人教版 数学教案 六年级上册 第八章 数学广角 数与形
第八章 数学广角
数与形
1、 教学目标
1.1 知识与技能：
1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。
2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。
1.2过程与方法：
1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想
1.3情感态度与价值观：
在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题
能力得到培养。培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。
2、 教学重点/难点/考点
2.1教学重点：
让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。
2.2 教学难点：
体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
2.3 考点分析：
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学生会利用图形来解决一些有关数的问题，把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。
3、专家建议
（1）重视“数”“形”之间的联系，重视找到解题规律。引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。
（2）借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题：从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到得数规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。
（3）通过举一反三，培养数学能力：在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。
4 、教学方法
情境演示、启发式教学法、 实践操作法。
5、教学用具
教具：正方形块 ，课件
学具：完全相同的小正方形纸卡若干
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6 、教学过程
6.1复习导入，引入新课（课件出示） 一、复习旧知：看谁算得又对又快 1.口算：
102＝ 100 82＝ 64 72＝
49 32＝9
（ 9 ）2＝81 （5 ）2＝25
（ 4 ）2＝16
2、说一说：在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？
奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19...... 偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20......
3.算一算：
1＋3＋5 ＝（9 ） 1＋3＋5＋7＋9＝（ 25 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11 ＝（ 36 ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100 ）
二、复习旧知：形图包含的数学问题——加减法
1.先观察图形，然后说一说图形中包含了什么数学问题？怎样解答？
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1）2＝1
（人教版 数学教案 六年级上册 第八章 数学广角 数与形
生：5－2=3（个）
师：有时，图形中包含有数学问题.
2. 复习旧知：形图包含的数学问题——利用线段图理解分数应用题
张东看一本200页的故事书，第一天看了这本书的1/4，第二天看了余下的1/3，第二天看了多少页？
200页
？页
第一天1/4 第二天余下1/3
3. 复习旧知：形图包含的数学问题——利用面积模型解释乘法分配律
(a+b) c=ac+bc
c a b 4.教师小结：(课件出示）
数与形， 本是相倚依， 焉能分做两边飞。
数缺形时少直观，形缺数时难入微。 数形结合百般好，隔离分家万事休。 切莫忘，
几何代数统一体，永远联系莫分离。
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数与形密不可分，可用“数”来解决“形”，也可用“形”来解决“数”的问题，今天我们来深入
研究“数”与“形”（板书）
6.2探究新知
一、教学例1：（课件出示）
1.我们一起来看看这些图中图2和图3各有多少个像图1这样的小正方形？
生：图二中有四个图一这样的小正方形图三中有9个这样的小正方形？
2.同学们动动脑尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数？
生：图一：1×1=1：图二2×2=4：图三：3×3=9。
3.观察这几个图形与计算出的得数（1,4,9）.你还有什么发现？
生：从图一开始小正方形的个数是在前一图基础上分别加3，加5.
师：根据学生的回答，把图中小正方形涂上不同的颜色进行演示。
4.如果我们把刚才同学们表示图中小正方形个数而列出的不同算式综合起来，会是什么样的呢？
生：1=1×1
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