P(CB)的估计值为(0.005+0.02)×10=0.25. 所以A地区用户的满意度等级为不满意的概率大.
23. (2015·广东高考理科·T17)某工厂36名工人的年龄数据如下表. 工人 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 40 44 40 41 33 40 45 42 43 年龄 工人 编号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 36 31 38 39 43 45 39 38 36 年龄 工人 编号 19 20 21 22 23 24 25 26 27 27 43 41 37 34 42 37 44 42 年龄 工人 编号 28 29 30 31 32 33 34 35 36 34 39 43 38 42 53 37 49 39 年龄 (1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据.
(2)计算(1)中样本的平均值和方差.
(3)36名工人中年龄在错误！未找到引用源。-s与错误！未找到引用源。+s之间有多少人?所占的百分比是多少(精确到0.01%)?
【解析】（1）由题条件知所抽样本编号是一个首项为2，公差为4的等差数列，故其所有样本编号依次为2,6,10,14,18,22,26,30,34，对应样本的年龄数据依次为44,40,36,43,36,37,44,43,37； （2）由（1）知可得其样本的均值为x?方差为:
44?40?36?43?36?37?44?43?37?40，
9s2???44?40???40?40???36?40???43?40???36?40???37?40???44?40???43?40???37?40???1222224?02???4??32???4????3??42?32???3? 9100? 910(3)由（2）知s?，
3?222222222
??
所以
x?s?110130,x?s?， 33所以年龄在x?s与x?s之间的共有23人， 所占百分比为：
23?63.89%. 3624． （2015·重庆高考文科·Ｔ17）随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
年份 时间代号t 储蓄存款y(千亿元) 2010 1 5 2011 2 6 2012 3 7 2013 4 8 2014 5 10 ??a?； (1)求y关于t的回归方程?y?bt（2）用所求回归方程预测该地区2015年(t?6)的人民币储蓄存款.
????a?中，b附：回归方程?y?bt?ty?ntyiii?1nn?ti2?nti?12??y?bt?. ,a【解题指南】（1）直接利用回归系数公式求解即可，（2）利用回归方程代入直接进行计算即可. 【解析】（1）列表计算如下：
i 1 2 3 4 5 ti 1 2 3 4 5 15 yi 5 6 7 8 10 36 ti2 1 4 9 16 25 55 tiyi 5 12 21 32 50 120 ?1n151n36这里n?5,t??ti??3,y??yi??7.2.
ni?15ni?15又ltt??ti?1n2i?nt?55?5?3?10,lty??tiyi?nty?120?5?3?7.2?12,
2i?12n??从而bltyltt?12??y?bt??7.2?1.2?3?3.6, ?1.2,a10
故所求回归方程为?y?1.2t?3.6.
（2）将t?6代入回归方程可预测该地区2015年的人民币储蓄存款为
?y?1.2?6?3.6?10.8（千亿元）
25.(2015·新课标全国卷Ⅰ·理科·T19)(12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,?,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
错误！未找到引用源。(xi-错误！未找到引用源。) 2错误！未找到引用源。(wi-错误！未找到引用源。) 2错误！未找到引用源。(xi-错误！未找到引用源。)(yi-错误！未找到引用源。) 错误！未找到引用源。(wi-错误！未找到引用源。)(yi-错误！未找到引用源。) 46.6 563 6.8 289.8 1.6 1 469 108.8 表中wi=错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。wi.
(1)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d错误！未找到引用源。哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程.
(3)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z=0.2y-x.根据(2)的结果回答下列问题: ①年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少? ②年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),?,(un,vn),其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为:=错误！未找到引用源。,=错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。.
【解析】(1)由散点图的变化趋势可以判断,y=c+d错误！未找到引用源。适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型.
(2)令w=错误！未找到引用源。,先建立y关于w的线性回归方程.
??由于d?(w?w)(y?y)iii????(w?w)ii????????.???? ?.?=错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=563-68×6.8=100.6,
所以y关于w的线性回归方程为=100.6+68w,因此y关于x的回归方程为=100.6+68错误！未找到引用源。. (3)①由(2)知,当x=49时,年销售量y的预报值=100.6+68错误！未找到引用源。=576.6, 年利润z的预报值=576.6×0.2-49=66.32. ②根据(2)的结果知,年利润z的预报值
=0.2(100.6+68错误！未找到引用源。)-x=-x+13.6错误！未找到引用源。+20.12. 所以当错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=6.8,即x=46.24时,取得最大值. 故年宣传费为46.24千元时,年利润的预报值最大.
26.(2015·新课标全国卷Ⅰ·文科·T19)(12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,?,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
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563 6.8 289.8 1.6 1 469 108.8 表中wi=错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。wi.
(1)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d错误！未找到引用源。哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程.
(3)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z=0.2y-x.根据(2)的结果回答下列问题:
①年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少? ②年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),?,(un,vn),其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为:=错误！未找到引用源。,=错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。.
【解析】(1)由散点图的变化趋势可以判断,y=c+d错误！未找到引用源。适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型.
(2)令w=错误！未找到引用源。,先建立y关于w的线性回归方程.
??由于d?(w?w)(y?y)iii????(w?w)ii????????.???? ?.?=错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=563-68×6.8=100.6,
所以y关于w的线性回归方程为=100.6+68w,因此y关于x的回归方程为=100.6+68错误！未找到引用源。. (3)①由(2)知,当x=49时,年销售量y的预报值=100.6+68错误！未找到引用源。=576.6, 年利润z的预报值=576.6×0.2-49=66.32. ②根据(2)的结果知,年利润z的预报值
=0.2(100.6+68错误！未找到引用源。)-x=-x+13.6错误！未找到引用源。+20.12. 所以当错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=6.8,即x=46.24时,取得最大值. 故年宣传费为46.24千元时,年利润的预报值最大.