.2.1.0-.1-.2-.38688909294969800020406Y Residuals 图一：误差分布图
十一、异常现象
et?2根据残差大于2倍的回归方程标准差标准，即：??推测在95年可能出现异常值，需引入虚拟变量：
，根据残差分布图，
M??1(t?1995)0(t?1995)
进一步修正后的模型为
y??0??1h??3r??4M?u 拟合结果如下：
表四：异常值修正后的模型拟合结果
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/18/09 Time: 00:04 Sample: 1985 2007 Included observations: 23
Variable
C H R M
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient 1.751413 1.133862 0.213526 -0.232917
Std. Error 0.058938 0.092548 0.045029 0.090959
t-Statistic 29.71601 12.25160 4.741960 -2.560678
Prob. 0.0000 0.0000 0.0001 0.0191 2.435461 0.329807 -1.869707 -1.672230 97.03437 0.000000
0.938730 Mean dependent var 0.929056 S.D. dependent var 0.087845 Akaike info criterion 0.146619 Schwarz criterion 25.50163 F-statistic 1.258747 Prob(F-statistic)
ln?gdp/pu?tb?1.7?51.1?3lhnc?pt/u?blnri?vt?0.21p?p/ub 0.M23修正后的模型通过了t和F检验，并且R-squared的拟合程度也有所提高。考虑到94、95年是中国经济改革的大年，尤其是94年的分税制改革，对地方政府财政收支都产生了深远的影响。这一阶段也是银行集中改革的阶段，而投资的驱动与银行的信贷也紧密联系。因此，有理由相信1995年作为虚拟变量的引入，是具有经济背景变迁内涵的，从系数的显著性检验上也印证了这一点。
十二、异方差检验
运用White检验（存在交叉项）确定模型是否存在异方差问题，检验结果如下：
表五：White异方差检验结果： White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/18/09 Time: 00:13 Sample: 1985 2007 Included observations: 23
Variable
C H H^2 H*R H*M R R^2
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient 0.019208 -0.040869 0.040900 0.052962 -0.019546 -0.028582 0.008497
Std. Error 0.014613 0.056693 0.053860 0.066357 0.020356 0.036000 0.014586
0.384387 Probability 2.897658 Probability
t-Statistic 1.314430 -0.720876 0.759373 0.798139 -0.960195 -0.793966 0.582543
0.878313 0.821578
Prob. 0.2072 0.4814 0.4587 0.4365 0.3512 0.4388 0.5683 0.006375 0.008466 -6.275909 -5.930324 0.384387 0.878313
0.125985 Mean dependent var -0.201770 S.D. dependent var 0.009281 Akaike info criterion 0.001378 Schwarz criterion 79.17296 F-statistic 2.316195 Prob(F-statistic)
由于
22nR?2.898??0.05(6)?12.59，因此接受原假设（各系数取0），模型不
存在异方差。
十三、条件异方差分析
虽然模型不存在关于因变量的异方差问题，但由于模型为时间序列数据，应该进一步考虑是否存在关于残差序列相关的条件异方差问题。运用ARCH检验，检验结果如下：
表六：条件异方差分析 ARCH Test: F-statistic Obs*R-squared
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/18/09 Time: 00:21 Sample (adjusted): 1986 2007
Included observations: 22 after adjustments
Variable
C RESID^2(-1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient 0.007659 -0.311392
Std. Error 0.002053 0.194845
t-Statistic 3.730127 -1.598149
2.554081 Probability 2.491335 Probability
0.125689 0.114475
Prob. 0.0013 0.1257 0.005701 0.008009 -6.801455 -6.702270 2.554081 0.125689
0.113243 Mean dependent var 0.068905 S.D. dependent var 0.007728 Akaike info criterion 0.001194 Schwarz criterion 76.81601 F-statistic 1.863626 Prob(F-statistic)
令p=1,考虑滞后一阶：
LM(1)?(23?1)R?2.383??0.05(1)?3.8422，接受原假设，不存在ARCH效应。
十四、多重共线性分析
根据因变量的相关系数矩阵，各变量之间的相关系数均很小，因此基本不存在多重共线性。这也说明了经过系数线性约束后的模型消除了之前对多重共线性问题的猜测。
表七：因变量相关系数矩阵 Coefficient covariance matrix
C H R
C
H
R
0.0044334315 -0.006581788 -0.002734717 -0.006581788 0.0108177724 0.0045124725 -0.002734717 0.0045124725 0.0025317818
十五、序列相关分析
首先，运用DW检验，以确认是否存在一阶自相关。根据表六中的结论，Durbin-Watson stat为1.258747，而在3个解释变量、样本容量23、5%显著性下，dl=1.17，du=1.54，DW统计量在dl和du之间，无法判断是否存在一阶自相关。
进一步，利用相关图进行检验，如下：
图二：残差相关图
通过偏相关性和自相关图分析，判断不存在自相关性。 最后，利用LM检验进行确认，检验结论如下：