（2）由于nN?1450r/min， 磁极对数 p?60f1n1?60f1nN?60?501450?2.07，取整数，p?2
同步转速 n1?60fp?6?0250?1500(r/min)
（3）额定转差率
sN?n1?nNn1?1500?14501500?0.033
5-22 有一三相交流绕组，极对数p=3，槽数Z=54，线圈节距y=8。求该绕组的短距系数、分布系数和绕组系数。并判断该绕组是整距绕组还是短距绕组，是集中绕组还是分布绕组？
解 极距
??Z2p?542?3?9
每极每相槽数
q?Z2pm?546?3?3
槽距电角度
?1?p?360Z0?3?360540?20
0基波短距系数
Ky1?sin(890?)?sin(?90?)?0.985?9y1
基波分布系数
sinKq1?qsinq?2sin?3?sin3?200?22?0.960202
基波绕组系数
KN1?Ky1Kq1?0.985?0.96?0.9456
36
因为Ky1?1，Kq1?1，所以该绕组是短距、分布绕组。
5-23 有一台额定功率为1000 kW的三相绕线型异步电动机，f1=50Hz，电动机的同步转速n1=187.5r/min，UN=6kV，Y联结，cosφN=0.75，ηN=92%，定子绕组为双层叠绕组，Z=288，y=8槽，每槽内有8根有效导体，每相有两条支路。已知电动机的励磁电流Im=0.45IN，试求三相基波励磁磁动势的大小。
解 极对数
极距
每极每相槽数
每条支路匝数
槽距角
基波短距系数
基波分布系数
基波绕组系数
p?60f?50n?601187.5?16
??Z2p?28832?9
q?Z2pm?28832?3?3
N?2pqNc?16?3?82a?22?384(匝)
0??p?36000Z?16?360288?20
Kyy1?sin(?90?)?sin(89?90?)?0.985
sinq?sin3?200K2q1??2qsin?
3?sin200?0.9622KN1?Ky1Kq1?0.985?0.96?0.946
37
三相基波磁动势
Fm1?1.35NKN1pIm?1.35?384?0.946163?62.75?1923.3(A)
其中，IN?PN3UN?Ncos?N?1000?1033?6?10?92%?0.75?139.46(A)
Im?0.45IN?0.45?139.46?62.75(A)
5-24 一台三相异步电动机，已知UN=380V，fN=50Hz，nN=1455r/min，定子绕组△接法，R1=2.08Ω，X1σ=3.12Ω，R2'=1.525Ω，X2σ'=4.25Ω，Rm=4.12Ω，Xm=62Ω。试求：
（1）电动机的极数； （2）电动机的同步转速；
（3）额定负载时的转差率和转子电流频率；
（4）画出“T”型等效电路，并计算额定负载时的I1、P1、cosφ1和I2'。
解 （1）由于nN?1455r/min，故同步转速n1?1500r/min
p?60fn1?60?501500?2
所以该异步电动机为4极电机。 （2）同步转速
n1?1500r/min
（3）额定负载时的转差率
sN?n1?nNn1?1500?14551500?0.03
转子电流频率
f2?sNf1?0.03?50?1.5(Hz)
（4）等效电路图如图所示。
Z1?R1?jX1??2.08?j3.12?3.75?56.3(?)??
Zm?Rm?jXm?4.12?j62?62.14?86.2(?)
38
??Z2?R2sN????jX21.5250.03?j4.25?50.83?j4.25?51?4.78(?)?
令U1Nφ?380?0?V，额定负载时定子相电流为
? U1Nφ380?0I1φ?????62.14?86.2?51?4.78ZmZ2?3.75?56.3? ??Z1?62.14?86.2?51?4.78?Zm?Z2?380?0??
40.41?50?9.4??40(A)?定子线电流
I1? 3I1φ?3?9.4?16.28(A)
cos?1?cos40??0.766
P1?3U1NφI1φcos?1?3?380?9.4?0.766?8208(W)
U?I?2???1Nφ? ?I1φZ1?Z2 51?4.78?380?0?9.4??40?3.75?56.3 51?4.78??????346.34??1.64??
?6.79??6.42(A)
习题5-24附图
5-25 一台三相六极异步电动机，额定数据为：PN=28kW，UN=380V，f1=50Hz，nN=950r/min，额定负载时，cosφ1=0.88，pCu1?pFe=2.2kW，pmec=1.1kW，pad=0，计算在额定时的sN、pCu1、?N、I1和f2 。
39
解 磁极对数
nN?n1?60f1p
p?同步转速
60f1nN?60?50950?3.16 取p?3
n1?60f1p?60?503?1000(r/min)
额定转差率
sN?n1?nn1?1000?9501000?0.05
总机械功率
Pmec?PN?pmec?pad?28?1.1?29.1(kW)
转子铜损耗
pCu2?sN1?sNPmec?0.051?0.05?29.1?1.532(kW)
输入功率
P1?PN?pmec?p效率
??PNP1?100%?2832.832?100%?85.3%Cu2?p?pFe2C?8u11?.1?1.532?2.?232. 832(kW)
定子电流
I1N?P13UNcos?1?32.8323?380?0.88?56.7(A)
转子电动势频率
f2?sNf1?0.05?50?2.5(Hz)
5-26 某三相绕线型异步电动机，UN=380V， f1=50Hz，R1=0.5Ω，R2=0.2Ω，Rm=10Ω定子△联结。当该电机输出功率P2=10kW时，I1=12A，I2s=30A，I0=4A，
40