高三数学查漏补缺题
2018.5
说明：
1、 个别题目有一定难度（标*的题目），请根据自己学校学生的情况谨慎选用.
2、 提供的题目并非一组试卷，小题（选、填）主要针对以前没有考到的知识点，或者在试题的呈现形式
上没有用过的试题．
3、 教师要根据自己学校的学生情况，有针对性地选择使用． 【集合与简易逻辑】
1．已知集合M??x?Zlg(x?1)≤0?，N?x?Zx?2，则MUN=( )
A．? 2. 给出下列命题：
22①若命题p：?x?R，使得x?x?1?0,则?p:?x?R,均有x?x?1?0;
??B．(1,2)
C．(?2,2] D．??1,0,1,2?
②命题“若x2?3x?2?0，则x?2”的否命题为“若x?3x?2?0,则x?2”； ③若p?q为假命题，p?q为真命题，则命题p,q一真一假， 其中正确命题的序号是（ ） A. ①②
22B.②③ C.①③ D. ①②③
3. 下列条件中是“2x?5x?3?0”的必要不充分条件的是（ ）
A. ?【复数】
1. 如果复数 z?a2?a?2?(a2?3a?2)i为纯虚数，那么实数 的值为（ ）
A.
B.
C.
D. 或
11?x?3 B. ??x?4
22C. ?3?x?11 D. ??x?0 2213i对应的点为Z，将点Z绕原点逆时针旋转90?后得到点Z?，则Z?对应的复数2．在复平面内，复数?22是
1313i B．?i A．??2222C．?3131?i D．?i 2222b?R，a?bi?3. 设a，
11?7i（i为虚数单位），则a?b的值为_______． 1?2i【极坐标系与参数方程（理科）】 1．已知直线
A．1
(t为参数)与曲线
B．
交于P,Q两点，则C．2
D．
=( )
2. 在以O为极点的极坐标系中，圆r=4sinq和直线rsinq=a相交于A,B两点.若DAOB是等边三角形，则a的值为___________.
【不等式与线性规划】
1. 已知m?(0,1)，令a?logm2，b?m2，c?2m，那么a,b,c之间的大小关系为（ ）
A．b?c?a B．b?a?c C．a?b?c
D．c?a?b
2. 设m?R且m?0，“不等式m+A．m?2
4?4”成立的一个必要不充分条件是（ ） mD．m?2
B．m?0且m?2 C．m?2
xy3. 若4?4?1，则x?y的取值范围是________.
?x?y?0,4. 设D为不等式组??x?y?0,表示的平面区域，对于区域D内除原点外的任一点A(x,y)，则：(1)z=2x－y
?x+3y?3?的最小值为_______；(2)【数列】
x?yx?y22的取值范围是 ．
1. 设?an?是等差数列，下列结论中正确的是（ ）.
A.若a1?a2?0，则a2?a3?0 C.若0?a1?a2，则a2?
B.若a1?a3?0，则a1?a2?0 D.若a1?0，则?a2?a1??a2?a3??0
a1a3 2. 若等差数列?an?满足a7?a8?a9?0，a7?a10?0，则当n?________时，?an?的前n项和最大. 3. 已知数列?an?的前n项和Sn?1?3an，则数列的通项公式为_______. 4. 已知数列?an?,a2?2,an?an?1?3n,n?N*,则a1?a3?a5=_______.
5. 已知数列?an?满足：点?n,an?在直线2x?y?1?0上，若使a1、a4、am构成等比数列，则m=_______.
【平面向量】
1．设向量a,b不平行，向量?a+b与a+2b平行，则实数?? ． 2. 设0???π，向量a??sin2?,cos??,b??cos?,1?，若a//b，则tan??_______. 23. 设向量a??3,3?，b??1,?1?，若?a??b???a??b?，则实数??________.
4. 如下图所示，已知平面四边形ABCD，AB?BC，AB?BC?AD?2，CD?3，AC与BD交于点O，记I1?OAOB·，I2?OB·OC，I3?OC·OD，则（ ） A．I1?I2?I3
C．3
B．I1?I3?I2 D．I2?I1?I3
I?I1?I2
【程序框图】
1. 如图所示的程序框图是为了求出满足3n?2n>1000的最小偶数n， 那么在
和
两个空白框中，可以分别填入（ ）
A．A > 1 000和n=n+1 B．A > 1 000和n=n+2 C．A?1 000和n=n+1 D．A?1 000和n=n+2
【三角函数】
1．已知角?的终边经过点P?m,?3?，且cos???4，则m等于______． 52. 函数f?x??cos??x???的部分图像如图所示，则f?x?的单调递减区间为（ ）.
A．?k????13?,k???，k?Z 44?y1B．?2k????13?,2k???，k?Z 44?O145413??C．?k?,k??，k?Z
44??D．?2k?x??13?,2k??，k?Z 44?3. 已知函数.f?x??cos2x?2sinx ???2sin?x??4??（Ⅰ）求函数f?x?的最小正周期及其单调增区间; （Ⅱ）当x??
【解三角形】
1. 在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c，已知c?2，C?（Ⅰ）若△ABC的面积S???2??2时,对任意不等式t?R,,mt?mt?2?f?x?恒成立,求实数m的取值范围. ??23??． 33,则a=_______,b=_______；
（Ⅱ）若△ABC有且仅有一解，则a的取值范围是_______． 2. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到
A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向
上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CD? m.
3. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB?bcosC?ccosB．
（Ⅰ）判断△ABC的形状； （Ⅱ）若f(x)?
121cos2x?cosx?，求f(A)的取值范围． 232【排列组合与二项式定理】
1. 将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是_______.（用数字作答）
*2. 某学校高三年级有两个文科班，四个理科班，现每个班指定1人，对各班的卫生进行检查．若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排方法的种数是（ ） A．48
错误！未找到引用源。B．72
错误！未找到引用源。C．84
错
误！未找到引用源。D．168
3. 已知(ax?1)的展开式中x3的系数是10，则实数a的值是_______.
n4. 若(x?)的二项展开式中各项的二项式系数之和是64，则n?_______，展开式中的常数项为
51x_______．（用数字作答）
【概率统计】
1. 某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为______的学生．
2. 了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为s1，s2，s3，则它们的大小关系为 . （用“?”连接） 频率组距 0.0008 0.0006 0.0004 0.0002 O
频率组距0.0008频率组距0.00080.00060.00040.00020.00060.00040.00021000150020000.000230000.0008元O100015002000250030003500元O1000150020000.000230000.0008元甲乙丙3．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A,B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：
A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
[来源学科网]
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；