2015年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数
一、选择题 1．2的相反数是 A．2
B．
1 2 学
1 2C．?2 D．?
2．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为 A．3
A．1.738×106 4．若m?2???2?，则有 2B．5
B．1.738×107
C．6
C．0.1738×107
D．7
D．17.38×105
3．月球的半径约为1 738 000m，1 738 000这个数用科学记数法可表示为
A．0＜m＜1 B．-1＜m＜0 C．-2＜m＜-1 D．-3＜m＜-2
5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min 频数（通话次数） 0＜x≤5 20 5＜x≤10 16 10＜x≤15 9 15＜x≤20 5 则通话时间不超过15min的频率为 A．0.1
B．0.4
C．0.5
D．0.9
6．若点A（a，b）在反比例函数y?A．0
B．-2
2的图像上，则代数式ab-4的值为 xC． 2 D．-6
7．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为 A．35°
B．45°
C．55°
D．60°
8．若二次函数y=x2+bx的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴
的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为 A．x1?0,x2?4
B．x1?1,x2?5 D．x1??1,x2?5
C
．
x1?1,x2??5A9．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为 A．
4??3 3B
2??3 3DCB．
4??23 3C．??3 D．
a21c羽毛球30%乒乓球40%篮球20%其他10%b（第12题） （第13题）
10．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为 A．4km
B．2?2km
??C．22km D．4?2km
??二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．11．计算：a?a2= ▲ ．
12．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为 ▲ °．
北BC东西南O22.5°CAA45°DB（第10题）
Dl（第9题）
13．某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了
一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为 ▲ 名． 14．因式分解：a2?4b2= ▲ ．
15．如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指
向大于6的数的概率为 ▲ ．
16．若a?2b?3，则9?2a?4b的值为 ▲ ．
17．如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F
对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，
12348765CGAD（第15题）
AFEDBBCFE（第17题）
（第18题）
则△CEG的周长为 ▲ ．
18．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取
BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2??y?4?的值为 ▲ ． 三、解答题
19．（本题满分5分）计算：9??5?2?3．
2??0??x?1?2,20．（本题满分5分）解不等式组：?
3x?1＞x?5.????1?x2?2x?1?21．（本题满分6分）先化简，再求值：?1?，其中x?3?1． ??x?2?x?2?22．甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做
60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？
23．（本题满分8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ▲ ；
（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．
24．如图，在△ABC中，AB=AC．分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若BC=6，∠BAC＝50?，求DE、DF的长度之和（结果保留?）． 25．（本题满分8分）如图，已知函数y?
k
（x＞0）的图像经过点A、x
ABCB，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图像经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E． （1）若AC=
Ey AD（第24题） F3OD，求a、b的值； 2DFB （2）若BC∥AE，求BC的长．
EOC（第25题） x26．（本题满分10分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．
（1）求证：ED∥AC；
（2）若BD=2CD，设△EBD的面积为S1，△ADC的面积为S2，且S12?16S2?4?0，求△ABC的面积．
27．（本题满分10分）如图，已知二次函数y?x??1?m?x?m（其
2E中0＜m＜1）的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线l．设P为对称轴l上的点，连接PA、PC，PA=PC．
（1）∠ABC的度数为 ▲ °；
（2）求P点坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在坐标轴上是否存在点Q（与原点O不重合），使得以Q、B、
C为顶点的三角形与△PAC相似，且线段PQ的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由． 28．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm
（a＞b＞4），半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切．现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动；⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动．已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）． （1）如图①，点P从A→B→C→D，全程共移动了 ▲ cm（用含a、b的代数式表示）；
（第27题） AOBD（第26题）
ClyPAOBx
C（2）如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点．若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；
（3）如图②，已知a=20，b=10．是否存在如下情形：当⊙O到达⊙O1的位置时（此时圆心O1在矩形对角线BD上），DP与⊙O1恰好相切？请说明理由．
BPBCPCOOO1A（图①）
D（第28题）
A（图②）
D2015年苏州市初中毕业暨升学考试数学试题答案
一、选择题 1．C 6．B
二、填空题 11．a3 15．
2．B 7．C
3．A 8．D
4．C 9．A
5．D 10．B 14．?a?2b??a?2b? 18．16
12．55 16．3
13．60 17．27
1 4三、解答题
19.解：原式 ＝ 3+5?1 ＝ 7． 20.解：由x?1?2，解得x?1，
由3?x?1?＞x?5，解得x＞4， ∴不等式组的解集是x＞4．
x?1x?21x?1?x?1????21.解：原式＝ ＝．
x?2x?2x?2?x?1?2x?12当x?3?1时，原式＝13?1?1?13?3． 322.解：设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做（x+5）面彩旗．
6050． ?x?5x解这个方程，得x=25．经检验，x=25是所列方程的解． ∴x+5=30． 答：甲每小时做30面彩旗，乙每小时做25面彩旗． 根据题意，得
23.解：（1）
1． （2）用表格列出所有可能的结果： 2第二次 红球1 红球2 （红球1，红球2） 白球 黑球 第一次 红球1 红球2 白球 黑球 （红球2，红球1） （红球1，白球） （红球1，黑球） （红球2，白球） （红球2，黑球） （白球，黑球） （白球，红球1） （白球，红球2） （黑球，红球1） （黑球，红球2） （黑球，白球） 由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次都摸
到红球”有2种可能．
21=． 12624.证明：（1）由作图可知BD=CD．
在△ABD和△ACD中，
∴P（两次都摸到红球）=