第10题:本题是考察函数与方程综合应用,综合考查学生的函数思想,方程思想。是一道综合性比较强的题目,较好的考察学生能力。学生答错此题原因有以下几点:①题设给出比较新,让学生感到素手无策;②学生对函数知识掌握不够扎实;③虽然有些学生对题设进行了转化了,最后参数范围不会处理了。从此看出学生的函数与方程思想是一个难点,这也是高中数学难点,也困惑了一些学生对函数学习。
第12题:本题主要考查平面向量数量积的应用。这是道平面几何知识比较浓,学生对此解题转化比较困难,本题在这里主要是让学生应用坐标来处理。
第13题:本题是考察三角形和三角函数知识综合应用。学生处理不好的原因在以下几点①综合应用正余弦定理②三角函数化简不能熟练应用。
第14题:本题是函数,导数与不等式恒成立问题相结合,学生在这方面是一个难点,主要表现在:恒成立问题不知如何处理。
第15题:本题是综合考察函数性质问题。此题属于多项选择问题,学生容易在这里错选,漏选,多选。原因在于学生不能全面把握,还是学生的基础不扎实。
试卷16题分析:数列求通项及数列求和问题,大约有80℅的学生得满分(12分),有10℅的学生的10分,2分到8分的学生大约占9℅,只有极个别学生得0分,下面是17题出现的问题:①有些学生不会运用等比、等差数列的通项公式,评直觉猜,例如:
a1?3,a4?81,?a2?9,?b2?3,b5?9,?bn?2n?1。②有些考生不会正确确定等比数列的首相,这样就不得分了。③对数的性质不熟练,导致后面不会化简,还有列项公式使用不正确。④解题过程不细心,中间合并时出错,不会正确把握项数。⑤部分学生没有正确的解题思路。个别学生数列求和的常用方法掌握不熟练
第17题:本题主要考查解三角形知识,三角函数求值问题。考查学生基本知识,基本技能,基本运算。学生第一问处理得都很好,在第二问得分不是那么高,主要表现在:学生在求值问题时候没有灵活对角进行变换,这样就陷入了运算的困境。本题应该,从而应用两角和与差公式处理,也许还有学生在计算时候容易得到两个答案,问题在于没有把握好题目中角的范围;有些学生在处理本题时候容易将展开,然后运用同角三角函数基本关系,这样下去一发不可收拾了。
第18小题空间几何问题,很多学生对相关定理不熟悉,导致第一小题得分不全;在第二小问的解答中,更多的学生甚至不能用三垂线定理作出二面角的平面角;在第三小问的解答中,反映出学生的计算能力欠缺,对基础内容的掌握不牢固是本题得分率不高的关键。第19题:本题考查函数单调性,不等式证明问题,考查学生运用导数解决函数单调性,和不等式问题,更好地考查学生灵活应用函数知识处理数学知识。学生在答题时主要问题是出在第二问,本
题学生容易构造函数,但是到最后求导时候学生对此时参数过多不敢处理,更好地区分不同层次的学生,达到检测学生的水平的一道好的试题。
第20题:本题综合考查函数,导数,方程知识;考查学生应用导数知识研究方程根问题,更好的考查分类讨论思想方法,学生在处理本题时候,第一问做的比较好,问题是出在第二问,本题难度比较大,学生出问题时,主要是分类讨论没有把握好标准,容易出问题,值得高兴的是,有部分学生在处理时候应用了分离参数方法,即:,可惜没有注意到定义,本题更好区分学生。
四.加强数学思想方法考查
数学思想方法是高中数学精髓,数学思想方法是对数学规律的理性认识,教师应该在数学教学上充分重视数学思想方法的渗透,使学生对数学知识和使用的方法有本质认识,从而提高学生的解题能力。本试卷注重考察数学思想思想方法。例:第5,6,7,9,12,题考查数形结合方法;第20,21题考查了分类讨论思想方法;第10,14,19题考查函数思想方法。 第10,14,21题渗透了转化思想,第10题应用了方程思想。 五.对今后复习的几点建议
⑴加强学生的运算能力,运算能力是学习好数学必须具备的一项基本能力,缺乏运算能力,就好比是残疾,影响着数学学习和发展。 (2)加强学生基本知识,基本技能。
(3)加强学生的数学思想方法的学习,例如:函数思想,方程思想,分类讨论思想,转化思想,和数形结合方法。
五,今后复习建议:
1、夯实基础,回归课本。课本是考试内容的载体,是高考命题的依据,也是学生智能的生长区,是最有参考价值的资料,有相当多的高考试题是课本中基本题目的直接引用或稍加变形而得到的。
2、注重能力培养。考查能力是高考的重点和永恒的主题,能力的培养首先应重视知识和技能的学习,思想方法的渗透。反过来,知识与技能的掌握又有助于能力的提高。重在引导他们进行一题多解,多题一法,一题多变的学习,培养他们求同思维,求异思维能力,及思维的灵活性,深刻性与创造性,最后还应强调学生重视审题与解题后的总结与反思,领悟思想方法,即在审题过程中要看到破题的思维过程,在解法探究中要看到解法产生的过程,在错 解的剖析中要看到境界提升的过程,在反思中要看到深化知识的过程。
3、强化数学思维的运用。常用的数学思维可分为三类:一是具有宏观指导意义的数学思想方法,如函数与方程的思想方法,数形结合的思想方法,分类讨论的思想方法,化归与转化的
思想方法等。二是逻辑思维方法,如综合法,分析法及反证法,归纳法等。三是具体操作方法,如配方法,换元法,待定系数法等。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象与概括,它蕴含于数学知识的发生发展与应用的过程中。它是数学的精髓。熟练地运用数学思想方法,才能把数学知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力,在“精”不在“多”,要能够突出体现重要的数学思想方法,题目在“立意”“设问”“情境”上要有创新。并进解的剖析中要看到境界提升的过程,在反思中要看到深化知识的过程。行多次重现,不断强化,才能实现知识型向能力型的转化。