅｐｔｓ，ＵＬＳＡＢ—ＡＶＣ）口１研究计２０００年后，ＣＡＥ已广泛应用于汽车零部件和整车结构设计ｉｓ坫】。基于ＣＡＥ分析的汽车结构优化设计得到应划等。汽车结构的轻量化还可以带来‘＝次减重”，汽车的动力、传动系统也可相应的减轻质量。亚琛工业大用并逐步发展成为汽车轻量化的首选方法。Ｇｏｂｂｉ等ｐ１对优化方法及其在汽车中的应用进行了综述。近年来，轻量化理论方法和工具软件不断出现，各汽车公司更为广泛地应用结构优化设计来实现汽车轻量化。汽车结构优化设计经历了：尺寸优化一形状优化一拓扑优化一多学科设计优化，等阶段。２．１学汽车研究所（ｉｋａ）的研究表明，整备质量为１．２２９ｔ的参考车，铝合金化后，得益于主要减重和二次减重，终极质量可降至７８５ｋｇ【４】。此外，实现汽车的轻量化，还有利于改善汽车的动力性、舒适性和操纵稳定性。近年来，汽车轻量化技术得到了广泛应用。本文对汽车轻量化技术的国内外研究现状进行综述，并指出其未来的发展方向。尺寸优化结构尺寸优化是应用最早，也是应用最成熟的一种汽车轻量化技术。它一般以汽车零部件的尺寸如冲１汽车轻量化技术的分类汽车轻量化技术可以分为：结构优化设计、轻量化材料的应用和先进制造工艺等３个主要方面，如图ｌ所示。其中，结构优化设计方面包括：汽车结构的尺寸优化、形状优化、拓扑优化和多学科设计优化；轻量化材压件的壁厚、梁截面尺寸、减重孔的尺寸等参数为设计变量，以满足不同工况下的剐度、强度、振动、吸能等为约束条件，以结构质量最小为目标函数构建优化模型，其数学表达式为：ｍｌｎ埘（ｘ），料的应用方面包括：高强度钢、铝合金、镁合金、塑料和复合材料等；先进制造工艺方面包括：液压成型和激光焊接等。ｓ．ｔ．‰（ｘ）对“】，‰（ｘ）≤４ｃ７ｌ，Ｚ（ｘ）≥４厂】，Ｅ（ｘ）爿ＥＪ，ｄ．ｖ．ＸＬ≤ｘ瓯ｕ其中：ｍ为质量；ｕ＾为节点ｋ的位移；叮。。为最大应力；（１）２结构优化设计１９７０年后，随着计算力学和计算机硬件的发展，美国通用等汽车公司探索了将有限元法应用于汽车设计的可行性。２０世纪９０年代，大型计算机辅助工程（ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｉｄｅｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣＡＥ）软件逐步发Ｚ为第ｎ阶固有振动频率；Ｅ为碰撞时结构吸收的能量、ｘ为尺寸变量向量；中括号。ｔ】”为约束函数的许用值。对于汽车设计中的线性静力学问题和线性振动问展成熟，在汽车零部件和整车设计中的应用日益增多。万方数据范子杰，等：汽车轻量化技术的研究与进展３题，能够较容易获得响应函数的灵敏度信息，从而可以采用经典的数值优化算法直接进行轻量化设计。结合有限元方程，可以得到式（１）中位移、应力以及固有频率的灵敏度。对于静力学问题，有限元平衡方程为Ｋｕ＝Ｐ，Ｂｏｔｋｉｎ【１５１利用ＵＧ参数化建模方法和Ｎａｓｔｒａｎ的优化技术，对轿车白车身的前部结构进行基于碳纤维材料的优化设计’最终使得该承载结构比钢材结构减小质量６１．８％。Ｊ．Ｋ．Ｓｈｉｎ等【１６１将优化技术与拼焊工艺相结合，对轿车车门进行轻量化设计。（２）汽车设计除了需要考虑线性静力和振动问题之外，还需要考虑碰撞安全性等非线性问题。