沈阳理工大学课程设计
4变频恒压供水的控制
变频恒压供水系统的核心是恒压控制，它是根据水压给定值与供水管道中实际压力值的压差大小，控制变频器输出频率，使变频器实时调节水泵电机的转速以适应管路中压力的变化。
4.1 PID控制器的设计
PID控制方式是现代工业控制中应用的最广泛的反馈控制方式之一。它的原理如图4-1所示：
给定值P驱动部分控制对象反馈值ID 图4-1 PID控制原理图
通过对被控制时象的传感器等检测控制量（反馈量），将其与目标值（温度、流量、压力等设定值）进行比较。若有偏差，则通过此功能的控制动作使偏差为零。也就是使反馈量与日标值相一致的一种通用控制方式。它比较适用于流量控制、压力控制、温度控制等过程量的控制。在恒压供水中常见的PID控制器的控制形式主要有两种：
? 硬件型。即通用PID控制器，在使用时只需要进行线路的连接和PID参数及目标值的设
定。
? 软件型。使用离散形式的PID控制算法在可编程序控制器（或单片机）上做PID控制器。
4.1.1 PID控制算法及特点
（1）PID控制算法的一般形式
PID控制器根据目标值（设定值）r（t）与反馈值（测量值）c（t）构成的控制偏差：
（4-1）
将偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）通过线性组合构成控制量，对受控对象进行控制。其控制规律为：
（4-2）
（4-3） 21
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式中，Kp：调节器的比例系数； Td：调节器的积分时间； Kd：调节器的微分时间； e(t)：调节器的偏差信号；
：比例带，它是惯用增益的倒数 U(t)：输出
简单束说，Pm控制器各校正环节的作用是这样的：
1）环节：即时成比例地反应控制系统的偏羞信号e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用以减小误差。
2）外节：主要用于消除静差，提高系统的无差度，积分作用的强弱取决于积分时间常数TI，TI越大，积分作用越弱，反之则越强。
3）环节：能反应偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号值变得太大之前，系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。PID调节器的传递函数是：
（4-4）
当上述控制算法公式只包含第一项时，称为比例（P）作用，只包含第二项时，称为积分（I）作用：但只包含第三项的单纯微分（D）作用是不采用的，因为它不能起到使被控变量接近设定值的效果，只包含第一、二项的是PI作用：只包含第一、三项的是PD作用：列时包含这三项的是PID作用。
仅用P动作控制，不能完全消除偏差。为了消除残留偏差，一般采用增加I动作的P+I控制。用PI控制时，能消除由改变目标值和经常的外来扰动等引起的偏差。但是，I动作过强时，对快速变化偏差响应迟缓。对有积分元件的负载系统可以单独使用P动作控制。
对于PD控制，发生偏差时，很快产生比单独D动作还要大的操作量，以此来抑制偏差的增加。偏差小时，P动作的作用减小。控制对象含有积分元件的负载场合，仅P动作控制，有时由于此积分元件的作用，系统发生振荡。在该场合为使P动作的振荡衰减和系统稳定，可用PD控制。换言之，该种控制方式适用于过程本身没有制动作用的负载。
利用I动作消除偏差作用和用D动作抑制振荡作用，在结合P动作就构成了PID控制，本系统就是采用了这种方式。采用PID控制较其它组合控制效果要好，基本上能获得无偏差、精度高和系统稳定的控制过程。这种控制方式用于从产生偏差到出现响应需要一定时间的负载系统（实时性要求不高，工业上的过程控制系统一般都是此类系统，本系统也比较适合PID调节）效果比较好。 （2）离散PID控制算法
Pm控制算法
在用计算机、单片机、PLC等作为控制装置进行直接数字控制（DDC）时，列各个被控制变量的处理在时间上是离散进行的。DDC控制方式的特点是采样控制，每个被控制变量的测量值隔一定时间与设定值比较一次，按照预定的控制算法得到输出值，通常把它保留到下
