小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为 F合?qE??mg 故小物块运动的加速度为
a1?F合m?qU??mgdmd?12?g
设小物块与A板相碰时的速度为v1，由 v12?2a1l 解得 v1??gl
（2）小物块与A板相碰后以v1大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力大小 为 F合??mg?F合mqE2
加速度大小为 a2??14?g
设小物块碰后到停止的时间为 t，注意到末速度为零，有 0?v1??a2t
v1a21解得 t??4?g
设小物块碰后停止时距离为x，注意到末速度为零，有 0-v1??2a2x 则 x?v222a2?2l
或距离B板为 d?2l
（2009年高考福建理综卷）21.（19分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。
（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧
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的弹力所做的功W；
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程） ．．．．．．．．．．．．答案（1）t1?2ms0qE?mgsin?; （2）W?12mvm?(mgsin??qE)?(s0?2mgsin??qEk);
(3)
【解析】本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及到匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。
（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有
qE+mgsin?=ma ① s0?12at1 ②
2联立①②可得 t1?2ms0qE?mgsin? ③
（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为x0，则有 mgsin??qE?kx0 ④ 从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得 (mgsin??qE)?(xm?x0)?W?联立④⑤可得 W?12mvm?(mgsin??qE)?(s0?212mvm?0 ⑤
2mgsin??qEk)s
（3）如图w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2009年高考宁夏理综卷）24．（14分）
冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量
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靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为?1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至?2=0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g取10m/s）
2
【解析】设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为S1，所受摩擦力的大小为f1：在 被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为S2，所受摩擦力的大小为f2。则有S1+S2=S ①式中S为投掷线到圆心O的距离。
f1??1mg ② f2??2mg ③
设冰壶的初速度为v0，由功能关系，得f1?S1?f2?S2?联立以上各式，解得S2?2?1gS?v0212mv0 ④
22g(?1??2) ⑤
代入数据得S2?10m ⑥
（2009年高考宁夏理综卷）（1）（5分）常见的传动方式有 、 、 和
齿轮传动等。齿轮传动的传动比是主动轮与 的转速之比，传动比等于 与 的齿数之比。
（2）（10分）液压千斤顶是利用密闭容器内的液体能够把液体所受到的压强行各个方向
传递的原理制成的。图为一小型千斤顶的结构示意图。大活塞的直径D1=20cm，小活塞B的直径D2=5cm，手柄的长度OC=50cm，小活塞与手柄的连接点到转轴O的距离OD=10cm。现用此千斤顶使质量m=4×103kg的重物升高了h=10cm。g取10m/s2，求
（i）若此千斤顶的效率为80%，在这一过程中人做的功为多少？
（ii）若此千斤顶的效率为100%，当重物上升时，人对手柄的作用力F至少要多大？ 【解析】33.[物理——选修2-2]（15分）
（1）链传动 带传动 液压传动 从动轮 从动轮 主动轮
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（2）（10分）（i）将重物托起h需要做的功 W1?mgh ①
设人对手柄做的功为W2，则千斤顶的效率为??W1W2 ②
代入数据可得W2?5.0?103J ③
(i i)设大活塞的面积为S1, 小活塞的面积为S2，作用在小活塞上的压力为F1,当于斤顶的效率为100%时，有
mgF1?S1S2 ④
S1S2?D1D222 ⑤
当F1和F都与杠杆垂直时，手对杠杆的压力最小。利用杠杆原理，有F1?OD?F?OC ⑥ 由④⑤⑥式得F=500N ⑦ （2009年高考宁夏理综卷） 36．［物理——选修3-5］
（2）（10分）两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A
的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后双滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。 【解析】36.[物理——选修3-5] （2）（10分）
设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为?和V，由机械能守恒和动量守恒得
mgh?12mv?212M1V ①
2v ② M1V?m
设物块在劈B上达到的最大高度为h'，此时物块和B的共同速度大小为V'，由机械能守恒和动量守恒得 mgh'?12(M2?m)V'?212mv ③
2 mv?(M2?m)V' ④ 联立①②③④式得 h'?M1M2(M1?m)(M2?m)h ⑤
（2009年高考广东物理卷）19．（16分）如图19所示，水平地面上静止放置着物块B和C，
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相距l=1.0m 。物块A以速度v0=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s 。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数?=0.45.（设碰撞时间很短，g取10m/s2）
（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；
（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。
【解析】?设AB碰撞后的速度为v1,AB碰撞过程由动量守恒定律得 mv0?2mv1
设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定理得 ??mgl?12mv22?12mv1
2 联立以上各式解得v2?4m/s
?若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得
?k)m v 2mv2?(2 代入数据解得 k?2 此时AB的运动方向与C相同
若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得
2mv2?2mv3?kmv 12?2mv22?12?2mv23?12v?kmv2
v3?2?k2?k42?k2联立以上两式解得
v?
v2代入数据解得 k?6 此时AB的运动方向与C相反
若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得
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2mv2?kmv
代入数据解得k?4
总上所述得 当2?k?4时，AB的运动方向与C相同 当k?4时，AB的速度为0
当4?k?6时，AB的运动方向与C相反
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