逊让乡中心学校学案设计
年级 七 科目 数学 第 下 册 主备教师 刘金荣 组员 晨、张 审稿 签字________ 课题：5.2.2平行线的判定 学习目标： 1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。 2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。 学习重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导 学习难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。 学习方法：观察、分析、归纳、论证 学具准备：三角板 学时安排：一课时 学生学习过程 一、 学习导航（课本内容的学习）： 一、学前准备 1、预习疑难： 。 2、填空：经过直线外一点,_____ ___与这条直线平行. E HPDC1 二、探索与思考 BAG2（一）平行线判定方法1： F1、观察思考：过点P画直线CD∥AB的过程，三角尺起了什么作用？ 图中，∠1和∠2什么关系？ 2、判定方法1： 应用格式： 。 ∵∠1＝∠2（已知） 简单说成： 。 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 1、 应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？ （一） 平行线判定方法2、3： 1、 思考：教材14页（试着写出推理过程） 判定方法2： 应用格式： 。 ∵∠2＝∠3（已知） 简单说成： 。 ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试着写出推理过程） 判定方法3： 应用格式： 。 ∵∠2＋∠4＝180°（已知） 简单说成： 。 ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） （三）数学思想：教材15页探究。 教师指导过程 二、课堂达标训练： 1、基础知识巩固训练： （一）例 教材15页 （二）练一练：教材15页练习1、2、3 （三）总结直线平行的条件 方法1：若a∥b，b∥c，则a∥c。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。 方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c。即 。 方法3：如图1，若 。 方法4：如图1，若 。 方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线bcc互相平行。 3P412 a 21 a b（1） （2） 2、拓展提升训练： 1）.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( ) A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD A14DAEDFC4132A8576D6512B93432BCBC (1) (2) (3) （4） 2）.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF 3）.如图3,如果∠3=∠7,或____ __,那么______,理由是_____ _____; 如果∠5=∠3,或___ _____,那么________, 理由是____ __________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者____ ___,那么a∥b,理由是_____ _____. 4）.如图4,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD. 三、课堂小结：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2、预习时的疑难解决了吗？ 四、作业设置：P16-17 第1、2、4题 五、布置预习：下节课内容 六、自我反思：（本节课我的收获和疑惑） 逊让乡中心学校学案设计
年级 七 科目 数学 第 下 册 主备教师 刘金荣 组员 晨、张 审稿 签字________ 课题：5.3.1平行线的性质 学习目标： 1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算． 2.培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力． 3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性． 学习重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点． 学习难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点． 学习方法：分析、归纳、论证，合作学习 学具准备：三角板 学时安排：一课时 学生学习过程 一、 学习导航（课本内容的学习）： 学前准备： 1、预习疑难： 。 2、平行线判定： 。 探索与思考： （一）平行线性质 1、观察思考：教材19页思考 2、探索活动：完成教材19页探究 3、归纳性质： 同位角 。 两条平行线被第三条直线所截， 。 。 ∵a∥b（已知） 同位角 。 ∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等） ∵a∥b（已知） 简单说成：两直线平行 。 ∴∠3＝∠5（ ） ∵a∥b（已知） 。 ∴∠3＋∠6＝180°（ ） （二）证明性质的正确性： 1a1、性质1→性质2：如右图，∵a∥b（已知） 34∴∠1＝∠2（ ） 2又∵∠3＝∠1（对顶角相等）。 b∴∠2＝∠3（等量代换）。 2、性质1→性质3：如右图，∵a∥b（已知） c∴∠1＝∠2（ ） 又∵ （ ）。 ∴ 。 教师指导过程 二、课堂达标训练： 1、基础知识巩固训练： （一）例 (教材20)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度? 1、分析①梯形这条件说明 ∥ 。 ②∠A与∠D、∠B 与∠C的位置关系是 ,数量关系是 。 DC（二）练一练：教材21页练习1、2 （三）选择题: 1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( ) ABA.5个 B.4个 C.3个 D.2个 1 BACD EF CDA BO (1) (2) 2.如图2所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为( ) A.35° B.30° C.25° D.20° 3.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( ) A.∠1=∠2 B.∠1>∠2; C.∠1<∠2 D.无法确定 4.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( ) A.向右拐85°,再向右拐95°; B.向右拐85°,再向左拐85° C.向右拐85°,再向右拐85°; D.向右拐85°,再向左拐95° 2、拓展提升训练： 1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？ 2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，并说明依据？ 三、课堂小结： 1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2、预习时的疑难解决了吗？ 四、作业设置：P23 第2、3、4题 课外作业：P23 6-13题 五、布置预习： 六、自我反思：（本节课我的收获和疑惑） 逊让乡中心学校学案设计
年级 七 科目 数学 第 下 册 主备教师 刘金荣 组员 晨、张 审稿 签字________ 课题：5.3.2命题、定理 学习目标： 1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分. 2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。 3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。 学习重点：命题的概念和区分命题的题设与结论 学习难点：区分命题的题设和结论 学习方法：自主学习，合作交流 学具准备： 学时安排：1课时 学生学习过程 一、 学习导航（课本内容的学习）： 教师指导过程 一、复习 我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等。根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。 1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； 2、两直线平行，同位角相等； 3、同旁内角相等，两直线平行； 4、平行四边形的对角线相等； 5、直角都相等。 二、探究新知 （一）阅读课本内容，回答：什么是命题、真命题与假命题？ （二）填空： 在数学中，许多命题是由 两部分组成的。题设是 ；结论 ，这样的命题常可写成“ ”的形式。用“ ”开始的部分就是题设，而用“ ”开始的部分就是结论。例如，在命题1中，“ ”是题设，“ ”就是结论。 有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了。例如，命题5可写成“ 。” （三）自主探究 把下列命题写成“如果.....，那么......”的形式，并说出它们的条件和结论，再判断它是真命题，还是假命题。 （1）对顶角相等； （2）如果a＞ b,b＞ c, 那么a=c； （3）菱形的四条边都相等； （4）全等三角形的面积相等。