2013年上海市17区县高三数学二模真题系列卷——长宁嘉定区数学（文科）
1616．所以所得等差数列首项为16，公差为，共有6项．………………10分 536?(16?32)所以这个等差数列所有项的和T??144． ………………11分
2所以，n?4，T?144． ………………12分
所以d?
（3）由（1）知f(n)?2n，所以cn?n?f(n?log2m)?n?2n?log2m?n?2n?log2m
2?n?22n?log2m?n?(2log2m)2n?n?m2n．………………14分
由题意，cn?1?cn，即(n?1)?m所以m2?2n?2?n?m2n对任意n?N*成立，
n1对任意n?N*成立．………………16分 ?1?n?1n?111因为g(n)?1?在n?N*上是单调递增的，所以g(n)的最小值为g(1)?．
n?12?12??． 所以m2?．由m?0得m的取值范围是?0,?22???所以，当m??0,
???2??时，数列{cn}是单调递减数列． ………………18分 2??长宁区、嘉定区2013高三数学二模(文科) 第11页