第23页
3.6 竖向荷载作用下横向框架的内力分析
(1)计算单元
取⑧轴线横向框架进行计算,计算单元宽度为4.0m,如下图2-8所示.其中直接传给该框架的楼面荷载如图中的水平阴影线所示,计算单元范围内的其余楼面荷载通过纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架,作用于给节点上.为了计算简单,假定纵向框架梁的中心线和柱的中心线重合.
23
第24页 图2-8横向框架计算单元
(2)荷载计算 1)恒载计算
在图2-9中,q1、q1'代表横梁自重,为均布荷载.对于第5层
q1=4.725kN/m q1'=4.725kN/m
'分别为房间传给横梁的梯形荷载,由图2-8所示几何关系可得 q2和q2'=5.01×(5.8×2/3) =19.372kN/m q2=5.01×(7×2/3) =23.38kN/m q2P1、P2分别为由梁直接传给柱的恒载,它包括梁自重、楼板重和女儿墙等重力荷载,计算如下:
P1= (4×7×1/3×1/2)×5.01+3.938×4+5.24×0.6×4=51.71kN P2=(4×7×1/3×1/2×2)×5.01+3.938×4=62.51kN
24
第25页 对2~4层, q1包括梁自重和其上横墙自重,为均布荷载,其它荷载计算方法同第五层,结果为
q1=4.725＋5.24×(3.6－0.6)=20.445kN/m q1'=4.725kN/m
'=4.05×(5.8×2/3) =15.66kN/m q2=4.05×(7×2/3) =18.9kN/m q2P1= (4×7×1/3×1/2)×4.05+3.938×4 +5.24×(3.6－0.6)×(4－0.5)=89.67kN
P2= (4×7×1/3×1/2×2)×4.05+3.938×4 +5.24×(3.6－0.6)×(4－0.5)=108.57kN
P1q2P2'q2P1Aq1Bq1'C
图2-9各层梁上作用的恒载
对1层
q1=4.725＋5.24×(4.55－0.6)=25.423kN/m q1'=4.725kN/m
'=4.05×(5.8×2/3) =15.66kN/m q2=4.05×(7×2/3) =18.9kN/m q2P1= (4×7×1/3×1/2)×4.05+3.938×4 +5.24×(4.55－0.6)×(4－0.5)=107.1kN
P2= (4×7×1/3×1/2×2)×4.05+3.938×4 +5.24×(4.55－0.6)×(4－0.5)=126.0kN 2)活荷载计算
活荷载作用下荷载各层框架梁上的荷载分布如图2-10所示.
25
第26页 P1q2P2B'q2P1CA图2-10各层梁上作用的活载
对于第5层
q2/3) =2.33kN/m q'2=0.5×(7×2=0.5×(5.8×2/3) =1.93kN/m P1= (4×7×1/3×1/2)×0.5=2.33kN P2=(4×7×1/3×1/2×2)×0.5=4.67kN 对2~4层,
q×(7×2/3) =9.32kN/m q'2=22=2×(5.8××2/3) =7.72kN/m P1= (4×7×1/3×1/2)×2=9.32kN P2= (4×7×1/3×1/2×2)×2=18.68kN 对1层
q'2=2×(7×2/3) =9.32kN/m q2=2×(5.8××2/3) =7.72kN/m P1= (4×7×1/3×1/2)×2=9.32kN P2= (4×7×1/3×1/2×2)×2=18.68kN 将以上计算结果汇总,见表2-11和2-12.
表2-11 横向框架恒载汇总表
层次
q'1
q1 q2
q'2 P1
26
P2
第27页 5 2~4 1
4.725 20.445 25.423
4.725 4.725 4.725
23.38 18.9 18.9
' q219.37 15.66 15.66
51.71 89.67 107.1
62.51 108.57 126.0
表2-12 横向框架活载汇总表
层次 5 2~4 1
q2 2.33 9.32 9.32
P1 2.33 9.32 9.32
P2 4.67 19.68 19.68
1.93 7.72 7.72
(3)用弯矩分配法计算框架弯矩
竖向荷载作用下框架的内力分析，除活荷载较大的工业厂房外，对一般的工业与民用建筑可以不考虑活荷载的不利布置。这样求得的框架内力，梁跨中弯矩较考虑活荷载不利布置法求得的弯矩偏低，但当活荷载在总荷载比例较大时，可在截面配筋时，将跨中弯矩乘1.1～1.2的放大系数予以调整。
a、固端弯矩计算
将框架视为两端固定梁，计算固端弯矩。 b、传递系数
远端固定，传递系数为1/2； c、弯矩分配
恒荷载作用下，框架的弯矩分配计算见表2-13，框架的弯矩图见图2-11；活荷载作用下，框架的弯矩分配计算见表2-14，框架的弯矩图见图2-12；
竖向荷载作用下，考虑框架梁端的塑性内力重分布，取弯矩调幅系数为0.8，调幅后，恒荷载及活荷载弯矩见图2-10，图2-11中括号内数值。
表2-12 恒载弯矩分配图
上柱 下柱 右梁 五层 左梁 上柱 下柱 右梁 五层 左梁 上柱 下柱
27