大学物理习题集（上）
2．一电子以v=0.99c（c为真空中光速）的速率运动。试求： （1）电子的总能量是多少？
（2）电子的经典力学的动能与相对论动量之比是多少？（电子静止质量me=9.11?10kg）
3．观察者甲和乙分别静止于两个惯性系K和K?（K?系相对于K系作平行于X轴的匀速运动）中，甲测得在X轴上两点发生的两个事件的空间间隔和时间间隔分别为500m和2?10s,而乙测得这两个事件是同时发生的，问： K?系相对于K系以多大的速度运动？
4．一体积为V0，质量为m0和立方体沿其一棱的方向相对于观察者A以速度v运动，求：观察者A测得其密度是多少？
5．要使电子的速度从v1=1.2?10m/s增加到v2=2.4?10m/s，必须对它作多少功？（电子静止质量me=9.11?10kg）
6．观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系K和K′中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4s ，而乙测得这两个事件的时间间隔为5s ，求： （1）K′相对于K的运动速度。 (2) 乙测得这两个事件发生的地点距离。
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7．在惯性系S中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生△t =2秒钟；而在另一惯性系S′中，观测第二事件比第一事件晚发生△t′=3秒钟，那么在S′系中发生两件事的地点之间的距离是多少？
8．设快速运动的介子的能量约为E=3000 MeV，而这种介子在静止时的能量为E0=100MeV，若这种介子的固有寿命是?0=2?10s，求它运动的距离（真空中光速c=2.9979?10m/s）
9．一发射台向东西两侧距离均为L0的两个接收站E与W发射讯号，今有一飞机以匀速度v沿发射台与两接收站的连线由西向东飞行，试问在飞机上测得两接收站接收到发射台同一讯号的时间间隔是多少？
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大学物理习题集（上）
10．已知μ子的静止能量为105.7MeV，平均寿命为2.2?10s，试求动能为150MeV的μ子的速度v是多少？平均寿命?多少？
11.某一宇宙射线中介子的动能Ek?7M0c2,其中M0 是介子的静止质量。试求在实验室中观察它的寿命?是它的固有寿命的多少倍。
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气体的动理论 姓名 学号 一． 选择题
1．关于温度的意义，有下列几种说法： [ ] （1）气体的温度是分子平均平动动能的量度。
（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。 （3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。
（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。 上述说法中正确的是
（A）（1）、（2）、（4）; （B）（1）、（2）、（3）; （C）（2）、（3）、（4）; （D）（1）、（3）、（4）; 2．若室内生起炉子后温度从15?C升高到27?C，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了[ ]。
（A）0.5％ （B）4％ （C）9％ （D）21％
3．一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为 [ ]
5135kT) (B) (N1?N2)(kT?kT) 22223553 (C) N1kT?N2kT (D) N1kT?N2kT
2222 (A) (N1?N2)(kT? 4．水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几？（不计振动自由度） （A）66.7％ （B）50％ （C）25％ （D）0 [ ]
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32大学物理习题集（上）
5．在标准状态下，体积比为1:2的的氧气和氦气(均视为刚性分子理想气体)相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为 [ ] (A) 1:2 (B) 5:3 (C) 5:6 (D) 10:3
6．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能w有如下关系 （A）?和w都相等。 （B）?相等，而w不相等。 [ ] （C）w相等，而?不相等。 （D）?和w都不相等。
7．1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为 [ ]
33 (A) RT (B) kT (C) 5RT (D) 5kT
22228．在一容积不变的封闭容器内，理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，则[ ] （A）温度和压强都提高为原来的2倍。 （B）温度为原来的2倍，压强为原来的4倍。
（C）温度为原来的4倍，压强为原来的2倍。（D）温度和压强都为原来的4倍。 9．已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？ [ ] （A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。 （B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。 （C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。
（D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。 10．三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为
(vA):(vB):(vC)?1:2:4，则其压强之比pA:pB:pC为 [ ]
(A) 1:2:4 (B) 4:2:1 (C) 1:4:16 (D) 1:4:8
11．假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则氧原子的平均速率是氧分子平均速率的 [ ] （A）4倍 （B）2倍 （C）2倍 （D）12122122122倍
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12．速率分布函数f(v)的物理意义为： [ ] （A）具有速率v的分子占总分子数的百分比。
（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比。 （C）具有速率v的分子数。
（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数。
13．设v代表气体分子运动的平均速率，vP代表气体分子运动的最可几速率，(v)代表气体分子运动的方均根速率，处于平衡状态下的理想气体的三种速率关系为 [ ] (A) (v)?v?vP (B) v?vP?(v)212212
212(C) vP?v?(v)212
(D) vP?v?(v)212
14．已知一定量的某种理想气体，在温度为T1和T2时的分子最可几速率分别为vP1和vP2，分子速率分布函数的最大值分别为f(vP1)和f(vP2)。若T1 > T2，则 [ ] (A) vP1?vP2, f(vP1)?f(vP2) (B) vP1?vP2, f(vP1)?f(vP2) (C) vP1?vP2, f(vP1)?f(vP2) (D) vP1?vP2, f(vP1)?f(vP2) 15．若f(v) 为气体分子速率分布函数，N为分子总数，m为分子质量，则
?vv2112mv2Nf(v)dv的
物理意义是 [ ] （A）速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1 的各分子的总平动动能之差。 （B）速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1 的各分子的总平动动能之和。 （C）速率处在速率间隔v1 －v2 之内的分子的平均平动动能。 （D）速率处在速率间隔v1 －v2 之内的分子平动动能之和。
16．气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞次数Z和平均自由程?的变化情况是 [ ] （A）Z和?都增大一倍。 （B）Z和?都减为原来的一半。
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大学物理习题集（上）
（C）Z增大一倍而?减为原来的一半。 （D）Z减为原来的一半而?增大一倍。 17．一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞次数Z 和平均自由程?的变化情况是 [ ]
（A）Z减小，但?不变。（B）Z不变，但?减小。（C）Z和?都减小。（D）Z和?都不变。 18．在一个容积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T0时，气体分子的平均速率为v0，分子平均碰撞次数为Z0，平均自由程为?0。当气体温度升高为4T0时，气体分子的平均速率v，平均碰撞次数Z和平均自由程?分别为 [ ] (A) v?4v0, Z?4Z0, ??4?0 (B) v?2v0, Z?2Z0, ???0 (C) v?2v0, Z?2Z0, ??4?0 (D) v?4v0, Z?2Z0, ???0
19．容积恒定的容器内盛有一定量的某种理想气体，某分子热运动的平均自由程为?0，平均碰撞次数为Z0，若气体的热力学温度降低为原来的1/4倍，则此时分子平均自由程?和平均碰撞频率Z分别为 [ ]
(A) ???0, Z?Z0 (B) ???0, Z?1Z0(C) ??2?0, Z?2Z0 (D) ??2?0, Z?1Z0
22二． 填空题
1．解释下列分子运动论与热力学名词：
（1）状态参量： ； （2）微观量： ； （3）宏观量： ；
2．一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是 ，而随时间不断变化的微观量是 。 3．某容器内分子数密度为1026m-3，每个分子的质量为3×10-27kg，设其中1/6分子数以速率v =200m·s-1
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