由于汽车碰撞过程是一个高速、大变形、非线性问题，一般很难获其中：置为刚度矩阵，Ｕ为位移向量，Ｐ是载荷向量。式（２）对尺寸ｘ。求偏导，化简后得位移灵敏度为丁Ｏｕ：《一，竽Ｈ．一一一＾一ＪＩ屯一屯”’单元应力与单元节点位移向量关系为仃＝Ｄｅ＝ＤＢｕ。，得碰撞响应的灵敏度信息，因此传统优化算法无法直（３）接应用。为了解决这个难题，通常采用近似模型方法，利用近似模型替代碰撞分析有限元模型开展优化设计；或是将碰撞过程中每一时刻的载荷等效为线性载荷，然后基于线性载荷开展优化设计。近似模型方法是通过在设计空间分布一些采样点，对采样点进行结构分析获得响应函数值，再通过回归（４）式中：Ｄ为弹性矩阵；Ｂ是应变矩阵；Ⅳ。为单元节点位移向量。对式（４）求偏导，可求得应力灵敏度为分析获得结构响应的近似函数。目前比较典型的近似方法有响应面函数法（ｒｅｓｐｏｎｓｅｓｕｒｆａｃｅｍｅｔｈｏｄ，ＲＳＭ）、径向基函数法（ｒａｄｉａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＲＳＦ）、Ｋｒｉｇｉｎｇ模生ａｘｉ）赴‘．５（ＤＢａｕｅ０览在对结构进行振动模态分析时，不考虑外载，同时忽略阻尼的影响，得到结构的模态振动平衡方程型法等。基于近似模型，可以对汽车碰撞问题进行轻量化和安全性设计。其中响应面方法是应用最为广泛的一种方法，它具有如下形式的显式函数：—Ｌ（Ｋ一以Ｍ）以＝０，特征向量。（６）其中：Ｍ为质量矩阵，Ａ。和≯。分别为第ｎ阶特征值和式（７）对尺寸ｘ，求偏导，化简后可得固有频率灵敏度如下：夕＝∑ｑ纺（ｘ），ｊ＝ｌ（８）其中：多是对响应函数的替代模型，妒，＠）是替代模型的基函数，６，是对应的系数，ｋ是基函数的个数。一般地，响应面方法中基函数是从设计变量的多次项中选择，比如ｍ个设计变量对应的完整二次项为詈２上４ｎ＇Ｘ／石盟８ｘｉ，舐：。（７）＼７’其中，特征值灵敏度为１，Ｘ１，Ｘ２，…‰，＃，ＸＩＸ２，…，‰２；因此响应面的表达式为垫一ｑ（瓦ａＫ一兰逊ａＭ＂、钆磊７Ｍ袁ｆｐ＝ｂｏ＋∑％＋∑ｂｕｘ，ｘ』．ｉ＝ｌ（９）ｉ＜－ｊ＝ｌ用最ｄｘ－－乘法对系数进行拟合，可得，一、一１一ｂ＝ｌｘｌｘｌｘ１Ｙ，（１０）其中：片印｛１］，％＝妒，Ｇ‘），Ｘ‘为第ｉ个采样点的设计变量值，Ｙ为所有采榉点的响应值向量。由于近似模型方法能够给出设计空间的近似显式表达式，能平滑数值计算中的噪声，使得优化过程能够顺利展开，因此得到广泛应用。项玉江等【”１构建了帽型吸能管的ＲＳＭ模型，通过优化吸能管焊点和截面尺寸，减轻质量８．１％。苏瑞意等”８】采用ＲＳＭ方法、ＲＢＦ方法构建了客车车身骨架结构的刚度、强度和侧翻响应近似模型，并进行多目标优化，在改进刚度、强万方数据４汽车安全与节能学报２０１４年第５卷第１期度和侧翻安全性的同时还减轻了车身结构质量７６ｋｇ。朱茂桃等”卅基于Ｋｒｉｇｉｎｇ模型对车门进行轻量化设计。度，而是一个将质量与材料弹性模量关联起来的变量。