第一章
1. 设在半径为Rc的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l0处有一个辐射强度为Ie的点源S，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。 解：因为
d??dSr2Ie??d?ed?Rc，
S ?0sin?d?d??2??1?cos??l0l0?Rc22l0 Rc 且
??2??1???????l0l0?Rc22第1.1题图
?? ??所以?e
??Ied??2?Ie?1???2. 如图所示，设小面源的面积为?As，辐射亮度为Le，面源法线与l0的夹角为?s；被照面的面积为?Ac，到面源?As的距离为l0。若?c为辐射在被照面?Ac的入射角，试计算小面源在?Ac上产生的辐射照度。 解：亮度定义:
Le?dIe?Arcos?r
?s Le 强度定义:Ie?d?ed?
?Le?Ascos?sd? ?As ?Ac l0 第1.2题图
?c 可得辐射通量：d?e
20在给定方向上立体角为：d???Accos?cl
d?edA?Le?Ascos?scos?cl20则在小面源在?Ac上辐射照度为：Ee?
3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐亮度Le均相同，试计算该扩展源在面积为Ad的探测器表面上产生的辐照度。 答：由Le?d?d?dAcos?得d?2?Led?dAcos?，且d?
??lAdcos?2?r2?
则辐照度：Ee
?Le?l0?rdr?l2?r2?2?2?0d???Le4. 霓虹灯发的光是热辐射吗？
不是热辐射。霓虹灯发的光是电致发光，在两端放置有电极的真空充入氖或氩等惰性气体，当两极间的电压增加到一定数值时，气体中的原子或离子受到被电场加速的电子的轰击，使原子中的电子受到激发。当它由激发状态回复到正常状态会发光，这一过程称为电致发光过程。
6. 从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长?m随温度T的升高而减小。试由普朗克热辐射公式导出
。
答：这一关系式称为维恩位移定律，其中常数为2.898?10-3m?K。 普朗克热辐射公式求一阶导数，令其等于0，即可求的。
7.黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度M。试有普朗克的辐射公式导出M与温度T的四次方成正比，即
M?常数?T4?mT?常数
这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为5.67?10-8W/m2K4 解答：教材P9，并参见大学物理相关内容。
9. 常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。你知道这是按什么区分的吗？
按色温区分。 10
?vdv为频率在v~v?dv间黑体辐射能量密度，??d?为波长在
?v?8?hv3?~??d?间黑体辐射能量密度。已知
c?exp?hvkBT??1?3，试求
??。 解答： 由???C，通过全微分进行计算。
11 如果激光器和微波器分别在λ=10μm，λ=500nm和ν=3000MHz输出一瓦的连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数
分别是多少？ 解答：
P?Nhv，
P?NhC?
12 设一对激光能级为E2和E（，相应的频率为ν（波长为λ），1g2=g1）各能级上的粒子数为n2和n1。求
（1）当ν=3000MHz，T=300K时，n2/n1=？ （2）当λ=1μm，T=300K时，n2/n1=？ （3）当λ=1μm，n2/n1=0.1 温度T=？。 解答：
n2n1?g2g1e?E2?E1kT,E2?E1?hv,???C
13 试证明，由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命?s解答： 参见教材P12
wzR?z?14 焦距f是共焦腔光束特性的重要参数，试以f表示w0，，，
V000?1A21。
。由于f和
w0是一一对应的，因而也可以用作为表征共焦腔高斯光
w00Vw??Rz0表示f、z，，0。
束的参数，试以解答：
w0??f?
?z?w?w?z??w01???f????V0002
?12L?w20s?L?22,f?L2R?z??z?fz2?zf???f????z??f
15 今有一球面腔，R1=1.5m，R2=-1m，L=0.8m。试证明该腔为稳定腔；并求出它的等价共焦腔的参数。 解答：
g1?1?Lg2?1?LR1R2
稳定强条件：
0?g1g2?1，求出g1和g2为腔参数。
16 某高斯光束w0=1.2mm，求与束腰相距0.3m，10m和1000m远处的光斑w的大小及波前曲率半径R。 解答：
w0??f?
2?z?w?w?z??w01???f????R?z??z?fz2
?zf???f????fz??
第二章
1. 何为大气窗口，试分析光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰减因素。
答：对某些特定的波长，大气呈现出极为强烈的吸收。光波几乎无法通过。根据大气的这种选择吸收特性，一般把近红外区分成八个区段，将透过率较高的波段称为大气窗口。
2. 何为大气湍流效应，大气湍流对光束的传播产生哪些影响？ 答：是一种无规则的漩涡流动，流体质点的运动轨迹十分复杂，既有横向运动，又有纵向运动，空间每一点的运动速度围绕某一平均值随机起伏。这种湍流状态将使激光辐射在传播过程中随机地改变其光波参量，使光束质量受到严重影响，出现所谓光束截面内的强度闪烁、光束的弯曲和漂移（亦称方向抖动）、光束弥散畸变以及空间相干性退化等现象，统称为大气湍流效应。
3．对于3m晶体LiNbO3，试求外场分别加在x,y和z轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在x方向上）
解：铌酸锂晶体是负单轴晶体，即nx=ny=n0、nz＝ne 。它所属的三方晶系3m点群电光系数有四个，即γ22、γ13、γ33、γ51。电光系数矩阵为：
?0?0??0???0??51????22???22?220?ij?5100???33???0??0???13??13由此可得铌酸锂晶体在外加电场后的折射
率椭球方程为：
(1n20??22Ey??15Ez)x?(21n20??22Ey??13Ez)y?(21n1e??33Ez)z?2?51(Ezyz?Exxz)?2?22Exxy?12（1）
通常情况下，铌酸锂晶体采用450－z切割，沿x轴或y轴加压，z轴方向通光，即有Ez=Ey=0,且Ex≠0。晶体主轴x,y要发生旋转，上式变为：
xn22x?yn22y?zn22z?2?51Exxz?2?22Exxy?1（2）