第四章 定量资料的统计描述
甲药： ZSKEW?0.0050.687?1.96 ZKURT ?0.3601.3?31.496乙药： ZSKEW?0.3690.687?1.96 ZKURT?0.2321.3?34 1.96故，甲药、乙药两组资料的差值d1、d2均服从正态分布。 (2) 方差齐性检验
1) 建立检验假设，确定检验水准
22 ?1??2，两差值总体方差相等 H0：22 ?1??2，两差值总体方差不等 H1：??0.10
2)计算检验统计量
S12(较大)1.9322F?2??1.134 2S2(较小)1.814v1?n1?1?10?1?9，v2?n2?1?10?1?9
3) 确定P值，作出统计推断
查F界值表(附表4)，得P?0.10，按??0.10的水准，不拒绝H0，差异不具有统计学意义，尚不能认为两差值总体方差不等。
(3) 以差值d1、d2为资料，作两组均值t检验
1) 建立检验假设，确定检验水准
H0：?1??2，即甲、乙两种药物的疗效无差别 H1：?1??2，即甲、乙两种药物的疗效有差别 ??0.05
2) 计算检验统计量
t?X1?X22SC(119?1.932?9?1.81411?)(?)n1n210?10?21010v?n1?n2?2?18
22?5.8?3.2?3.10
3) 确定P值，作出统计推断
查t界值表(附表3)，得0.005?P?0.01，按??0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异具有统计学意义，可认为甲、乙两种药物的疗效有差别。由于乙种药物治疗前后血沉值的差值较大(均数为5.8)，故乙药物治疗效果要好于甲药。
输出结果 Descriptive StatisticsNStatistic10101010SkewnessStatisticStd. Error-.005.687.369.687KurtosisStatisticStd. Error-.3601.334-.2321.334g甲药乙药dValid N (listwise)dValid N (listwise) Group Statisticsg甲药乙药N1010Mean3.20005.8000Std. Deviation1.932181.81353Std. ErrorMean.61101.57349d 4-36
第四章 定量资料的统计描述
Independent Samples TestLevene'sTest forEquality ofVariancest-test for Equality of Means95% ConfidenceInterval of theDifferenceLowerUpper-4.36055-.83945FdEqualvariancesassumedEqualvariancesnotassumed.006Sig..938t-3.103df18Sig.(2-tailed).006MeanDifference-2.60000Std. ErrorDifference.83799-3.10317.928.006-2.60000.83799-4.36105-.83895 三、最佳选择题
1.E 2.C 3.C 4.B 5.E 6.E 7.C
四、综合分析题
1. 解：本题应进行单样本t检验，可按如下步骤完成：
(1) 资料的正态性检验
ZSKEW?0.3120.564?1.96，ZKURT?1.2471.091?1.96
故资料服从正态分布。 (2) 单样本t检验
1) 建立检验假设，确定检验水准
H0：??72，即该山区成年男子的脉搏与一般成年男子脉搏无差别
H1：??72，即该山区成年男子的脉搏与一般成年男子脉搏有差别 ??0.05
2) 计算检验统计量
由原始资料计算得：X?73.69,S?2.983，于是
t?X??X??073.69?72???2.27 SXSn2.98316v?n?1?16?1?15
3) 确定P值，作出统计推断
查t界值表(附表3)，得0.02?P?0.05，按??0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为该山区成年男子脉搏与一般成年男子脉搏有差别。 输出结果 Descriptive StatisticsNStatistic1616SkewnessStatisticStd. Error.312.564KurtosisStatisticStd. Error1.2471.091xValid N (listwise) One-Sample StatisticsNx16Mean73.69Std. Deviation2.983Std. ErrorMean.746 4-37
第四章 定量资料的统计描述
One-Sample TestTest Value = 7295% ConfidenceInterval of theDifferenceLowerUpper.103.28xt2.263df15Sig. (2-tailed).039MeanDifference1.688
2．解：本题应采用配对t检验，完成步骤如下：
(1) 分别作甲、乙两药治疗前后差值d1、d2的正态性检验
由案例辨析题中的结论可知，资料d1、d2均服从正态分布。 (2) 对甲、乙两药分别作配对t检验 甲药：
1) 建立检验假设，确定检验水准
H0：?d1?0，即甲药治疗前后血沉值无差别
2) 计算检验统计量
H1：?d1?0，即甲药治疗前后血沉值有差别 ??0.05
d1d??n1?2132?3.20 10?1.93