根据材料插值函数的不同，分别有均质各向同性材料近似模型方法的一个主要缺点是其对设计变量数目的敏感性，随着设计变量数目的增加，近似模型所需的采样点数量呈几何倍数增加，而且近似模型对微结构惩罚模型（ｓｏｌｉｄａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｏｆｍａｔｅｒｉａｌｉｓｏｔｒｏｐｉｃｍｉｃｒｏ—ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗｉｔｈｐｅｎａｌｉｚａｔｉｏｎ，ｓＩＭＰ）和材料屙ｆ生有理近似模型（ｒａｔｉｏｎａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ，ＲＡＭＰ），它们的表达式分别如下：Ｅ＝Ｐ。Ｅｏ，高维空间的拟合精度不如低维空间。为避免近似模型的这种缺点，Ｃｈｏｉ等口伽提出等效静力法（ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｓｔａｔｉｃｌｏａｄ，ＥＬＳ）将每个时刻的动态载荷等效为静力载（１２）（１３）、’荷，通过多个静力载荷可以模拟动态载荷下的位移场，以便于进行优化设计。Ｊｅｏｎｇ等【２”利用ＥＬＳ方法对轿Ｅ：—上＿民．１＋ｑ（１一Ｐ、”车顶部结构进行优化设让使得车顶结构在满足法规要求下具有最轻的质量，并且和基于ＲＳＭ方法的优化进行对比，结果表明ＥＬＳ方法具有更高的计算效率。其中：玩为材料的真实弹Ｉ生模量，ａ和ｇ均为常数。从式（１２）和式（１３）可以看到，变密度方法将离散的拓扑优化转化为［Ｏ～１］之间的连续优化，因此它的优化结果中含有中间密度单元，虽然当ａ或ｇ值越大时，优化结果中间密度单元就越少，但无法完全消除。因此变密度方法的拓扑优化结果只能给出主要的材料分布２．２形状优化形状优化主要是指改变结构的整体或者局部外形，使得结构受力更加均匀，从而更加充分地利用材料。形状优化方法有两种，对于具有规则几何外形的结构，可以将结构的几何外形参数化，从而将形状优化转变为尺寸优化问题。但是对于汽车结构来说，更多的是具有不规则的几何外形，此时难以采用参数来描述几何外形，因此无法将其转化为尺寸优化问题。针对这种问题，目前广泛采用不需要尺寸参数的无参形状优化情况，同时还需要设计人员根据拓扑优化结果进行再设讹因此往往将拓扑优化、形状优化和尺寸优化等多种优化方法结合起来应用，才能获得减重效果明显的具有可行性的结构方案。Ｙａｎｇ等【２５，２６】介绍了拓扑优化在汽车主要零部件、车架、车身等的应用。Ｂａｓｋｉｎ等口７１比较详细的介绍了拓扑优化技术在白车身开发过程中的应用（见图２），最终减轻质量１５．３％。方法。Ｓｈｉｍｏｄａ和Ｔｓｕｊｉ【２２１采用无参形状优化方法对汽车主承力梁减重孔形状进行优化设让在满足强度约束条件下有效减轻了结构质量。方剑光等口３１通过定义白车身主要梁结构截面的形状变量，结合Ｋｒｉｇｉｎｇ近似模型技术，对白车身进行包括轻量化的多目标优化，取得较好结果。对于大客车车身骨架这种离散结构，采用基于连续材料的拓扑优化方法效果不够理想，采用基于基结构法的拓扑优化更为有效。基结构法通过在给定的基准结构上增加或减少杆件，从而获得最佳的拓扑结构，苏瑞意等［２８。３叫研究了基于遗传算法的离散结构拓扑优化所涉及的编码规则、个体识别技术和寻优策略。目前，清华大学汽车结构分析与设计优化课题组在国家自然２．