厂为例）：
图4 PM2.5 扩散模拟图
表14上风处PM2.5浓度扩散 4 6 8 389 287 115 20 30 40
距离
PM2.5浓度 时间 0 500 0 2 427 10 10 31 50 11 0 60 12 0 70
距离 PM2.5浓度 时间
0 500 0
2 427 20
表15下风处PM2.5浓度扩散 4 6 8 389 313 292 40 60 80
10
135 100
11 72 120
12 0 140
由高斯修正扩散模型的求解结果可以得到如下结论： ①PM2.5衰减速度随距离的增大先变快，然后变慢。
由模型结果统计出距离监测点的各个距离段的PM2.5平均减少量，结果如表16所示：
距离段 PM2.5平均减少 0-2 18.3 表16 各个距离段的PM2.5平均减少量 2-4 4-6 6-8 21.4 76.8 137 8-10
76 10-11 63 由表16可以清楚的看到，PM2.5衰减速度随距监测站点距离的先增大变快，然后变慢。
②上风处PM2.5的衰减速度远大于下风处。
由模型结果可以发现（仅用二水厂数据说明），在距监测站的距离从0到12千米的过程中，PM2.5气体的浓度从500降低到 0，上风处所需时间为60min，而下风处所需时间为140min。
3.PM2.5发生、演变规律探究
根据以上对PM2.5时空分布，发生，演变等方面的研究，我么可以得到PM2.5分布、发生、演变规律：
16
①在时域上，PM2.5的浓度明显随季节变化，冬季其浓度最高，夏季浓度最低； ②在空间域上，PM2.5的分布与工业排放、绿化、房屋高度等因素有关，一般来讲，工业区、城区的PM2.5浓度高于非工业区、非城区。
③空气能自由流动的区域，PM2.5扩散速度快，PM2.5不容易富集。 ④有风时，污染源附近PM2.5扩散程度很小，PM2.5向下风向扩散；在垂直距离上，随着污染源高度的增加，污染物扩散范围增大，且污染物扩散得更远，
⑤不考虑化学变化时，PM2.5在实际空气中的扩散系数随空气湿度的增大而增大，即在空气湿度比较大的天气比在空气湿度相对不大的天气更容易扩散。
⑥ PM2.5向建筑物群扩散过程中，建筑物上风区的浓度分布大体上符合正态分布， 而建筑物附近浓度分布与建筑物结构关系密切，浓度波动明显，在建筑物下风向相当距离远处，污染浓度降低并且逐渐趋向稳定。
⑦有风的情况下，建筑物对风场影响很大，垂直距离上越远离建筑物，被干扰的风场范围越小；在水平范围内，随着离建筑物距离的增加，气流干扰程度越小，而当远离建筑群一定距离后，气流恢复到以前的流动状态。在气流形成的漩涡处，污染物容易被卷夹，在此容易形成污染物富集区。
通过以上分析我们可以看出，PM2.5的成分、发生、演变较为复杂，但我们通过研究与PM2.5相关的因素来间接探究PM2.5的一般规律。
§6 误差分析
一、误差分析
1.在进行模型检验和预测时，监测点数量较少，某个监测点可能还受到其他监
测点污染物的扩散影响，这一点可能会形成误差。需要进行考虑。
2.在建模过程中，为了简化模型，进行了必要的假设,可能对模型的准确性造成一定影响。
3.污染物在扩散的过程中，还可能发生化学反应，造成浓度的进一步变化。污染物在风力的作用下，可能还产生漩涡效应，产生更为复杂的变化情况，可能还要考虑面源的形式扩散。
§7 模型的评价与推广
一、模型的优点
