7．这个命题的负命题是：“并非或者A和B去看电影，或者C和D去看电影”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“A和B不去看电影，C和D也不去看电影”。 8．这个命题的负命题是：“并非一个人没有一定的生活基础，或者缺乏文字表达能力，他要写出好小说也是可能的”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“一个人没有一定的生活基础，或者缺乏文字表达能力，他要写出好小说是不可能的”。
十、下列推理各属何种形式的二难推理呢?
1．简单破坏式。 2．复杂构成式。 3. 复杂构成式。 4．简单构成式。 5．复杂构成式。
十一、请运用二难推理的有关知识，回答下列问题。
1．山姆有罪。
如果汤姆不是罪犯，那么，山姆或吉宁土是罪犯；又因吉宁士只有伙同山姆才能作案。这样，山姆必定有罪。
如果汤姆是罪犯，那么，他也要伙同山姆或吉宁士才能作案(因为汤姆不会开汽车)；又因吉宁士只有伙同山姆才能作案，所以，在这种情况下，山姆也有罪。 或者汤姆是罪犯，或者汤姆不是罪犯，总之，山姆是有罪的。
2．不管A是盗窃犯，或者不是盗窃犯，他都会说“自己不是盗窃犯”。 如果A是盗窃犯，那么，A是说假话。这样，他必然说“自己不是盗窃犯”；如果A不是盗窃犯，那么，他是说真话的，这样，他也必然说“自己不是盗窃犯”；所以，不管什么情况，A都说“自己不是盗窃犯”。
在这种情况下，B如实地转述了A的话，所以，B是说真话的，因而不是盗窃犯。C有意地错述了A的话，所以，C是说假话的，因而C是盗窃犯。
十二、下列推理属何种推理?请列出它们的推理形式，说明是否有效?为什么?
1．这是个充分条件假言易位推理，其推理形式为：(p→q)→(?q→?p)。这是个有效式。 2．这是个必要条件假言易位推理，其推理形式为：(p←q)→(?q→?p)。这是个非有效式。 3．这是个必要条件假言联锁推理的肯定式，其推理形式为：((p←q) ?(q←r))→(r→p)。这是个有效的推理形式。
4．这是个充分条件假言联锁推理，其推理形式为：((p→q) ?(q→r))→(r→p)。这是个错误的推理，因为充分条件假言联锁推理不能从肯定后件到肯定前件。
5．这是个假言联言推理，其推理形式为：(p→q) ?(r→s) ? (p?r)→(q?s)。这是个有效的推理形式。
6．这是一个假言联锁推理，其推理形式为：((?p→?q) ? (?q→r))→(p→?r)。这个推理形式是非有效的。因充分条件假言推理不能由否定前件得出否定后件的结论。
?第三章 命题的判定与自然推理
一、用符号表示下列各复合命题的真值形式：
1．p??p。 2．p?q。
3．p→q(如以“不??焉??”为联结词，也可表示为“p←q”) 4．p→q。
5．(p←q) ?(p→q)。
二、?p 为假， p?q 为假， p?q 为真，p→q 为假，p?q为假。 三、q的取值应为真。
四、4、5两公式取值为T。 五、各组公式的真值表分别为：
1． p q p→q q→p T T F F
2．
T F T F T F T T T T F T p T T F F q T F T F ?p F F T T p→q T F T T ?p?q T F T T
3．
p T T F F
4．
p T T F F
5． p T T F F
以上各组公式中2、5分别表示相同的真值函项。
q T F T F ?p F F T T ?q F T F T p?q T F F T p?q T F F F ?p??q F F F T (p?q) ? (?p??q) T F F T q T F T F ?p F F T T ?q F T F T ?p??q F T T T p?q T T T F ? (p?q) F F F T q ?q T F F T T F F T p→q T F T T ?( p→q) F T F F p??q T T F T 六、列出下列公式的真值表，并指出它们分别为重言式、矛盾式或协调式。
各公式的真值表是：
p p?p p?( p?p) 1．
2．
T F T F T T p q T T T F F T F F
3． p q p→q q→p (p→q) →(q→p) T T T T T T F F T T F T T F F F F T T T
4． p q p→q (p→q) →(?p?q) ?p ?p?q T T F T F F T F F F F T F T T T T T F F T T F F
5． p q ?q q??q p? (q??q) T T F F F T F T F F F T F F F F F T F F
以上各公式中，1、2为重言式，3、4为协调式，5为矛盾式。
p?q T T T F q?p T T T F (p?q) ?( q?p) T T T T 七、用归谬赋值法判明下列公式是否为重言式。
1. 〔（p→q）?（r→q ）?（p?r）〕→q F T F T FT F T T F F T或T
