步的认识。在三年级上册学习了“把一个物体平均分”，认识了几分之一和几分之几，三年级下册学习了“把一些物体组成的整体平均分”。因此，本课对“分数意义”的定位，一是要在学生原有初步认识的基础上进行理性的概括。即理解“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数”，而不是把重点放在学生通过直观、操作来认识意义。因为这些在三年级已经重点学过了。如果再把过多的时间精力放在这个上面，那就明显造成了课堂的浪费。二是要将“分数的意义”纳入整个“数的意义”的知识结构中。即数都是有几个计数单位组成的，“整数”的计数单位是“一”，而分数的计数单位是“分数单位”。所以，要重视“分数单位”的教学，让学生理解“一个分数是由几个分数单位组成的”，从而深化对分数意义的认识。
课堂教学过程互动生成的展开逻辑是什么？为什么要形成互动生成的教学新格局？
2．教师为什么要对教材知识进行形成过程的还原加工？举例说明。
教材选取了学科领域内已经成形的基础性知识，它们以客观真理的形象呈现在学生面前，要求学生理解、记忆、掌握和运用。这些知识是前人在大量生命实践活动中通过不断的归纳、概括和抽象而形成的智慧结晶，经高度的提炼加工和简约的符号表达变得简约化和抽象化。正是由于这种简约、抽象的结果性表达，遮蔽了前人生命实践活动过程的真实复杂性和丰富生动性，导致许多学生面对这种高度抽象的结果性知识而止步不前。如果教师不对这些符号化的结果性知识作加工处理，把它们直接搬到课堂教给学生，那么学生面对的就是显性的、外在于自己的知识世界，他们只能以被动方式接受这些抽象的现成知识，很难有知识形成过程的真实经历和实践体验。我们从开发教材知识过程形态中的育人资源的路径出发，努力把教材中以符号为主要载体的现成知识按其被人们发现和认识的过程进行还原，使结果形态的知识通过还原加工转化为过程形态的知识，从而使学生在真实经历和体验知识创生与发展的过程中，充分感受和体悟前人发现的方法与思维的策略。
就“圆的初步认识”的教学而言，无论是画圆的原理认识还是圆心和半径的命名，都是数学中基本概念的认识。
我们将“圆的初步认识”的教学目标确定为：
(1)经历“材料感知——聚类分析——归纳概括——抽象命名”的过程，感悟和理解画圆的基本原理，并能运用原理创造画圆的工具；
(2)理解圆心和半径的概念，会用字母表示圆心、半径； 具体教学环节设计如下：
第一环节：感悟画圆原理，形成圆的核心概念。
第一层次：在不同情境中画圆，感受事实，积累体验。
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第二层次：经历材料聚类分析的过程，归纳并概括提炼画圆的原理。 第三层次：抽象命名圆心和半径，形成圆的核心概念。 第二环节：运用画圆原理，创造画圆的工具。
第三环节：理解圆心和半径的作用，认识圆的基本性质。
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