三、新课讲解x指数函数的定义函数y?a(a>0且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.思考:为何规定a?0，且a?1??01a区间（0，1）∪（1，＋∞）①若a<0, 是否对任意x都有意义？举例说明。②若a=0，又如何？③若a=1, 则x与y的关系如何？、
2、形成概念：
形如ｙ=ax（a>0且a≠1）的函数称为指数函数，定义域为ｘ∈R。 提出问题:为什么要限制a>0且a≠1？ 这一点让学生分析，互相补充。 分a﹤=0，a=1讨论。
1）a<0时，ｙ=(-3)x对于x=1/2，1/4，??(-3)x无意义。 2）a=0时，x>0时，ax=0；x≤0时无意义。 3）a=1时，ax= 1x=1是常量，没有研究的必要。 （二）发现问题、深化概念
问题：判断下列函数是否为指数函数。
1）ｙ=-3ｘ 2）ｙ=31/x 3) ｙ=31+x 4) ｙ=(-3)x 5) ｙ=3-x=(1/3) x 1、1）a的前面系数为1； 2）自变量x在指数位置； 3）a>0且a≠1。 2、问题中4）ｙ=(-3)x的判定，引出上面讨论的问题：即指数函数的概念中为什么要规定a>0且a≠1。
答案：1）不是 2）不是 3）是 4）不是 5）是
落实掌握：1）若函数ｙ=(a 2-3a+3) a x是指数函数，求a值。
x
2）指数函数f(x)= a x（a>0且a≠1）的图像经过点（3，9），求f(x)、f(0)、f(1)的值。
答案：1）a 2-3a+3=1 所以a=1或a=2 因为它是指数函数 所以a=2 2) 待定系数法求指数函数解析式（只需一个方程）
f(x)= 3 x 当前位置：人教网
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练习1：下列函数中，那些是指数函数？(1) (5) (8).(2) y=x4(1) y=4x (5) y=πx(6) y=2ax(3) y=-4x(7) y=xx(4) y=(-4)x(8) y=(2a-1)x(a>1/2且a≠1)形如y?kaf(x)的函数称为指数型函数1．指数函数的定义x函数y＝a(a＞0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量．下列函数是指数函数的是________． 1①y＝3x＋1；②y＝()x；③y＝2·3x；④y＝2－2x；⑤y＝3x3＋1；⑥y＝(a2＋2)x；⑦y＝x3. 1 提示：②符合；④中y＝2－2x＝(4)x也符合，⑥中a2＋2>0，∴也符合，故是指数函数的是②④⑥. 返回 指数函数的图象和性质探究1：的图象.x?1?y?2用描点法画出指数函数和y????2?x探究1：用描点法画出指数函数xxy?2xx-3-2-10?1?和y????2?y8的图象.14y0.1250.250.51248-3-2-10123124210.50.250.125-10108?1?y????2?-5x64y?25x121023-2指数函数在底数a＞1及0＜a＜1,两种情况的图象和性质如下:a> 10＜a＜1图象(1)定义域:R性质(2)值域:( 0 ,+∞)(3)过点（0，1），即x=0时，y=1(4)当x>0时,y>1;x<0时0
(5)在R上是减函数 指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到得第一个具体函数，所以在这部分的安排上，我更注意学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数，我在这部分设置了两个环节。 第一环节：分三步
（1）让学生作图 （2）观察图像，发现指数函数的性质 （3）归纳整理