第18页 Z （㎡） 0.5×0.5 0.5×0.5 （m） 4.55 3.6 Z1 Z2 bh3（m4） I0?125.21×10-3 5.21×10-3 ic=EI0/h（kN·m） 3.44×104 4.34×104 表2-5 横向框架柱侧移刚度D值计算
项目 柱类型 边框架边柱 底 层 中框架中柱 中框架边柱（A轴） 中框架边柱（C轴） K?K??Kb(一般层) 2Kc?Kb(底层)Kc层次 K （一般层）2+K0.5?K??(底层)2+K??D??Kc12(kN/m) 2h根数 4 3 17 3 3.47/3.44=1.01 (4.63+5.59)/3.44=2.971 4.63/3.44=1.356 5.59/3.44=1.625 0.502 0.70 0.553 0.586 304421 10009 13957 11027 11685 ?D 边框架边柱 二 三 四 五 层 中框架边柱（A轴） 中框架边柱（C轴） 中框架中柱 2×3.47/(2×4.34)=0.8 0.286 0.348 0.392 0.541 11493 4 2×4.63/(2×4.34)=1.066 2×5.59/(2×4.34)=1.288 2×(4.63+5.59)/(2×4.34)=2.355 396179 13984 17 15753 21740 3 3 ?D
(3)横向框架自振周期
按顶点位移法计算框架的自振周期。
顶点位移法是求结构基本频率的一种近似方法。将结构按质量分布情况简化为无限质点的悬臂直杆，导出以直杆顶点位移表示的基频公式。这
T1?1.7?0?T
18
样，只要求出结构的顶点水平位移，就可以按下式求得结构的基本周期：
第19页 式中 ?0——基本周期调整系数，考虑填充墙使框架自振周期减少的影响，
取0.6；
?T——框架的顶点位移。在未求出框架的周期前，无法求出框架的地震力
及位移；
表2-6 横向框架顶点位移
层间相对位移层次 5 4 3 2 1 Gi（kN） 16224.74 14911.92 14911.92 14911.92 14964.91 ?Gi（kN） 16224.74 31136.66 46048.58 60960.5 75925.41 Di（kN/m） 396179 396179 396179 396179 304421 ?i??GiDi ?i 0.6391 0.5981 0.5195 0.4033 0.2494 0.0410 0.0786 0.1162 0.1539 0.2494 0.6×0. 63911/2=0.815（s） T1?1.7?0?T =1.7×
(4)横向地震作用计算
在II类场地，7度设防区，设计地震分组为第二组情况下，结构的特征周期Tg=0.4s，水平地震影响系数最大值?max=0.08
由于T1=0.843＞Tg=1.4×0.4=0.56（s），应考虑顶点附加地震作用。
0.815+0.01=0.075 ?n=0.08T1+0.01=0.08×顶点附加水平地震作用： α1=(Tg/T1)0.9α
max
=0.064
FEX=α1GEq=α10.85∑Gi=0.064×0.85×75655.41=4115.65 kN
4115.65=308.67kN ?Fn=?nFEK=0.075×
各层横向地震剪力计算见表3-7，表中：
Fi?GiHi7?GHjj?1FEK(1??n)
j表2-7 各层横向地震作用及楼层地震剪力
19
第20页 层次 5 4 3 2 1 hi（m）3.6 3.6 3.6 3.6 4.55 Hi （m） 18.0 14.4 10.8 7.2 4.55 Gi （kN） GiHi?kN?m? GiHi ?GHjj?17Fi （kN） 1123.363 601.502 449.223 300.751 186.533 Vi （kN） 1123.363 1724.865 2174.088 2474.839 2661.372 j16224.74. 292045.32 14911.92 214731.65 14911.92 161048.74 14911.92. 107365.83 14694.91 66861.84 0.214 0.158 0.118 0.079 0.049 注：表中第5层Fi中加入了?Fn。
横向框架各层水平地震作用和地震剪力见图2-5。
1123.363 601.502 449.223 2174.088 300.751 186.533 2474.839 2661.372 1123.363 1724.865
图2-5 横向框架各层水平地震作用和地震剪力
(5)横向框架抗震变形验算 详见表2-8。
表2-8 横向变形验算
