设AP=3t （0< t <2），则CP=6?3t，CE?t． ∵ EF∥AC，∠C=90°，
∴ ∠BEF=90°，∠CPE =∠PEF=α． ∵ EN⊥AB， ∴ ∠B=∠MEN=α．
∴ ?CPE??B．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分 ∵ tan?CPE?43CEAC3，tanB??， CPBC4∴ CP?CE．
∴ 6?3t??t．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分
43443354．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 43630(3) t的值为（秒）或（秒）．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 7分
57解得t?1n). ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分 25．解：(1)A(n，2n2?)，B(n，41(2) d=AB=yA?yB=2n2?n?.
4y1111 ∴ d=2(n?)2?=2(n?)2?.﹍﹍3分
48481AM11 ∴ 当n?时，d取得最小值. ﹍﹍ 4分
48当d取最小值时，线段OB与线段PM的位置 关系和数量关系是OB⊥PM且OB=PM. (如图10) ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 5分
(3) ∵ 对一切实数x恒有 x≤y≤2x2?BOP11x图10 1， 41都成立. (a?0) ① 4 ∴ 对一切实数x，x≤ax2?bx?c≤2x2? 当x?0时，①式化为 0≤c≤
1. 41都成立.(a?0) 4 ∴ 整数c的值为0. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 6分
此时，对一切实数x，x≤ax2?bx≤2x2??x?ax2?bx,② ? 即 ?2 对一切实数x均成立. 1 ③2ax?bx?2x?.?4? 由②得 ax2??b?1?x≥0 (a?0) 对一切实数x均成立.
??a?0, ∴ ?2??b?1?0.???1?④
⑤
由⑤得整数b的值为1. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍7分
此时由③式得，ax2?x≤2x2?即(2?a)x2?x?1对一切实数x均成立. (a?0) 41≥0对一切实数x均成立. (a?0) 41当a=2时，此不等式化为?x?≥0，不满足对一切实数x均成立.
41当a≠2时，∵ (2?a)x2?x?≥0对一切实数x均成立，(a?0)
4?2?a?0,? ∴ ? 12??(?1)?4?(2?a)??0.2?4? ∴ 由④，⑥，⑦得 0
∴ 整数a的值为1. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍8分
∴ 整数a，b，c的值分别为a?1，b?1，c?0.
⑥
⑦