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一采样时刻。
目前离散PID控制算法主要有两类，第一类叫做位置式算法，即对4-2式进行差分后直接给出u(k)，第二类叫做增量算法，给出： 位置算法如下：
（4-5）
上式可写成：
（4-6）
增量算法如下：
（4-7）
（4-8）
上面的各式中：
e(k)：第k次采样时的误差值； e(k-1)：第k-1次采样时的误差值；
：积分系数；
T：采样周期； 为方便编程，将(4-8)整理为：
（4-9）
：比例系数
：微分系数；
（4-10）
（4-11）
（3）离散PID控制特点
（4-12）
把离散的PID算法与模拟的PID算法相比较，它具有如下特点：
1）P，I，D三个作用是独立的，可以分别整定，没有调节器参数间的关联问题，不需要考虑干扰系数。
2）在用计算机、单片机或PLC实施时，等效的TI和Td可以在更大的范围内自由选择，
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但存模拟式调节器中，出于线路和元件性能上的限制，可调范围要小得多。 3）积分和微分控制作用的某些改进，较之常规调节器史为灵活多变。
考虑到离散的PID只有以上的优点，同时结合本文研究的恒压供水系统具有外放数据通讯功能、良好的人机界面以及高的性价比等特点，采用离散的PID对水压进行恒定控制。
4.1.2 PID参数整定的相关原则
针对一个具体的系统，设置和调整PID参数，使调节过程达到满意的品质，称为参数整定，不管是用常规调节器还是数字PID调节器，统称为调节器参数整定。下面简单列举一些的准则：
（1）如果广义对象的传递函数是
，调节器的比例增益是整个统的总的
开环增益是K0kc。在其他因素相同的情况下，当K0大的时候，kc应该小一些，K0小的时候，kc应该大一些。例如，变更了变送器的量程以后，调节器的kc应该成比例调整。若控制系统压力变送器的测量范围原为0-1.6MPa，如改为0-1.0MPa，kc应降为原来的3/5。
（2）在动态参数方面，可取
作为特征值。
越大，系统越不易稳定，因此kc。
左右，因此，如有
应该小一些。同时TI，和Td。也应取适当的数值。经验上常取TI，的估计值，TI和Td值就不难定出了。
（3）在P，I，D三个作用中，P作用往往是最基本的控制作用。由这一点出发，可从两条途径进行现场凑试：
? 先用单纯的P作用，选出合适的k值，作为基础，然后适当引入TI和Td，TI和Td值进
行挑选。
? 依据经验知识（如对r的了解），把TI和Td置于合适的数值，然后主要对kc，值进行凑
试，得出最合宜的数值。
以上两条途径表面上看来截然相反，但它们都是以承认P作用为主体作为前提的。 ? 积分（I）作用的引入既有利又有弊。必须尽量发挥它能消除静差的利，尽量缩小它不利
于稳定的弊。一般取
或
。（Tp是振荡周期）在以上情况下，由I
作用引起的相位滞后不超过40度，帽值比增加不超过20％。即使如此，在引入I作用后，kc应比单纯P作用时减小10％左右。
? 对于含有噪音的过程，不宜引入微分作用，否则高频分量放大得很厉害。
? 在控制品质方萌，稳定性的要求是前提。如果只有一个调节器参数可以调整，则只能满
足一个品质指示，通常就取衰减比作为指标。如果有两个参数可以调整，在可在衰减比之外，再添加一个指标。
4.2 PID调节现场使用结果及分析
（1）因为变频调速怕压供水系统的控制制对致是一个时变的、线性的、滞后的、模型稳定的对象，很难建立精确的数学模型，因而PID参数整定困难，并且最终整定的参数并不一定最优。
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（2）调节时间较长，超训量比较大。 （3）存在一定的动态超调。
在一些高要求的用水场所，为了使系统具有更好的控制性能，可以采用另一种现在比较流行的控制算法--模糊控制（本设计不涉及）对水压进行分析和控制。
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