第33页 式中 Vq——梁上均布荷载引起的剪力，V? Vm——梁端弯矩引起的剪力，Vm?柱轴力： N?V?P 式中：V——梁端剪力；
P——节点集中力及柱自重。
1ql； 2M左?M右。 l以AB跨，五、四层梁在恒载作用下，梁端剪力及柱轴力计算为例。 由图2-8查得梁上均布荷载为： 第四层：q=39.345kN/m
集中荷载：P1=89.67kN，P2=108.57 kN 柱自重26.244kN 第五层：q=28.105kN/m 由图2-10查得 四层梁端弯矩：
m（101.68kN·m）M右=148.2kN·m（118.56kN·m） M左=127.1kN·五层梁端弯矩：
m（55.1kN·m）M右=108.81kN·m（87.05kN·m） M左=68.87kN·括号内为调幅的数值。
五层梁端剪力： VqA =VqB =ql/2=1/2×28.105×7.0=98.37kN 调幅前：VmA=VmB=(68.87-108.81)/7.0=-5.71 kN
VA=98.37-5.71=92.66kN VB=98.37+5.71=104.08kN 调幅后：VmA=VmB=(55.1-87.05)/7.0=-4.56 kN
VA=98.37-4.56=93.81kN VB=98.37+4.56=102.93kN
同理可得四层梁端剪力：
调幅前：
VA=(39.345×7.0/2)+(127.1-148.2)/7=134.69 kN VB=(39.345×7.0/2)-(127.1-148.2)/7=140.72 kN 调幅后：
VA=(39.345×7.0/2)+(101.68-118.56)/7=135.3 kN
33
第34页 VB=(39.345×7.0/2)-(101.68-118.56)/7=140.12 kN
五层A柱柱顶及柱底轴力：N顶=V?P =93.81+57.71=151.52kN N底=151.52+26.24=177.76kN 四层A柱柱顶及柱底轴力：N顶=177.76+135.3+89.67=402.73kN N底=402.73+26.24=428.97kN 其他层梁端剪力及柱轴力计算见表2-14，表2-15。
荷载引起
层的剪力 次
AB跨 BC跨 Vqa VqB =VqB
=VqC
5
98.37
69.88
4 137.71 59.12
3 137.71 59.12
2 137.71 59.12
1 155.13 59.12
荷载引起
层的剪力 次
AB跨 BC跨 Vqa VqB =VqB
=VqC
5 8.16 5.60
4 32.62 22.39 3 32.62 22.39 2 32.62 22.39
表2-14恒荷载作用下梁端剪力及柱轴力（单位：kN）
弯矩引起 的剪力 总剪力
柱端轴力AB跨 BC跨 AB跨 BC跨
A柱
B柱
Vma VmB =-VVB
VB
VV顶
V顶 C
mB
=VVA
mC
V底
V底
-5.71 9.29 92.66 104.08 79.17 60.59 151.52 245.76 (-4.56) （7.41） (93.81) (102.93) (77.29) (62.47) 177.76 272 -3.01 8.28 134.69 140.72 67.4 50.84 402.73 588.69 (-2.41) (6.62) (135.3) (140.12) (65.74) (52.5) 428.97 614.93 -3.23 8.40 134.48 140.94 67.52 50.72 653.77 931.96 (-2.58) (6.70) (135.13) (140.29) (65.82) (52.42) 680.01 958.2 -3.09 8.19 134.62 140.8 67.31 50.93 904.92 1274.88 (-2.47) (6.55) (135.24) (140.18) (65.67) (52.57) 931.16 1301.12 -4.53 11.27 150.6 159.66 70.39 47.85 1189.77 1657.17 (-3.62)
（9.01）
(151.51)
(158.75)
(68.13)
(50.11)
1216.01
1683.41
表2-15活荷载作用下梁端剪力及柱轴力（单位：kN）
弯矩引起 的剪力 总剪力
柱端轴力AB跨 BC跨 AB跨 BC跨 A柱
B柱
Vma VmB =-VVV顶 V顶 B
VB
VC
mB =VVA
mC V底
V底
-0.26 0.84 7.9 8.42 6.44 4.76 10.28 19.53 (-0.21) (0.67) (7.95) (8.37) (6.27) (4.93) 36.24 45.77 -1.06 2.01 31.56 33.68 24.4 20.38 77.61 123.53 (-0.85) (1.61) (31.77) (33.47) (24) (20.78) 103.85 149.77 -0.96 1.86 31.66 33.58 24.25 20.53 145.02 227.28 (-0.77) (1.49) (31.85) (33.39) (23.88) (20.9) 171.26 253.52 -0.94 1.85 31.68 33.56 24.24 20.54 212.45 331 (-0.75)
(1.48)
(31.87)
(33.37)
(23.87)
(20.91)
238.69
357.24
34
C柱
V顶 V底
120.18 146.42 298.56 324.8 466.89 493.13 635.37 661.61 818.82 845.06
C柱
V顶 V底
7.26 33.5 63.6 89.84 120.06 146.3 176.53 202.77
第35页 24.58 (24.14)
20.2 (20.64)
1 32.62 22.39
-1.05 (-0.84)
2.19 (1.75)
31.57 (31.78)
33.67 (33.46)
279.79 306.03 435.17 461.41 232.73 258.97
3.7内力组合
(1)框架梁内力组合
