1.直线y??34x?6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运
动停止．点Q沿线段OA 运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．
（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）设点Q的运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式； （3）当S?485时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Qy B 为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．
2.如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，
P x O Q A 0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒． (1) 求直线AB的解析式；
(2) 当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
24(3) 当t为何值时，△APQ的面积为5个平方单位？
3.已知：如图①，在Rt△ACB中，∠C＝90o， AC＝4cm，BC＝3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点 Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t (s)（0＜t＜2），解答下列问题： （1）当t为何值时，PQ∥BC ?
（2）设△AQP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP ′C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP ′C为菱形?若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由． B
B P P
A C Q A Q C
图①
图②
P ′
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