图6.2 风荷载作用下框架的弯矩剪力及轴力图
第6. 2节 地震荷载计算 6.2.1 横向自振周期的计算
横向自振周期的计算采用结构顶点的假想位移法。 基本自振周期T1（s）可按下式计算：
T1=1.7ψT （uT）1/2 (6.6)
注：uT假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值Gi作为水平荷载而算得的结构顶点位移。
ψT结构基本自振周期考虑非承重砖墙影响的折减系数，取0.6。 uT按以下公式计算：
VGi=∑Gk (6.7) （△u）i= VGi/∑D ij (6.8)
uT=∑（△u）k (6.9)
注： ∑D ij 为第i层的层间侧移刚度。
36
（△u）i为第i层的层间侧移。 （△u）k为第k层的层间侧移。 s为同层内框架柱的总数。
结构顶点的假想侧移计算过程见下表，其中第四层的Gi为G4和Ge之和。
表6.6 结构顶点的假想侧移计算
层次 5 4 3 2 1
T1=1.7ψT （uT）1/2
=1.7×0.6×(47.44×10－3)1/2 =0.222(s)
Gi（KN） ∑D i（N/m） 9336.75 7006.55 7006.55 7006.55 6976.10
△u（ im）
ui（m）
759990 12.28×10－3 47.44×10－3 759990 9.22×10－3 35.16×10－3 759990 9.22×10 25.94×10 759990 9.22×10－3 16.72×10－3 929580 7.50×10－3 7.50×10－3
－3
－3
6.2.2 水平地震作用及楼层地震剪力的计算
本结构高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切型为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用，即： 结构等效总重力荷载代表值Geq Geq=0.85∑Gi
=0.85×（9336.75+7006.55×3+6976.10） =31732.63（KN）
计算水平地震影响系数а
1
查表得二类场地近震特征周期值Tg=0.35s。 查表得设防烈度为7度的а
max
=0.08
结构总的水平地震作用标准值FEk FEk=а1Geq
=0.08×31732.63 =2538.61（KN）
因1.4Tg=1.4×0.35=0.49s＞T1=0.216s，所以不考虑顶部附加水平地震作用。
37
各质点横向水平地震作用按下式计算： Fi=GiHiFEk（1-δn）/（∑GkHk） (6.10) 地震作用下各楼层水平地震层间剪力Vi为
Vi=∑Fk（i=1，2，?n） (6.11) 计算过程如下表：
表6.7 各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表
层次 Hi（m） Gi（KN） GiHi（KN·m） GiHi/∑GjHj
5 4 3 2 1 ∑
各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布见下图：
16.5 13.2 9.9 6.6 3.3
9336.75 7006.55 7006.55 7006.55 6976.10
154056.38 92486.46 69364.85 46243.23 23021.13 381418.16
0.404 0.242 0.182 0.121 0.060
Fi（KN） 1025.36 615.56 461.67 307.78 153.22
Vi（KN） 1025.36 1640.92 2102.60 2410.38 2563.60
图6.3 水平地震剪力作用分布
38
6.2.3 多遇水平地震作用下的位移验算
水平地震作用下框架结构的层间位移（△u）i和顶点位移u i分别按下列公式计算：
（△u）i = Vi/∑D ij (6.12) u i=∑（△u）k (6.13)
各层的层间弹性位移角θe=（△u）i/hi，根据《抗震规范》，考虑砖填充墙抗侧力作用的框架，层间弹性位移角限值[θe]<1/550。 计算过程如下表：
表6.8 横向水平地震作用下的位移验算
层次 5 4 3 2 1
Vi（KN） ∑D i（N/mm） △ui （m）
1025.36 1640.92 2102.60 2410.38 2563.60
759990 759990 759990 759990 929580
0.00135 0.00216 0.00277 0.00317 0.00276
ui（m）
0.01221 0.01086 0.00870 0.00593 0.00276
hi（m）
3.3 3.3 3.3 3.3 3.3
θe=（△u）i /hi
1/2446 1/1528 1/1193 1/1040 1/1197
由此可见，最大层间弹性位移角发生在第二层，1/1040<1/550，满足规范要求。
6.2.4 水平地震作用下框架内力计算
计算5号轴线横向框架的内力：
表6.9 各层柱端弯矩及剪力计算（A、D柱）
hi（m） 5 3.3
Vi
∑D ij
1,4号柱
Di1 （N/mm）
Vi1 （KN）
k
y （m） 0.42
29.19
21.14
M 上 （KN·m）
M 下 （KN·m）
层次
（K（N/mmN） ） 759990 1025.36
19.22172.311305
3 7
39
4 3.3 3 3.3 2 3.3 1 3.3
759990
1640.92 759990
2102.60 759990
2410.38 929580
2563.60
33.68042.311305
2 7 44.52442.3
11305
4 7 51.75372.3
11305
8 7 55.31332.3
13818
2 7
0.45 0.50 0.50 0.55
56.59
69.16
59.16
59.16
51.61
51.61
44.30
36.25
表6.10 各层柱端弯矩及剪力计算（B、C柱）
层次 5 3.3 4 3.3 3 3.3 2 3.3 1 3.3
梁端弯矩、剪力及柱轴力分别按以下公式计算： M (6-15) M (6-16) V (6-17)
Ni=∑（V l b- V r b）k (6-18 ) 具体计算过程见下表：
表6.11 梁端弯矩、剪力及柱轴力的计算
层次 5
M1b
AB梁 BC梁 M2b
l
Vb
M3b
M4b
BC梁
l 3
Vb
柱轴力 边柱N 中柱N
br
bl
b
hi（m） Vi（KN）
∑D ij（N/mm）
2，3号柱
Di2 （N/mm） 14028 14028 14028 14028 17168
Vi2 （KN） 18.93 30.29 38.81 44.49 47.35
k 4.05 4.05 4.05 4.05 4.05
y （m） 0.45 0．50 0.50 0．50 0.55
M 上
（KN·m） 34.35 49.98 64.04 73.41 70.31
M下
（KN·m
1025.36 759990 1640.92 759990 2102.60 759990 2410.38 759990 2563.60 929580
28.11
49.98
64.04
73.41
85.93
=i =i =
l
b（Mbi+1（Mbi+1
M
，j
+ M u + M u
+
i，j
）/（i ）/（i
r
b
l
b+ i + i
r
b）
r
b
l
b
r
b
，j i，j
）
（
l
bM ）/ l
29.19 20.06 7.2 6.84 14.29 14.29 9.53 -6.84 -2.69
40