逊让乡中心学校学案设计
年级 七 科目 数学 第 下 册 主备教师 刘金荣 组员 晨、张 审稿 签字________ 课题：5.1.1 相交线 学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 学习方法：合作学习，互相交流。 学具准备：剪刀、量角器 学时安排：一课时 学生学习过程 一、 学习导航（课本内容的学习）： 学前准备 1、 预习疑难： 。 2、 填空：①两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。②同角或 的补角 。 探索与思考 （一） 邻补角、对顶角 1、探索活动： ①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成 对角。分别是 。 ②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。 ③再画两条相交直线比较。 3、 归纳：邻补角、对顶角定义 邻补角。 两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点 的两个角是 对顶角。 4、 总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对。 对顶角有 对。 ②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。 ．．．．．．（二） 邻补角、对顶角的性质 1、邻补角的性质：邻补角 。 注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 ，位置上有一条 。 2、对顶角的性质：完成推理过程 如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。（邻补角定义） 教师指导过程 ∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质） ∴∠1=∠3 (等量代换) 或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l＝∠3（同角的补角相等）． 由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。 二、巩固训练与拓展提升： （一）选择题: 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 12121212 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 （二）填空题: 1. 如图3所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___. AC1243EDOFBDA1DBACO2CB (3) (4) (5) 2.如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______. 3.如图4所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______. 4.如图5所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____. 三、课堂小结 本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？ 四、作业设置：P8 第1、2题 五、布置预习：下节课学案 六、自我反思：（本节课我的收获和疑惑） 逊让乡中心学校学案设计
年级 七 科目 数学 第 下 册 主备教师 刘金荣 组员 晨、张 审稿 签字________ 课题：5.1.2 垂线（1） 学习目标： 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几何语言准确表达的能力。 学习重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法 学习难点：两条直线互相垂直的画法 学习方法：预习、探究、合作交流 学具准备：相交线模型，三角尺，量角器 学时安排： 学生学习过程 一、 学习导航（课本内容的学习）： 【前置学习】 1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______ 2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。 【学习探究】 1.阅读课本P3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。 2. 用语言概括垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．垂直的表示方法： 垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为_______________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。 4.垂直的推理应用： （1）∵∠AOD=90°（ ） （2）∵ AB⊥CD （ ） ∴ ∠AOD=90° （ ） ∴AB⊥CD （ ） 5．垂直的生活应用 观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？ DAOBC2.了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 教师指导过程 二、课堂达标训练： 1、基础知识巩固训练： 【画图实践】 1．用三角尺或量角器画已知直线L的垂线. 怎样才能确定直线L的垂线位置呢? 在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条? 【自我检测】（有困难同学可以选做） （一）、判断题. 1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( ) 2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( ) 3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( ) 4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ). （二）、填空题. 1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________. 2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________. 3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那OE 与直 BOCA(1)D 线AB的位置关系是_________. ACO(2)DBACO(3)E么射线DB 2、拓展提升训练： CEAOD1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上. (1)画直线DE⊥OB (2)画直线DF⊥OA,垂足为F. 2.已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分B∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系. 三、课堂小结：本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？ 四、作业设置：P8 第4、5题 五、布置预习：下节课学案 六、自我反思：（本节课我的收获和疑惑） 逊让乡中心学校学案设计
年级 七 科目 数学 第 下 册 主备教师 刘金荣 组员 晨、张 审稿 签字________ 课题：5.1.2 垂线（2） 学习目标： 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几何语言准确表达的能力。 学习重点：垂线的概念、性质、点到直线的距离 学习难点：垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,。 学习方法：预习、探究、合作交流、实践。 学具准备：相交线模型，三角尺，量角器 学时安排： 学生学习过程 一、 学习导航（课本内容的学习）： 【前置学习】 1.上学期我们学习过“什么最短”的几何知识,还记得吗? 。 2.思考课本P5图5.1-8中提出问题:要把河中的水引到农田P处, 如何挖渠能使渠道最短? 3.自学课本P5-6页的内容后，你能解决2中提出的问题吗？若不能，有哪方面的困惑？ 【学习探究】 1．问题转化 如果把小河看成是直线L，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田P，另一个端点就是直线L上的某个点。那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？ （提示：用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L 上各点的线段中,哪一条最短?） 2.画图验证 (1)画直线L,在L外取一点P; (2)过P点出PO⊥L,垂足为O; (3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……; (4)用度量法比较线段PO、PA1、PA2、PA3……的大小，.得出线段 最小。 3.归纳结论. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， .简单说成: . 45.知识类比 (1)垂线段与垂线有何区别联系 (2)垂线段与线段有何区别与联系？ 教师指导过程 2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离。