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第21页 层次 层间剪力Vi （kN） 层间刚度Di （kN/m） 396179 396179 396179 396179 304421 层间位移Vi层高 Di 层间相对弹性转角?e 0.789×10 1.208×10 1.525×10 1.736×10 1.921×10 -3-3-3-3-3hi （m） 3.6 3.6 3.6 3.6 4.55 -3
（m） 2.84×10-3 -3-3-3-35 4 3 2 4 1123.363 1724.865 2174.088 2474.839 2661.372 4.35×10 5.49×10 6.25×10 8.74×10 注：层间弹性相对转角均满足要求。?e＜[?e]=1/450=2.222×10。
(6)水平地震作用下，横向框架的内力分析
本设计取中框架为例，柱端计算结果详见表2-9。地震作用下框架梁柱弯矩，梁端剪力及柱轴力分别见表2-10、图2-6，图2-7。
表2-9 柱端计算
层高 层间剪力 层间刚度 A轴柱（边柱） 层次 5 4 3 2 1
Ni 3.60 Vi 1123.36 Di 396179 396179 396179 396179 304421 Dim 13984 13984 13984 13984 11027 Vi,m 39.3 60.3 76.1 86.6 93.1 k 1.066 1.066 1.066 1.066 1.356 y 0.35 0.40 0.45 0.50 0.64 M上 91.96 130.25 M下 49.52 86.83 3.60 1724.87 3.60 2174.09 3.60 2474.84 4.55 2661.37 150.68 123.28 155.88 155.88 152.50 271.11 续表2-9
层
层高 层间剪层间 21
B轴柱（中柱） 第22页 次 Ni 3.6 3.6 3.6 3.6 4.55 力Vi 刚度 Di 396179 396179 396179 396179 304421 Dim 21740 21740 Vi,m 61.8 94.9 k y M上 129.04 187.90 215.28 244.98 299.75 M下 93.44 153.74 215.28 244.98 366.37 5 4 3 2 1 1123.36 1724.87 2174.09 2474.84 2661.37 2.355 0.42 2.355 0.45 21740 119.6 2.355 0.50 21740 136.1 2.355 0.50 13957 146.4 2.971 0.55 层次 5 4 3 2 1 层高 层间剪力Vi 3.6 3.6 3.6 3.6 4.55 1123.36 1724.87 2174.09 2474.84 2661.37 层间 刚度 C轴柱（边柱） 续表2-9 Ni Di 396179 396179 396179 396179 304421 Dim 15753 15753 15753 15753 Vi,m 44.9 69.0 87.0 99.0 k y M上 103.45 146.56 169.13 178.2 176.70 M下 58.19 101.84 144.07 178.2 288.31 1.288 0.36 1.288 0.41 1.288 0.46 1.288 0.50 1.625 0.62 11685 102.2 注：表中：y?y0?y1?y2,3 Vim?VCDim/Di M下?Vimyihi
M上?Vim?1?yi?hi
表2-10 框架梁柱弯矩，梁端剪力及柱轴力
层次 5 4 3 2 1
L (m) 7 7 7 7 7
M左
(kNm)
AB跨
M右
(kNm)
BC跨
V
L
M左
(kNm)
柱轴力
V (kN) 30.01 61.83 81.52 98.97
NA (kN) -22.93 -66.82
NB (kN) -7.08 -25.02
NC (kN) -30.01 -91.84
M右
(kNm)
(kN) (m) 22.93 5.8
91.96 58.46 70.58 103.45
179.77 127.45 43.89 5.8 153.89 204.75 237.51 167.17 57.81 5.8 201.85 270.97 279.16
208.5
69.67 5.8 251.76 322.27
354.9
-124.63 -48.73 -173.36 -194.3
-78.03 -272.33
308.38 246.78 79.31 5.8 297.95 112.56 -273.61 -111.28 -384.89
图2-6地震作用下框架弯矩
22