六枝特区第七中学2018—2019学年度第一学期高二期末考试试题
数学
一：选择题（在每小题给定的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知集合A. B. 【答案】B 【解析】 【分析】
先求出集合N,然后集合M与集合N取交集即可. 【详解】集合所以故选：B
【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题. 2.定义在上的奇函数
，当
时，
，则
（ ）
.
，可得集合
，
，集合 C.
D.
，则
（ ）
A. -2 B. 2 C. 0 D. -1 【答案】A 【解析】 【分析】
根据函数为奇函数可得【详解】∵函数∴又当
时，
．
， 为奇函数，
，然后由解析式可得结果．
∴，
∴故选A．
．
【点睛】本题考查函数奇偶性的应用，解题的关键是将问题转化到所给区间上求解，然后根据解析式可得所求函数值，属于基础题．
3.已知A.
B.
C.
，则的取值范围为( )
D.
【答案】D 【解析】 【分析】
根据对数函数的单调性和对数函数的定义域得到关于的不等式组，解不等式组可得所求范围． 【详解】由故选D．
【点睛】解对数不等式时可根据函数的单调性得到不等式组，然后通过解不等式组求解，解题时容易出现的问题是忽视定义域的限制，这也是解决对数问题时常出现的错误之一． 4.下图所示的算法流程图最后输出的结果是（ ）
，可得
，解得
．
A. 1 B. 4 C. 7 D. 11 【答案】C 【解析】 【分析】
该程序的功能是利用循环结构计算并输出S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
【详解】S＝1，i＝1
第一次执行循环体后，S＝2，i＝2，不满足条件； 第二次执行循环体后，S＝4，i＝3，不满足条件；
第三次执行循环体后，S＝7，i＝4，满足退出循环的条件；
故输出的S值为7， 故选：C．
【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．
5.欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为
的圆，中间有边长为
的正方形孔，
若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】
试题分析：由题意可得铜钱的面积边长为0．5cm的正方形孔的面积∴所求概率考点：几何概型 6.已知直线：
，：
，若
，则实数的值为( ）
，
，
A. 4 B. 8 C. 4或8 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】
由两条直线平行的条件求a值，同时要检验两直线是否重合. 【详解】由两条直线平行，可得检验：当当
时，直线与重合，舍去，
，解得
或8，
，两条直线平行，
故选：A
【点睛】本题考查两条直线平行的条件，直线
线不重合，求出参数的值后要代入检验看两直线是否重合. 7.已知抛物线与双曲线A. 【答案】D 【解析】
和直线和平行，则且两直
有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线的方程是（ ） C.
D.
B.
因为抛物线的顶点在原点且与双曲线D.
8.下列说法正确的是( ) A. 若与共线，则B. 若C. 若
，则中，点满足
或者
有相同的焦点，所以抛物线的方程为.故选
，则点为中点
D. 若，为单位向量，则【答案】C 【解析】
分析：由与共线可得量方向不确定得错误. 详解：由与共线得
，错误；由与可以同垂直于可得错误；由向量加法法则可得正确；由单位向
，故“若与共线，则
，则
或者”不正确，错误；
由与可以同垂直于可得“若由平面向量加法法则可得“若
”不正确， 错误；
，则点为
中点”正确，正确.
中，点满足
由单位向量的方向不确定得“若，为单位向量，则”不正确，错误，故选C.
点睛：本题主要考查平面向量的基本概念与基本运算，意在考查学生对基础知识掌握的熟练程度，属于中档题. 9.在A.
中，角 B.
C.
所对的边分别为 D.
．若
，则
（ ）
【答案】D 【解析】 【分析】
将已知条件利用正弦定理后结合余弦定理可得角A，从而得到tanA 【详解】由余弦定理得故选：D
【点睛】本题考查正弦定理和余弦定理的综合应用，属于简单题. 10.设变量
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为（ ）
，故
，结合正弦定理得
，即
，
， ，
.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D
【解析】 【分析】
由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组得到最优解的坐标，代入目标函数得到答案. 【详解】根据约束条件
画出可行域如图：目标函数z＝5x+y可化为y＝-5x+z，
即表示斜率为-5，截距为z的动直线，由图可知， 当直线由
过点
时，纵截距最大，即z最大，
得A（1，0）
∴目标函数z＝5x+y的最小值为z＝5 故选：D
【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，求目标函数最值的一般
步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值. 11.已知函数对称中心是( ) A.
B.
C.
D.
的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个
【答案】B 【解析】 【分析】
利用三角函数图像的平移和伸缩变换得到新函数解析式为到对称中心. 【详解】函数得到图象的解析式为得到图象的解析式为
的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，
，再向右平移个单位， ，
，然后利用余弦函数图像的性质即可得