命题变元p或r有赋值矛盾，故该式为重言式。 2．（p→q）?（p→r ）?（p→q?r ） (1) （p→q）?（p→r ）→（p→q?r ） T T T T TTT F T F FFF q和r有赋值矛盾，所以，（1）式是重言式。 （2）（p→q?r ）→（p→q）?（p→r ） T TTTF F T T T F TF F
所有命题变元均无赋值矛盾，故（2）不是重言式。
3．（p→q）?（q→r ）→（p→r ） T TT T FT F F T F F
命题变元q有赋值矛盾，故该式为重言式。
八、用命题的自然推理，证明下列公式是否为有效式（为系统中的定理）。
1． p?p→p
证明：①p?p 假设
②p ①据规则5
③p?p→p ①、②据规则(3)，消去假设①
2．(p→q) ??q→?p
证明：①p ②(p→q) ??q ③p→q ④q ⑤?q ⑥q??q ⑦?p ⑧(p→q) ??q→?p 3．(p→q) → (?q→?p)
证明：①p ②p→q ③?q ④q ⑤q??q ⑥?p ⑦?q→?p ⑧(p→q) → (?q→?p) 4．(q→r )→(p?q→p?r)
证明：①p?q ②p ③q ④q→r ⑤p?r ⑥r ⑦p?r ⑧p?r ⑨p?q→p?r ⑩(q→r)→(p?q→p?r) 5．(p→q?r)?(p→q)?(p→r)
证明：①p→q?r ②p ③q?r ④q ⑤p→q ⑥p 假设 假设
②据规则(5) ①、③据规则(2) ②据规则(5)
④、⑤据规则(4)
①、⑥据规则(8)，消去假设① ②、⑦据规则(3)，消去假设②
假设 假设
假设
①、②据规则(2) ③、④据规则(4)
①、⑤据规则(8)，消去假设①
③、⑥据规则(3)，消去假设③ ②、⑦据规则(3)，消去假设② 假设 假设 假设 假设
②据规则(6) ③、④据规则(2)
⑥据规则(6)
①、②、⑤、③、⑦据规则(7)，消去假设① ①、⑧据规则(3)，消去假设① ④、⑨据规则(3)，消去假设④
假设 假设
①、②据规则(2) ③据规则(5)
②、④据规则(3)，消去假设② 假设
⑦q?r ①、⑥据规则(2) ⑧ r ⑦据规则(5)
⑨ p→r ⑥、⑧据规则(3)、消去假设⑥ ⑩(p→q)?(p→r) ⑤、⑨据规则(4)
11(p→q?r)→(p→q)?(p→r) ①、⑩据规则(3)，消去假设① ○
12(p→q)?(p→r) 假设 ○
13p→q ○12据规则(5) ○
14 p→r ○12据规则(5) ○
15 p 假设 ○
16 q ○13、○15据规则(2) ○
17 r ○14、○15据规则(2) ○
18 q?r ○16、○17据规则(4) ○
19 p→q?r ○15、○18据规则(3) ○
20(p→q)?(p→r)→(p→q?r) ○12、○19据规则(3)，消去假设○12 ○
21(p→q?r)?(p→q)?(p→r) ○11、○20据规则(10) ○
?第四章 简单命题的基本要素——概念
一、下列各段文字中括号内的语词或语句是从内涵方面还是从外延方面来说明标有横线的概念的?
1．前一个括号是从内涵方面说明；后一个括号是从外延方面说明的。
2．第一个括号从内涵方面说明；后面七个括号都是从外延方面说明的。 3．第一个括号从内涵方面说明；第二个括号从外延方面说明。 4．前一个括号从内涵方面说明；后一个括号从外延方面说明。
5．第一、二个括号从内涵方面说明；第三、四个括号从外延方面说明。 6．第一、二个括号从内涵方面说明；第三个括号从外延方面说明。
二、在下列各段文字中，哪些语词或语句是标有横线的概念的内涵或外延?
1．“通过塑造形象，具体地反映社会生活，表现作者一定思想感情的—种社会意识形态”是“艺术”的内涵；“表演艺术(如音乐、舞蹈)、造型艺术(如绘画、雕塑)、语言艺术(如文学)和综合艺术(如戏剧、电影)”是“艺术”的外延。 2．“现实世界在人们主观意识里的一种反映，不过它是虚妄的、颠倒的反映”，“对神灵、魔鬼、偶像等‘超人间力量’的崇拜”、“统治人民和维护剥削制度的精神力量”等是“宗教”的内涵；“基督教”、“佛教”、“伊斯兰教”以及“道教”、“神道教”、“印度教”、“犹太教”等是“宗教”的外延。 3．“用实物来塑造形象，在三度空间中再现的艺术形式”，“主要是塑造人物的形象；着力于人物本身的刻画，表现人物的形貌特征和思想性格”，“能表现人物、事物的一个瞬间”等都是“雕塑”这个概念的内涵，“雕”、“塑”以及“石雕”、“木雕”、“泥雕”、“纪念性雕塑”、“建筑装饰雕塑”、“园林雕塑”、“头像”、“胸像”、“半身像”、“全身像”“群像”等等都是“雕塑”的外延。 4．“主要研究预防、医疗、科研、管理等医疗活动中的道德关系和道德规范”是“医学伦理学”的内涵。 5．“有节奏的声音，并借以抒发激情”，“富有音乐性，语言凝炼、含蓄，讲究节奏、音韵，它专长于抒情言志”是“诗歌”的内涵，“抒情诗和叙事诗”、“格律诗和自由诗”是“诗歌”的外延。
三、下列语句中标有横线的概念是单独概念还是普通概念，是正概念还是负概念?
1．单独概念，正概念。