观察指数函数的图象，比较a,b,c,d,的大小。探究点1指数函数的概念指数函数是形式化的概念，形如y＝ax(a>0，且a≠1)的函数被称为指数函数，这里x是自变量，要判断一个函数是否是指数函数，需抓住三点：①底数大于零且不等于1；②幂指数有单一的自变量x；③系数为1，且没有其他的项．返回若函数y＝(4－3a)x为指数函数，求实数a的取值范围．[提示]应紧扣指数函数的定义．[解] 若函数y＝(4－3a)x为指数函数，则 ??4－3a＞0???4－3a≠1 4，解得a＜3且a≠1， 4所以实数a的取值范围是{a|a＜3且a≠1}． 返回35若函数f(x)是指数函数，且f(－2)＝25，则f(3)＝________. 13??5x3解析：令f(x)＝a，则a＝＝52， 25∴a＝5，即f(x)＝5x， ∴f(3)＝53＝125. 答案：125返回探究点2与指数函数有关的定义域、值域指数函数y＝ax(a>0且a≠1)的定义域是R，其值域是(0，＋∞)．关于指数型函数y＝af(x)＋b的定义域可结合求函数定义域的方法，通过解不等式或不等式组来解决；求其值域可采用换元法，既要考虑指数函数的单调性，还应注意指数函数的值域是(0，＋∞)．返回利用指数函数性质比较大小的几种情况：(1)同底数幂大小的比较：构造指数函数，利用单调性比较大小．(2)指数幂ax与1的比较：当x<0,00，a>1时，ax>1；当x<0，a>1或x>0,01，∴指数函数y＝2.5x在(－∞，＋∞)上是增函数．∵1.3<2，∴2.51.3<2.52.返回(2)0.8－0.3,0.8－0.5可以看作函数y＝0.8x的两个函数值，∵0<0.8<1，∴指数函数y＝0.8x在(－∞，＋∞)上为减函数．∵－0.3>－0.5，∴0.8－0.3<0.8－0.5.(3)由指数函数的性质得1.80.6>1.80＝1；0．93.1<0.90<1，∴1.80.6>0.93.1.返回比较下列各组数的大小． 5－1－(1)0.80.5与(4)0.4；(2)40.9,80.48，(2)1.5； 4?2(3)0.6与(3)3；(4)0.30.4与0.40.3. －2 54解：(1)(4)－0.4＝(5)0.4＝0.80.4， ∵函数y＝0.8x在定义域R上是减函数， 又∵0.5>0.4，∴0.80.5<0.80.4， 5即0.80.5<(4)－0.4. 返回1(2)∵40.9＝21.8,80.48＝21.44，(2)－1.5＝21.5， ∵y＝2x在定义域R上为增函数， 1－∴21.8>21.5>21.44，即40.9>(2)1.5>80.48. 4?24(3)∵0.6>0.6＝1，(3)3<(3)0＝1， －204?2∴0.6>(3)3. －2(4)∵0.30.4<0.30.3，且当指数相同且大于0时，底数越大图像越高， ∴0.30.3<0.40.3，∴0.30.4<0.40.3. 返回
指数函数的概念和性质教案(4)
2019-04-14 23:58
指数函数的概念和性质教案(4).doc
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