(3-42)
由此可见，采用长的二元序列，就能得到大时宽-带宽积的编码脉冲压缩信号
常用的二相编码信号有巴克码序列、m序列、L序列、双素数序列等。这里主要介绍巴克码序列和m序列。
巴克码是一种二元伪随机序列码?ck? , ck?(?1,?1),k?0,1,2,?N?1,其非周期自相关函数满足：
N?1?m?(m,0)?(3-43)
?k?0?N,m?0ckck?m???0或?1,m?0
表3-1 巴克码序列
长度N
2 3 4 5 7 11 13
+
+1,0，+1
序列?ck?
+ +；- + + + - + + - +;+ + + - + + + - + + + + - - + - + + + - - - + - - + -
?(m,0),m?0,1,?,N?1
2，+1；2，-1 3,0，-1
4，-1,0，+1,；4，+1,0，-1 5,0，+1,0，+1 7,0，-1,0，-1,0，-1 11,0，-1,0，-1,0，-1,0，-1,0，-1
主旁瓣比/dB
6 9.6 12 14 17 20.8 22.2
+ + + + + - - + + - + - 13,0，+1,0，+1,0，+1,0，+1，0，
巴克码自相关函数的主旁瓣比等于压缩比，即为码长N。巴克码是一种较理想的编码压缩信号，可惜其长度有限。已经证明，对于奇数长度，N?13;对于偶数长度，N为一完全平方数，但已证明N在4到6084之间不存在，超过
6084的码一般不采用。目前只找到下列几种巴克码序列，最长的是13位，如
表3-1所示。
在实际应用中，可以采用组合巴克码序列以扩展长度。组合巴克码序列是以长度为k1的巴克码序列作为长度为k2的巴克码序列的码元，构造长度为k1?k2的
组合巴克码序列[21]。m序列也是一种二元伪随机序列，它的周期自相关函数很理想。但m序列在非周期工作时，其自相关函数将有较高的旁瓣，当N?1时，主旁瓣比接N。m序列是一种周期为2n?1的循环二进制序列，n为整数。它的产生方法比较简单，实际应用中多采用n阶线性逻辑反馈移位寄存器来产生序列，且各个移位寄存器的初始状态不能全部为零。图3-3示出了一般线性反馈移位寄存器的组成[22]。
图3-3 线性反馈移位寄存器
图3-3中一级移位寄存器的状态用ai表示，ai?0或1,i是整数。反馈线的连接状态用ci表示，ci?1表示此线接通(参加反馈)，ci?0表示此线断开。表2列出n?10时m序列的反馈连接。
表3-2 m序列的反馈连接
级数n 2 3 4 5 6 7 8 9 10
长度N 3 7 15 31 63 127 255 511 1023
序列个数
1 2 2 6 6 18 16 48 60
反馈连接 2,1 3,2 4,3或4,1 5,3 6,5 7,6或7,4 8,6，5,4 9,5或9,4 10,7
值得指出的是m序列的非周期自相关函数不如巴克码序列理想。作为脉冲压缩信号，序列的非周期自相关函数更令人关注。具有良好的周期自相关特性的序
列不一定具有良好的非周期特性。
3.6 本章小结
本章主要讲述了雷达的基本构成以及简要概述了脉冲压缩理论，雷达为了加
大发射脉冲的能量，只有增大脉冲宽度，但常规脉冲的时宽-带宽积约等于1，增大脉冲宽度会降低脉冲的有效带宽，使雷达的测距精度降低，也就是说，常规脉冲信号体制雷达存在着作用距离和测距精度的矛盾，为解决这一矛盾，就要对脉冲频率进行调制，因此，脉冲压缩技术显然成为雷达发射较宽脉冲和恢复测距精度要求的脉冲宽度水平的主要方法。为保证理论研究的完整性，特在本章加入了二相编码脉冲压缩雷达的介绍，但是由于我们的雷达获取的目标一般为连续信号，采用线性调频脉冲压缩雷达比较合适，而二相编码脉冲压缩雷达适用于离散信号，故对二相编码脉冲压缩雷达只做简单介绍，而线性调频脉冲雷达才是本文重点部分。
第四章 雷达脉冲压缩技术的MATLAB实现
4.1 线性调频脉冲信号
脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。
脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency
Modulation）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter）压缩脉冲。
LFM信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：
tj2?(fct?Kt2)2s(t)?rect()eT(4-1)
t式中fc为载波频率，rect()为矩形信号，
T?tt?1????????????1rect()??TT?0???,??????其他?(4-2)
K?B，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为fc?Kt??(?T2?t?T2)，如图4-1 T
图4-1 典型的chirp信号（a）up-chirp（b）down-chirp
将(4-1)式中的up-chirp信号重写为：
? s(t)?S(t)j2efc t
(4-3)
式中，
tj?K2t S(t)?rec(t)e
T(4-4)
是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，MATLAB仿真时，只需产生S(t)。MATLAB程序1（附录1）产生(4-4)式的chirp信号，并作出其时域波形和幅频特性，见仿真结果。
4.2 匹配滤波原理
设接收滤波器[22]的传输函数为H(f),冲激响应为h(t)，滤波器输入码元s(t)的持续时间为Ts，信号和噪声之和r(t)为
r(t)?s(t) ?n(t),?0?ts T(4-5)