３拓扑优化拓扑优化以事先指定的设计空间的材料分布为优化对象，通过优化算法自动给出最佳传力路径，从而节省最多的材料。拓扑优化方法被认为是最具有潜力的结构优化方法，主要应用在结构概念设计阶段。目科学基金的资助下，进一步开展了大客车骨架这种复杂离散杆系结构的拓扑优化研究，已经取得了重要进展。图３所示为大客车顶盖部分骨架结构的拓扑优化。该优化模型以杆梁Ｂｏｏｌｅ（布尔）值为设计变量，以整车质量最小、整车扭转刚度最大和最大应力最小前的拓扑优化方法有多种，其中最主要的一种方法是Ｂｅｎｄｓｏｅ等口４］提出变密度法，其数学模型如下：ｍｉｎ为优化目标，并根据客车车身的对称性要求和车身骨架的生产要求，在拓扑优化模型中考虑设计空间的对称陛和一致｜生约束。最终获得的拓扑优化方案，在刚度稍有（１１）ｃ（见）＝ＰＴ以，＾，ｓ～ｔ∑Ｋ成≤圯ｅ＝Ｉ增加、应力略有下降的情况下，整车质量减少８６．８艇。研究表明离散杆系结构具有的巨大拓扑优化潜力。２．４多学科设计优化汽车轻量化本质上是一个多学科设计优化（ｍｕｌｔｉｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙｄｅｓｉｇｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＭＤＯ）问题。例ｄ．Ｖ．０≤几。≤见≤１．其中：ｃ为结构柔度；屹为单元体积；Ｐｅ为单元材料密度，也是设计变量；Ｖ为结构体积。在变密度法中，设计变量Ｐ。并非是材料的真实密万方数据范子杰，等：汽车轻量化技术的研究与进展５◆图２拓扑优化过程【２７性、多峰、噪音等）、对学科变量的选择也不同，目前还很难在一次优化中全部考虑。若只考虑部分学科性能，则有可能所获得的优化解无法满足另外学科的要求，还需要经过多轮修改才能找到一个满足各个学科性能要求的妥协解。这不仅导致设计周期更长，还难以找到全局最优解。针对这个问题，可在汽车轻量化设计中引入‘‘分解—协调”的多学科优化策略，将复杂的多学科优化问题分解为多个子问题，然后将利用某种协调机制对子问题的优化过程进行控制，不仅降低优化问题的复杂度，又能获得满足所有学科要求的优化解。这种方法称为多级优化方法，目前典型的方法有并行子空间方／／／＼＼＼×＼／×：法（ｃｏｎｃｕｒｒｅｎｔｓｕｂｓｐａｅｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ｃｓｓｏ）ｐ“、协同优化方法（ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，Ｃｏ）【３２】、解析目标递传法（ａｎａｌｙｔｉｃａｌ如表ｌ所示。表１ｔａｒｇｅｔｃａｓｃａｄｉｎｇ，ＡＴＣ）口习等。ＤｅＷｅｅｋ等【３４１对各种ＭＤＯ方法的主要特点进行了比较，图３大客车骨架结构顶盖部分的拓扑优化三种ＭＤＯ方法特点比较如，对车身进行轻量化设计时就需要同时考虑多个学科性能，如刚度、强度、舒适性、碰撞安全性、疲劳等。理论上讲，为了获得全局最优解，在进行轻量化优化设计时需要同时考虑所有学科的影响。当在一次优化中考虑所有学科时，这种方法称为单级优化方法（ａ１１一ａｔ－ｏｎｃｅ，ＡＡＯ）。但由于各个学科的建模和计算的工作量很大、各学科响应函数的性质各不相同（线性、非线万方数据