(1) 对于AQI指标相关性模型，利用多元线性回归模型，通过R2检验、F检验、T
检验等方式分析了各指标间的相关性，得到了相关性系数与回归模型参数。通过设定控制变量分析了PM2.5与其它指标的偏相关关系，有效避免了指标间的相互影响。建模思路清晰，方法合理。
(3) 对于PM2.5时空分布和污染评估，分别在时域和空间域对PM2.5的情况进行了分析，得出了PM2.5随时间、空间变化的规律。分别依据平均浓度和最高浓度计算了空气质量分指数，然后根据相关指标评价了各个区前三个月的空气质量。 (4) 对于PM2.5发生规律模型，首先通过查阅资料建立了影响PM2.5发生的指标体系其次利用层次分析法筛选出影响较大的指标，然后根据现有数据建立了多因素回归模 型，并对今年8月内10天的PM2.5浓度数据进行了有效预测。
17
(5) 对于PM2.5演变模型。首先采用修正的高斯模型描述PM2.5的发展态势，引入基于结构网格的求解偏微分方程的数值迭代方法，将蚌埠市6个监测站映射到网格节点 上，并对湿度、风速和季节等影响因素进行离散化，通过数值迭代的方法进行模拟仿 真研究，最后进行误差分析验证了模型的有效性。 二、模型的缺点
（1）问题一中由于数据种类和数量有限，所建模型只能解释84.1%的观测数据。 （2）由于缺少重要性排序数据，在层次分析时仅做了定性说明。 （3）PM2.5发生规律模型由于PM2.5数据不足一年，无法更精确研究季节对PM2.5浓度的影响。
（4）PM2.5演变模型侧重分析比对了监测站局域的扩散结果，对全域的扩散效果分析不够。 三、模型的推广
本文是对PM2.5的相关因素、分布与演变、控制管理三个方面进行研究，研究的模型和方法，同样适用于二氧化硫（SO2 ），二氧化氮（NO2 ），一氧化碳（CO）等污染物。并且本文模型对于研究减少城市污染问题和保护环境具有重要意义，尤其在当今以高能耗高污染的生产模式为主的工业时代，对地下水质污染，重金属的扩散和污染源的确定有一定的指导意义。同时还可以用于对热源扩散的研究，热源位置的确定及传播过程的中热度的扩散和衰减情况。本模型实用性较强，适用面广。
§8 模型的改进
考虑到在颗粒污染物在扩散过程中随着风力、湿度等的影响下，扩散会随着风向变
化，成多维面源的形式扩散，我们认为是推荐的虚点源后置模式。针对问题二中PM2.5在大气环境下点源连续排放扩散模式，对模型进行改进，增加面源扩散模型。 由于城市面源的平面分布和高度都是不均匀的，所以一般是把城市划分为许多小正方形，每一正方形作为一个面源单元。正方形边长的选取，视面源的分布和城市大小而定，一般在之间选取。我国的“制订原则和方法”推荐边长取 1、2、4km。 虚拟点源的面源扩散模式假定：
（1）每一面源单元的污染物排放量集中在该单元的形心上；
（2）面源单元形心的上风向距离 处有一虚拟点源，它在面源单元中心线处产生的烟流宽度( 2y0??y0)等于面源元宽度W；
（3）面源单元在下风向造成的浓度可用虚拟点源在下风向造成的同样的浓度所代替。 由假定（2）可得：
w?y0?
4.3 由此求出?y0和大气稳定度级别，应用P?G曲线图或表可反求出x0，再有x?x0查出?y，有x查出?z，代入点源扩散的高斯模式下风向各面源单元形心处的浓度：
?Qy2He2???1??c?exp?????? ?u(?y??y0)(?z??z0)??(?y??y0)(?z??z0)????2??
