当时，，所以是函数的一个对称中心.
故选：B
【点睛】本题考查三角函数的图像变换规律，考查余弦函数图像的对称性，属于基础题. 12.在四棱锥
，则二面角
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面
的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】 【分析】
取BC中点M,以点D为原点，以DM,DA,DP所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系，求平面法向量，然后根据向量的数量积公式计算即可.
【详解】取BC中点M,由已知可得四边形ADMB为正方形，则可以以点D为原点，以DM,DA,DP所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系， 则所以设平面
，
，，的一个法向量为
，，
， ，
，
和平面PBC的
则，即
令，则，，所以
，，
，所以
，
为钝角，
，
，
，
设平面则令所以又二面角
的一个法向量为，即
，则，，
故二面角故选：C
的大小为
【点睛】利用向量法计算二面角大小的常用方法(1)找法向量法：分别求出二面角
的两个半平面所在平面的法向量，然后通过两个平面的法向量的夹角得到二面角的大小，但要注意结合实际图形判断所求角的大小．(2)找与棱垂直的方向向量法：分别在二面角的两个半平面内找到与棱垂直且以垂足为起点的两个向量，则这两个向量的夹角的大小就是二面角的大小． 13.设函数A.
B.
在区间 C.
上单调递减，则实数的取值范围是 ( ) D.
【答案】C 【解析】 【分析】
求导，先求函数得单调递减区间，结合题意将原问题转化为子区间的问题，得到关于a的不等式组，求解不等式组即可求得实数a的取值范围. 【详解】
，解不等式
，
上单调递减，
且.
，解得
， ，得
，
即函数的单调递减区间为又函数则
在区间，即
所以实数的取值范围是故选：C
【点睛】用导数求函数的单调区间或判断函数的单调性问题时应注意如下几方面： (1)在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域； (2)不能随意将函数的2个独立的单调递增（或递减）区间写成并集形式；
(3)利用导数解决含参函数的单调性问题时，一般将其转化为不等式恒成立问题，解题过程中要注意分类讨论和数形结合思想的应用.
二、填空题。
14.学校教务处采用系统抽样方法，从学校高三年级全体800名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查.现将800名学生从1到800进行编号，在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从41～56中应抽取的数是_____. 【答案】55 【解析】
试题分析：由题意知：抽取间隔为16，则抽出的数分别为：考点：系统抽样
点评：系统抽样的特点是按照一定的间隔抽取，本题的间隔是16. 15.已知第一象限的点【答案】25 【解析】
由题意知2a＋3b＝1，a＞0，b＞0，则＋＝＝时取等号，即＋的最小值为25. 16.对于空间向量【答案】2 【解析】 【分析】
利用两个向量平行的条件列等式求解即可. 【详解】因为故答案为：2
【点睛】本题考查两个向量平行条件的应用，属基础题. 17.曲线【答案】【解析】 【分析】
先求函数在x=0时的导数即切线斜率，写出切点坐标，由点斜式即可得到切线方程. 【详解】斜率则切线方程为故答案为：
，其中，在中的数是55
在直线上，则的最小值为___.
(2a＋3b)＝4＋9＋＋≥13＋2＝25，当且仅当a＝b
， ，若，则实数___.
，所以，所以.
在点
处的切线方程为___.
， ，切点为即y=3x+1
，
【点睛】本题考查导数的几何意义，考查利用导数求曲线在某一点处的切线方程；步骤一般为：一，对函数求导，代入已知点得到在这一点处的斜率；二，求出这个点的横纵坐标；三，利用点斜式写出直线方程. 18.已知双曲线程为___. 【答案】【解析】
试题分析：双曲线的渐近线方程为
，即
，它与圆
相切，则
，又
的一个焦点为
，且双曲线的渐近线与圆
相切，则双曲线的方
，联立解得
考点：双曲线的标准方程．
，所以双曲线方程为．故填．
【名师点睛】求双曲线的方程，关键是求a、b，在解题过程中应熟悉各元素（a、b、c、e）之间的关系，并注意方程思想的应用．若已知双曲线的渐近线方程为ax±by＝0，可设双曲线方程为
．
三：解答题（解答应写出文字说明.演算步骤或推证过程.）
19.已知实数（1）若（2）若
是
，：
，：
的必要不充分条件，求实数的取值范围； ，
为真命题，求实数的取值范围． （2）
【答案】(1) 【解析】
试题分析：（1）是的必要不充分条件，转化为是的必要不充分条件，进而转化为集合的包含关系即可；（2）“
”为真命题，则为真，为真，分别求出满足条件的参数值，取交集即可。
解析： （1）因为：又则（2）当：因为则
或是
；
的必要不充分条件，所以是的必要不充分条件，
，得时，：
．
，又
时，
，所以
．
是真命题，所以
．
20.等差数列(1)求数列(2)求数列【答案】（1）【解析】
满足：与
，；正项等比数列满足：，．
的通项公式； 的前项和．
；（2）
．
试题分析：（1）根据已知根据
可求得公差，从而可得．根据可得公比，从而可得．（2）
的通项公式分析可知应用错位相减法求数列的和．
试题解析：（1）∵
又∵
因此数列，的通项公式．
（2）由（1）有两式相减，得
．
考点：1等差数列，等比数列的通项公式；2错位相减法求和． 21.在(1)若(2)若
，
，且
（2）
中，角
所对的边分别为，求角；
的面积为，求的值．
.
【答案】（1）【解析】
试题分析：（1）将已知Ａ，Ｂ表示，再注意到的面积为
应用正弦定理转化为纯角的关系，并用
，从而可求得角Ａ的三角函数值，从而得到角Ａ的大小；（2）由于，可将
用含量a的代数式表示出来，再由
应用余弦定理就可将
将角Ｃ用角和△用含a