在恒载和活载作用下，跨间Mmax可以近似取跨中的M代替：
M?M右1Mmax?ql2?左
82式中：
q——恒载和活载的组合值。
l——梁的计算跨度。
M左、M右——梁左、右端弯矩，见图2-11、2-12括号内数值。
11跨中M若小于ql2应取M＝ql2
1616在竖向荷载与地震力组合时，跨间最大弯矩MGE采用数解法计算，见表2-16。
表2-16 跨间最大弯矩MGE 项目 位置 5 4 AB 3 跨 2 1 5 4 BC 3 跨 2 1 1.2（恒+0.5活） 123.99 123.98 123.98 123.98 120.29 38.18 38.20 38.20 38.20 41.56 137.09 137.09 137.09 137.09 136.00 38.18 38.20 38.20 38.20 41.56 1.3地震 137.12 8153.97 182.52 206.62 211.07 93.89 108.71 124.87 136.02 153.37 108.45 125.58 133.14 157.13 177.18 93.89 108.71 124.87 136.02 153.37 q MGC?kN?m? MGE?kN?m? MEC?kN?m? MEF(kN?m) ?kN/m? 28.82 43.38 27.08 22.49 注：MGC、MGE——重力荷载作用下的梁端的弯矩；
MEC、MEF——水平地震作用下梁端的弯矩
RC、RE——竖向荷载与地震荷载共同作用下梁端反力
35
第36页 RC=1/2-1/l(MGE－MGC＋MEC＋MEF) X1=RC/q
MGE=1/2qx2－MGC＋MEC
当X1＜l或X1＜0时，表示最大弯矩发生在支座处。应取X1=l或X1=0，用M=RCx－1/2qx－MGC?MEC计算MGE
2梁内力组合见表2-18
表2-18 梁内力组合表
层位内力 次 置 荷载类别 恒载① -93.94 116.91 -103.69 119.65 -28.42 18.53 114.05 -17.30/5.56 -93.94 116.91 -103.69 119.95 -28.63 18.53 114.05 -17.31/5.56 -93.94 活载② 地震荷载③ 竖向荷载与地震力组合 1.2①+1.4② -139.01 173.09 -153.98 177.78 -43.61 33.32 168.82 -23.62/10.00 -138.99 173.09 -153.97 177.78 -43.65 33.32 168.84 -23.66/10.00 -138.99 1.2(①+0.5②)±1.3③ 13.13 -245.54 192.55 55.71 179.56 29.99 -262.67 197.27 70.50 183.46 58.54 -261.11 188.46 -28.65 -132.06 105.22 147.43 -277.96 193.18 -11.51 -146.91 117.57 151.57 -306.50 C右 M V M V M V -18.77 23.43 -21.11 24.17 -6.79 7.92 22.83 -2.04/2.38 -18.76 23.43 -21.10 24.17 -6.81 7.92 22.84 -2.06/2.38 -18.76 ±105.48 26.24 83.42 26.24 ±72.22 60.18 ±118.44 29.87 96.60 29.87 ±83.62 69.68 ±140.4 36
E左 5 E右 跨中 MCE MEF M V M V M V C右 E左 4 E右 跨中 MCE MEF M 3
C右 第37页 E左 V M V M V 116.91 -103.69 119.95 -28.43 18.53 114.05 -17.31/5.56 -93.94 116.91 -103.69 119.65 -28.43 18.53 114.05 -17.31/5.56 -91.14 116.63 -102.86 120.69 -30.98 18.53 115.87 6 23.43 -21.10 24.17 -6.81 7.92 22.84 -2.06/2.38 -18.76 23.43 -21.10 24.17 -6.81 7.92 22.84 -2.06/2.38 -18.2 23.38 -20.95 24.24 -7.30 7.92 23.19 -2.55/2.38 34.91 110.95 34.91 ±96.05 80.04 ±158.94 38.86 120.87 38.86 ±104.63 87.19 ±162.36 41.48 136.29 41.48 ±117.98 98.32 173.09 -153.97 177.78 -43.65 33.32 168.84 -23.66/10.00 -138.99 173.09 -153.97 177.78 -43.65 33.32 168.84 -23.66/10.00 -134.85 172.69 -152.76 178.28 -47.40 33.32 171.51 -27.40/10.00 281.32 203.83 86.66 199.58 82.64 -294.22 208.96 93.73 206.54 90.78 -313.18 200.37 111.82 206.52 199.73 7.15 -163.07 131.04 146.49 -330.61 204.87 20.04 -178.31 140.34 152.62 -331.36 207.91 41.18 -194.93 154.80 166.30 E右 MCE 跨MEF 中 M C右 E左 2 V M V M V 跨中 E右 MCE MEF M C右 E左 1 V M V M V E右 跨中 MCE MEF-19.86/5.5 注：①表中弯矩的单位为 kN?m,剪力单位为kN。
②表中跨中组合弯矩未填处均为跨间最大弯矩发生在支座处 ，其值与支座正弯矩
组合值相同
(2)柱内力组合
框架柱取每层柱顶和柱底两个控制截面组合结果见表2-20、表2-21。
37