学子文化教案
教师： 日期：2015年1月 号 日期 教学目标 学生 年级 九年级 数与式中考热点分类汇编 教学过程 课前基础训练： 2(a?1)?|b?2|?0，则a?b=__ ____。 1、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b= ; 若2、已知c、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求?2mn?b?c?x的值 m?n 3、先化简，再求值： 225xyz?2x2y???3xyz?(4xy?xy)?? ，其中x??2，y??1，z?3； ??4、－2xy与xy是同类项，则 m ＝ ，n ＝ 5ab35、单项式?的系数是 ,次数是 ； 82mn36、2008年北京奥运 会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录，将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为 7、(2?3)2006?(2?3)2007?2cos30??(?2)0 9.平方根等于它本身的数是___________. 10．因式分解:x?6x?27x=_________. 32考点1：有理数的概念： 主要考查：有理数的分类，数轴及数轴上的距离，相反数，倒数，绝对值等 1.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ） A．a?b＞0 B.a?b＜0 C.ab＞0 D.a＜0 b2.在数轴上与表示-3的点的距离最近的整数点所表示的数是__________ 3.数学解密:第一个数是3=2+1,第二个数是5=3+2,第三个数是9=5+4,第四个数是17=9+8??观察并猜想第六个数是___________________ 1
考点2：有理数的运算： 主要考查：有理数的四则运算法则，乘方运算，科学计数法等 1.下列运算的结果中,是正数的是 ( ) A.(?2007)?1 B.(?1)2007 C.(?1)?(?2007D.(?2007) )?2007 2.下列各运算中，错误的个数是 （ ） ①3°+3?3=-3 ②5?2? A．1 B.2 3 ③(2a2)3?8a5 ④?a8?a4??a4 C.3 D.4 3.一名宇航员向地球总站发回两组数据；甲、乙两颗行星的直径分别为6.1?104km和6.10?104km,这两组数据之间 ( ) A．有差别 B.无差别 C.差别是0.001?10km D.差别是100km 4.符号\f\表示一种运算,它对一些数的运算结果如下: (1)f(1)?0,f(2)?1,f(3)?2,f(4)?3,? (2)f()?2,f()?3,f()?4,f()?5,? 利用以上规律计算:f?(4121314151)?f(2008)?__________. 2008考点3：字母表示数： 主要考查：字母表示数，代数式（列，读，求值），同类项（合并，添去括号），探索规律 1．根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（ ） A．3n B．3n?n?1? C．6n D．6n?n?1? ?? （1） （2） （3） 1111??12.定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数。如：2的差倒数是，-1的差倒数是?．．．1?a1?21???1?21已知a1??，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，??，依此类推，则a2009? 。 33．观察表一，寻找规律。表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a?b的值为 。 4．如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第 n层有 白色正六边形。 2
5．观察下列图形： 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 ? 它们是按一定规律排列的，依照经规律，第20个图形共有 个★. 6．已知m?2，n?2，且m，n均为正整数，如果将mn进行如下方式 “分解”，那么下列三个叙述： （1）在2的“分解”中最大的数是11。 （2）在4的“分解”中最小的数是13。 （3）若m3的“分解”中最小的数是23，则m等于5， 其中正确的是 。 7．让我们轻松一下，做一个数字游戏： 2第一步：取一个自然数n1?5，计算n1?1得a1； 2第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n2?1得a2； 2第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n3?1得a3； ? 依此类推，则a2008? 。 532 23 21 3 3 5 7 9 3 33 34 224 1 3 5 7 39 4 11 25 27 29 考点4：整式的运算： 主要考查：整式的四则运算，幂的运算，完全平方和平方差公式等 1.用“ ”定义新运算：对于任意实数a,b,都有a b=b?1例如， 2 4=4?1?17，那么5 3=_________；当m为实数时，m (m 2)=________ 3.设(3x?1)5?a5x5?a4x4?a3x3?a2x2?a1x?a0，求 （1）a5?a4?a3?a2?a1?a0的值。 22（2）|a5|?|a4|?|a3|?|a2|?|a1|的值。 4.如果a?2b?3c?12，且a?b?c?ab?ac?bc，则a?b?c的值？ 3
22222 考点5：实数的概念及运算： 主要考查：实数的分类，实数的大小比较，实数的混合运算等 1.在下列二次根式中，与a是同类二次根式的是（ ）. A．2a B. 3a2 C. a3 D. a4 2.已知：m,n是两个连续自然数（m?n）,且q?mn，设P?q?n?q?m，则p（ ） A．总是奇数 C.有时是奇数，有时是偶然 B.总是偶数 D.有时是有理数，有时是无理数 3.5-5的整数部分是_______________. 4.(??1)?(?) 6. 012?1?5?27?23 5.12??3?2tan60??(?1?2)0 21?2cos60??(3??)2?()?1 7.(2?3)2006?(2?3)2007?2cos30??(?2)0 23?1考点6：因式分解： 主要考查：会运用提取公因式，公式法，分组分解，十字相乘等法将多项式因式分解。 1．分解因式：a?ab=_________. 2．xy?x?y?1=_________. 3．x?6x?27x=_________. 4.分解因式： xyz?xy?xz?yz?x?y?z?1 5.分解因式：a?2b?3c?3ab?4ac?5bc 226.多项式x?axy?by?5x?y?6的一个因式是x?y?2，试确定a?b的值。 22232324
考点7：分式的运算： 主要考查：分式的性质，分式的四则运算，分式化简求值等 1.计算m62??的结果为（ ） 2m?39?mm?3B. A．1 2.先化简，再求值：? m?3 m?3C.m?3 m?3D.3m m?31?b?1?，其中a?1?2，b?1?2 ??2?a?ba?b?a?2ab?b2x3x213.先化简，再求值：(，其中x?3sin45°?tan60°. ?1)?(1?)?2x?1x?11?x 4.已知p,q是实数，且p?2q?0(q?0)，则| 5.如果a?b?c?0， 统计与概率 p|p|p?1|?|?2|?|||?3|的值？ |q|qq111???0，那么(a?1)2?(b?2)2?(c?3)2的值？ a?1b?2c?35