主要考查：二次函数的三种表达式，二次函数的图像和性质，二次函数最值与应用，与二次函数相关的综合题 1．已知二次函数y?ax2?bx?c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7），若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数y?ax2?bx?c的图象上，则下列结论正确的是（ ） A．y1?y2?y3 B．y2?y1?y3 C．y3?y1?y2 D．y1?y3?y2 2．二次函数y?kx2?6x?3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A．k?3 B．k?3且k?0 C．k?3 D．k?3且k?0 3．有下列函数：①y??3x；②y?x?1；③y??1?x?0?；④y?x2?2x?1。其中当x在各自的自变量取值范围x内取值时，y随着x的增大而增大的函数有（ ） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 4．已知二次函数y?ax2?bx?c（其中a?0，b?0，c?0），关于这个二次函数的图象有如下说法： ①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧。以上说法正确的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．已知二次函数y?ax2?bx?c?a?0?的图象如图所示，有下列4个结论：①abc?0； ②b?a?c；③4a?2b?c?0；④b2?4ac?0。其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知抛物线y?x2?2x?3，若点P（-2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是 。 7．如图为二次函数y?ax2?bx?c的图象，在下列说法中： ①ac?0；②方程ax2?bx?c?0的根为x1??1，x2?3；③a?b?c?0；④当x?1时， y随着x的增大而增大。正确的说法有 。（写出所有正确说法的序号） 8.已知：如图，直线y??3x?43与x轴相交于点A，与直线y?3x相交于点P。 （1）求点P的坐标。 （2）请判断△OPA的形状并说明理由。 （3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B。设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S。 求：①S与t之间的函数关系式；②当t为何值时，S最大，并求S的最大值。 16
18.研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式y?12x?5x?90，投入市场后当年能全部售10出，且在甲、乙两地每吨的售价p甲、p乙（万元）均与x满足一次函数关系。（注：年利润=年销售额-全部费用） （1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，p甲??求年利润w甲（万元）与x之间的函数关系式； （2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，p乙??试确定n的值； （3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1）、（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？ b4ac?b2参考公式：抛物线y?ax?bx?c?a?0?的顶点坐标是（?，）。 4a2a21x?14，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并201x?n（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元，10 教师对学生的评价 学习习惯 反馈 学生： 家长： 学习内容 学子文化教案 17
日期 教师： 日期：2015年1月 号 学生 年级 九年级 教学目标 教学内容 中考应用题分类 计划 教学过程 实际 课前基础训练： 1.为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款．第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为，则根据题意可列方程为 ． 2.为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（ ） A．8种 B．9种 C．16种 D．17种 3.我区某学校原计划向内蒙察右旗地区的学生捐赠3 500册图书，实际共捐赠了4 125册，其中初中学生捐赠了原计划的120％，高中学生捐赠了原计划的115％，问初中学生和高中学生各比原计划多捐赠了图书多少册？ 4.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？ 18
考点1：方程（组）的应用题 主要关于简单方程和一元二次方程的实际应用，包含工程，经营等类型 1.某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元. （1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率； （2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？ 2.武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇。冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示。假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变。 （1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间； （2）求水流的速度； （3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇。已知救生艇与A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数关系式为y??处与救生艇第二次相遇？ 19
1x?11，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远12 3.如图，三个粮仓的位置如图所示，粮仓在粮仓北偏东，180千米处；粮仓在粮仓的正东支，方，粮仓的正南方．已知援粮仓，从两个粮仓原有存粮共450吨，根据灾情需要，现从支援粮仓，这时粮仓运出该粮仓存粮的粮仓运出该粮仓存粮的，） 两处粮仓的存粮吨数相等．（（1）（2）两处粮仓原有存粮各多少吨？ 粮仓至少需要支援200吨粮食，问此调拨计划能满足处出发到粮仓的需求吗？ （3）由于气象条件恶劣，从处的车队来回都限速以每小时35公里的速度匀速行驶，而司机小王的地？请你说明理由． 汽车油箱的油量最多可行驶4小时，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到 20