n?1dd1d13.203.20t??????5.25
SdSd1Sd0.61n1.93101v?n?1?9
3) 确定P值，作出统计推断
查t界值表(附表3)，得P?0.001，按??0.05水准，拒绝H0，差异有统计学意义，即甲药降低血沉有效。 乙药：
1) 建立检验假设，确定检验水准
H0:?d2?0，即乙药治疗前后血沉值无差别
Sd1??d?(?d1)2n2) 计算检验统计量
H1:?d2?0，即乙药治疗前后血沉值有差别 ??0.05
d2d??n2?2258?5.80 10Sd2? t??d?(?d2)2n?1.81
n?1dd2d25.80????10.13 SdSd2Sdn1.81102v?n?1?9
4-38
第四章 定量资料的统计描述
3) 确定P值，作出统计推断
查t界值表(附表3)，得P?0.001，按??0.05水准，拒绝H0，差异有统计学意义，即乙药降低血沉有效。 输出结果 Paired Samples Statisticsg甲药乙药Mean8.705.509.603.80N10101010Std. Deviation2.4063.1001.8381.317Std. ErrorMean.761.980.581.416Pair1Pair1治疗前治疗后治疗前治疗后 Paired Samples TestPaired Differences95% ConfidenceInterval of theDifferenceLowerUpper1.8184.5034.5827.097g甲药乙药MeanPair1Pair1治疗前 - 治疗后治疗前 - 治疗后3.2005.800Std.Deviation1.9321.814Std. ErrorMean.611.573t5.23710.114df99Sig.(2-tailed).001.000 3．解：本题资料为抗体滴度数据，一般服从对数正态分布，宜采用成组设计的两小样本几何均数比较的t检验。
(1) 将原始数据取常用对数值后分别记为X1、X2
(2) 正态性检验
用SPSS统计软件算得变量X1、X2的正态性检验结果。
X1X2：ZSKEW?0.1040.661?1.96 ZKURT?0.6411.2?71.99 6：
ZSKEW?0.2160.717?1.96 Z?1.0411.4?00 1.96KURT故，X1，X2两组资料均服从正态分布。
(3) 方差齐性检验
1) 建立检验假设，确定检验水准
2H0：，两总体方差相等 ?12??22H1：，两总体方差不等 ?12??2??0.10
2) 计算检验统计量
n1?11，X1?2.79，S1?0.45；n2?9，X2?2.27， S2?0.23，于是
S12(较大)0.452F?2??3.83
S2(较小)0.232v1?n1?1?11?1?10，v2?n2?1?9?1?8
3) 确定P值，作出统计推断
查F界值表(附表4)，得P?0.10。按??0.10水准，拒绝H0，差异有统计学意义，故可认为两总体方差不相等。
(4) 两样本均数(X1，X2)的t?检验 1) 建立检验假设，确定检验水准
4-39
第四章 定量资料的统计描述
两总体几何均数的对数值相等 H0： 两总体几何均数的对数值不等 H1：??0.05
2) 计算检验统计量
t??X1?X2SS?n1n22122?2.79?2.270.450.23?119222?3.34
v?222(SX?S)X21S4X1n1?1?S4X2?2?S12S2????nn2??1212n2?1?S??S?????n1????n2?n1?1n2?1222??0.4520.232????119??222?0.45??0.23??????11???9?11?19?122?15.44?15
3) 确定P值，作出统计推断
查t界值表(附表3)，得0.002?P?0.005。按??0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为两组的平均效价有差别。 输出结果 Descriptive StatisticsNStatistic111199SkewnessStatisticStd. Error-.104.661.216.717KurtosisStatisticStd. Error-.6411.279-1.0411.400g标准株水生株logxValid N (listwise)logxValid N (listwise) Std. ErrorMean.13628.07844Group Statisticsg标准株水生株N119Mean2.79362.2676Std. Deviation.45200.23533logx Independent Samples TestLevene'sTest forEquality ofVariancest-test for Equality of Means95% ConfidenceInterval of theDifferenceLowerUpper.17511.87698FlogxEqualvariancesassumedEqualvariancesnotassumed5.063Sig..037t3.149df18Sig.(2-tailed).006MeanDifference.52604Std. ErrorDifference.167043.34515.585.004.52604.15725.19197.86011 第九章 方差分析
1、方差分析的基本思想及其应用条件是什么？
4-40