1．圆周角是24°，则它所对的弧是___________．
2．在⊙O中，∠AOB=84°，则弦AB所对的圆周角是___________． 3．如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD把四边形的四个角分成八个角，这八个角中相等的角的对数至少有___________．
4．如图，AC是⊙O的直径，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB∥CD．如果∠BAC=32°，则∠AOD=___________．
角形外接圆半径长及各锐角的正切值．
6．如图，AD是△ABC外接圆的直径，AD=6cm，∠DAC=∠ABC．求AC的长．
7．已知：△DBC和等边△ABC都内接于⊙O，BC=a，∠BCD=75°（如图）．求BD的长．
9．如图，圆内接△ABC的外角∠MAB的平分线交圆于E，EC=8cm．求BE的长．
10．已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC，且AB=a．求DE的长．
11．如图，在⊙O中，F，G是直径AB上的两点，C，
∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB．求∠FDG的大小．
1
12．如图，⊙O的内接正方形ABCD边长为1，P为圆周上与A，B，C，D不重合的任意点．求PA2＋PB2＋PC2＋PD2的值．
13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=135°，以A为圆心，AB为半径作⊙A交AD，BC于E，F两
14．如图，⊙O的半径为R，弦AB=a，弦BC∥OA，求AC的长．
15．如图，在△ABC中，∠BAC，∠ABC，∠BCA的平分线交△ABC的外接圆于D，E和F，如果
，
，
分别为m°，n°，p°，求△ABC的三个内角．
16．如图，在⊙O中，BC，DF为直径，A，E为⊙O上的点，AB=AC，EF=∠ABD+∠CBE的值．
19．如图，△ABC中，∠B=60°，AC=3cm，⊙O为△ABC的外接圆．求⊙O
的半径．
20．以△ABC的BC边为直径的半圆，交AB于D，交AC于E，EF⊥BC于F，AB=8cm，AE=2cm，BF∶FC=5∶1（如图）．求CE的长．
23．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，延长AD交△ABC的外接圆于E，已知AB=6cm，BD=2cm，BE=2．4cm．求DE的长．
1DF．求22
24．如图，梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD，⊙O的半径为6cm．求BC的长．
的度数为60°，∠B=105°，
25．已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=4cm，E为OB的中点，弦CD⊥AB于E．求CD的长．
26．如图，AB为⊙O的直径，E为OB的中点，CD为过E点并垂直AB的弦．求∠ACE的度数．
27．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=38°，以C为圆心，BC为半径作圆，交AB于D，求
28．如图，△ABC内接于圆O，AD为BC边上的高．若AB=4cm，AC=3cm，AD=2．5cm，求⊙O的半径．
31．如图，⊙O的半径为40cm，CD是弦，A为
的中点，弦AB交CD于F．若．
的度数．
AF=20cm，BF=40cm，求O点到弦CD的弦心距
32．如图，四边形ABCD内接于以AD为直径的圆O，且AD=4cm，AB=CB=1cm，求CD的长．
35．如图，已知D为等边三角形ABC外接圆上的证：AB为AD和AE的比例中项．
上的一点，AD交BC边于E．求
3
37．已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交⊙O于E．求证：AE平分∠OAD．
38．已知：如图，△ABC的AB边是⊙O的直径，另两边BC和AC分别交⊙O于D，E两点，DF⊥AB，交AB于F，交BE于G，交AC的延长线于H．
求证：DF2=HF·GF．
40．已知：如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是于E，交AC于F，DB交AC于G．求证：AF=FG．
41．如图，AB是⊙O的弦，P是AB所对优弧上一点，直径CD⊥AB，PB交CD于E，延长AP交CD的延长线于F．求证：△EPF∽△EOA．
42．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，M为AM的延长线交DC于F．求证：∠AMD=∠FMC．
43．已知：如图，AB，AC分别为⊙O的直径与弦，CD⊥AB于D，E为⊙O外一点，且AE=AC，BE交⊙O于F，连结ED，CF．求证：∠ACF=∠AED．
44．如图，⊙O的半径OD，OE分别垂直于弦AB和AC，连结DE交AB，AC于F，G．求证：AF2=AG2=DF·GE．
4
中点，DE⊥AB
上一点，
45．如图，△ABC内接于圆，D是AB上一点，AD=AC，E是AC延长线上一点，AE=AB，连接DE交圆于F，延长ED交圆于G．求证：AF=AG．
46．已知：如图，⊙O的两条直径AB⊥CD，E是OD的中点，连结AE，并延长交⊙O于M，连结CM，交AB于F．求证：OB=3OF．
48．已知：如图，半径都是5cm的两等圆⊙O1和⊙O2相交于点A，B，过A作⊙O1的直径AC与⊙O2交于点D，且AD∶DC=3∶2，E为DC的中点．
（1）求证：AC⊥BE； （2）求AB的长．
已知直角ΔABC中，∠C=900，AC=6cm，BC=8cm，以C为圆心，CA长为半径画圆交斜边AB于D，求AD的长。
49．如图，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，AD是⊙O的直径，且D点在AB上．
5