18
He面源的平均高度，m。
若排放源高度相差较大，相对较高，也可假定z方向上有一虚拟点源，?z0由源的
最初垂直分布的标准差给出，由?z0求出一个xz0，由x?xz0求出?z，由 x?xx0求出?x，再代入上述模式中估算面源浓度。 （由于时间关系，没有对模型进行求解）
参考文献
[1] 环境空气质量标准, 中华人民共和国国家标准，GB 3095-2012； [2] 环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）： 中华人民共和国国家环境保护标准，HJ 633-2012；
[3] 中华人民共和国环境保护部，环境保护标准 网站：http://bz.mep.gov.cn/； [4] 蚌埠空气质量指数实时查询网站：http://www.tianqi.com/air/bengpu.html ； [5] 蚌埠空气质量指数AQI_PM2.5历史数据查询：
http://www.tianqihoubao.com/aqi/bangbu-201502.html；
[6] 蚌埠历史天气数据查询：http://lishi.tianqi.com/bengbu/index.html； [7] 韩明山,梅宁,梁泽德.城市大气污染扩散监测模型的理论与试验研究[J].环境 工程,2004,4(22):62-67；
[9] 春香,赵淑敏.几种大气污染扩散模式的应用比较[J].环境科学与管理, 2007,10, (32)；
[10] 王 玮,汤大钢,刘红杰,岳欣,潘志,丁焰.中国PM2.5污染状况和污染特征的研究[J].环境科学研究,2000,01 (13).
19
附录
附表1 蚌埠市2015.1.1-2015.8.2空气质量指数 日期 2015/1/1 2015/1/2 2015/1/3 2015/1/4 2015/1/5 2015/1/6 2015/1/7 2015/1/8 2015/1/9 2015/1/10 2015/1/11 2015/1/12 2015/1/13 2015/1/14 2015/1/15 2015/1/16 2015/1/17 2015/1/18 2015/1/19 2015/1/20 2015/1/21 2015/1/22 2015/1/23 2015/1/24 2015/1/25 2015/1/26 2015/1/27 2015/1/28 2015/1/29 2015/1/30 2015/1/31 2015/2/1 2015/2/2 2015/2/3 2015/2/4 2015/2/5 2015/2/6 2015/2/7 2015/2/8
AQI 82 88 103 134 198 125 86 124 119 119 106 39 37 62 87 129 92 86 79 90 134 106 104 167 166 149 81 51 60 107 75 53 93 111 181 82 85 106 54 PM2.5 46.5 61.2 76.9 100.6 155 88.1 59.6 93 89.8 89.3 79 25.2 25.2 43.9 63.9 97.2 67.5 59.4 48.6 64.3 101 79.4 77.8 125.8 125.7 113.5 57.8 33.7 42.6 79.9 53.5 35.7 68.3 82.7 137.9 58.2 61.4 79 32.3 PM10 111.5 116 127.3 146.8 211.2 126.7 106.5 145.2 137.7 135.1 107.2 37 32.8 48.2 80 119.3 93 98.1 104 108 141.6 98.8 95.2 145.1 130.2 118.2 67.4 44.4 48.1 95 69.9 49.8 83.6 106.3 162.8 84.6 97 113.1 59.4 20
SO2 28.5 33.5 37.9 37.7 40.4 34.3 27.8 35 38.4 43.5 46.9 41.5 33.4 21.1 28.2 30 34.9 27.2 35.9 42.3 39.1 37.1 35.4 41.8 25.6 37.1 27.1 25 23 25 24.4 21.1 21.5 20.3 29.2 29.7 25.3 31.9 24.6 CO 0.911 1.057 1.354 1.49 2.173 1.357 1.044 1.519 1.538 1.755 1.449 0.738 0.772 0.821 1.047 1.237 1.325 1.157 1.09 1.493 1.758 1.54 1.546 2.006 1.851 1.605 1.151 1.195 1.334 1.262 1.169 0.969 1.161 1.204 1.668 1.222 1.219 1.415 0.952 NO2 40.4 44.8 57.4 45.8 59.8 35.2 41.8 53.6 66.3 66 56 29 30.5 34 43.9 43.5 41.3 40.4 46.9 63.3 61.7 46.5 47.7 69.7 47.8 44.8 30.3 30.3 32.1 36.9 30.4 22 25.4 29 30.9 29.3 32.9 39 23.8 O3 67 75 71 83 62 80 66 57 53 56 70 61 55 64 79 59 49 65 55 46 49 50 51 53 45 50 53 67 66 51 56 49 65 55 87 75 59 49 66