乘 法 原 理
例1 马戏团的小丑有红、黄、蓝三顶帽子和黑、白两双鞋，他每次演出都要戴一顶帽子、穿一双鞋。问：小丑的帽子和鞋共有几种不同搭配？ 先画草图，再想算式。
例2 从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有3条路，从丙地到丁地也有2条路。问：从甲地经乙、丙两地到丁地，共有多少种不同的走法？ 画图、例举、想算式。
乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，做第2步有m2种方法…做第n步有mn种方法，那么按照这样的步骤完成这件任务共有N＝m1×m2×…×mn 中不同的方法。
例3 用数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个三位数？（各位上的数字允许重复）
例4 如下图，A,B,C,D,E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使相邻的区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？
例5 求360共有多少个不同的约数（五年级学）。
360＝2×2×2×3×3×5 360＝2×3×5
约数个数为 4×3×2＝24（个）
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3
2
练习：
1、有五顶不同的帽子，两件不同的上衣，三条不同的裤子。从中取出一顶帽子、一件上衣、一条裤子配成一套装束。问：有多少种不同的装束？
2、“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个字母写成三种不同颜色。现在有五种不同颜色的笔，按上述要求能写出多少种不同颜色搭配的“IMO”？
3、在右图的方格纸中放两枚棋子，要求两枚棋子不 在同一行也不在同一列。问：共有多少种不同的放法？
4、要从四年级六个班中评选出学习和体育先进集体各一个（不能同时评一个班），共有多少种不同的评选结果？
5、甲组有6人，乙组有8人，丙组有9人。从三个组中各选一人参加会议，共有多少种不同选法？
6、用四种颜色给右图的五块区域染色，要求每块区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色。问：共有多少种不同的染色方法？
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加 法 原 理
例1 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中火车有4班，汽车有3班，轮船有2班。问：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同走法？
例2 旗杆上最多可以挂两面信号旗，现有红色、蓝色和黄色的信号旗各一面，如果用挂信号旗表示信号，最多能表示出多少种不同的信号？
加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同的方法，在第二类方法中有m2种不同方法……在第n类方法中有mn中不同方法，那么完成这件任务共有N＝m1＋m2＋…＋mn中不同的方法。
例3 两次掷一枚sai子，两次出现的数字之和为偶数的情况有多少种？
例4 用五种颜色给下图的五个区域染色，每个区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色。问：共有多少种不同的染色方法？
例5 用1，2，3，4 这四种数码组成五位数，数字可以重复，至少有连续三位是1的五位数有多少个？
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练习：
1、南京去上海可以乘火车、乘飞机、乘汽车和乘轮船。如果每天有20班火车、6班飞机、8班汽车和4班轮船，那么共有多少种不同的走法？
2、光明小学四、五、六年级共订300份报纸，每个年级至少订99份报纸。问：共有多少种不同的订法？
3、将10颗相同的珠子分成3份，共有多少种不同的分法？
4、在所有的两位数种，两位数码之和是偶数的共有多少个？
5、用五种颜色给下图的五个区域染色，每个区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色。问：共有多少种不同的染色方法？
6、用1，2，3这三种数码组成四位数，在可能组成的四位数中，至少有连续两位是2的有多少个？
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简 易 方 程
含有未知数的等式叫方程。如：
χ＋5＝18 χ＋χ＋χ＋χ＝35 8－χ＝5 5χ＝30 χ÷4＝6 3χ＋6＝12 6（χ－2）＝24 （χ＋4）÷2＝3 χ＋у＝5 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 例 χ＋3＝9 3χ＝18
χ＋3－3＝9－3 3χ÷（ ）＝18÷（χ＝6 χ＝（ ）练习：
χ＋3.2＝4.6 χ－1.8＝4
1.6χ＝6.4 χ÷7＝0.3 解下列方程。
χ＋0.3＝1.8 3＋χ＝5.4 χ－1.5＝4
5χ＝1.5 0.2χ＝6 χ÷1.1＝3
稍复杂的方程。
例 2χ－20＝4 练习： 3χ＋6＝18 162χ－20＋20＝4＋20
2χ＝24
2χ÷2＝24÷2 2χ－7.5＝8.5 4χ＝12
χ－2＝15 χ÷3＝2.1 χ－6＝7.6 χ÷5＝15 ＋8χ＝40 χ－3×9＝29
40
）