。 。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 专题1.2 匀变速直线运动基本规律及其应用
课前预习 ● 自我检测
1. 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×” (1) 匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。( × ) (2) 匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动。 ( √ ) (3) 匀加速直线运动的位移是均匀增大的。( × )
(4) 在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。( √ ) (5) 物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动。( × )
(6) 做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的变化量的方向是向下的。( √ ) (7) 竖直上抛运动的速度为负值时，位移也为负值。( × ) (8) 物体竖直向下的运动就是自由落体运动．
( × )
( × )
(9) 加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动．
(10) 在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同． ( √ ) (11) 物体做自由落体运动位移与时间成正比． ( × )
2. 质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点 ( )
A．第1 s内的位移是5 m B．前2 s内的平均速度是6 m/s C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s 【答案】D
2
3. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是 ( )
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A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 【答案】B
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【解析】由x1∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)知x1∶x2＝1∶3.由x＝at知t1∶t2＝1∶
22，又v＝at可得v1∶v2＝1∶2，B正确
4. 一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，则该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分别是 ( ) A．a＝1 m/s，v9＝9 m/s，x9＝40.5 m B．a＝1 m/s，v9＝9 m/s，x9＝45 m C．a＝1 m/s，v9＝9.5 m/s，x9＝45 m D．a＝0.8 m/s，v9＝7.7 m/s，x9＝36.9 m 【答案】C
【解析】由x9－x5＝4aT解得a＝1 m/s；9 s末的速度v9＝v0＋at＝0.5 m/s＋1×9 m/s＝9.5 m/s，质点在9 s内通过的位移x＝v0t＋at＝45 m，C正确．
5. 从16 m高处每隔一定时间释放一球，让它们自由落下，已知第一个球刚好落地时，第五个球刚释放，这时第二个球离地面的高度是(g取10 m/s) A．15 m B．12 m C．9 m 【答案】D
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2
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( )
D．7 m
6. 从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动到最后又落回地面、在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是
( )
A．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同 B．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反 C．物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间 D．物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间 【答案】AC
【解析】物体竖直上抛，不计空气阻力，只受重力，则物体上升和下降阶段加速度相同，大小为g，方向向下，A正确，B错误；上升和下落阶段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落过程
2
所经历的时间相等，C正确，D错误．
课堂讲练 ● 典例分析
考点一 匀变速直线运动公式的应用
【典例1】南惠高速公路最大限速为30 m/s，一辆小车以25 m/s的速度在该路段紧急刹车，滑行距离为62.5 m。(汽车刹车过程可认为做匀减速直线运动) (1)求该小车刹车时加速度大小；
(2)若该小车以最大限速在该路段行驶，驾驶员的反应时间为0.4 s，求该车的安全距离为多少？(安全距离即驾驶员从发现障碍物至停止，车运动的距离)
【答案】(1)5 m/s (2)102 m
【反思总结】口诀：匀变速直线运动：一个定义式、两个基本公式、三个重要推论、四个初速度为0的推论，简称一二三四运动学公式
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1．一个定义式：2.两个基本公式： (1)速度公式：v＝v0＋at. 12
(2)位移公式：x＝v0t＋at.
23.三个重要的推论：
(1)位移速度关系式：v－v0 ＝2ax.
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3
(2)中间时刻的速度直线运动
）
，中间位移的速度（无论匀加速直线运动还是匀减速
(3) 任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量,即
(延伸：
4.四个初速度为0的推论（设时间间隔为T）
(1)1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶2∶3∶…∶n. (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：
2
2
2
2
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)．
【跟踪短训】
1.一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起运动过程的位移与速度的关系式为x＝(10－0.1v)m，下列分析正确的是( )
A．上述过程的加速度大小为10 m/s B．刹车过程持续的时间为5 s C．0时刻的初速度为10 m/s D．刹车过程的位移为5 m 【答案】C
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2. 如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )
2
A．关卡2 B．关卡3 C．关卡4 D．关卡5 【答案】C
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v112
【解析】 同学加速到2 m/s时所用时间为t1，由v1＝at1，得t1＝＝1 s，通过的位移x1＝at 1＝
a21 m，然后匀速前进的位移x2＝v1(t－t1)＝8 m，因x1＋x2＝9 m>8 m，即这位同学已通过关卡2，距该关卡1 m，当关卡关闭t2＝2 s时，此同学在关卡2、3之间通过了x3＝v1t2＝4 m的位移，接着关卡放行t＝5 s，同学通过的位移x4＝v1t＝10 m，此时距离关卡4为x5＝24 m－(1＋8＋4＋10) m＝1 m，x5
关卡关闭2 s，经过t3＝＝0.5 s后关卡4最先挡住他前进。
v1考点二 常用的“六种”物理思想方法
【典例2】物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示，
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已知物体运动到距斜面底端l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．
4【答案】 t
【解析】 方法一：逆向思维法
物体向上匀减速冲上斜面，其逆过程为由静止开始向下匀加速滑下斜面．设物体从B到C所用的时间为tBC .
at a(t＋tBC)xACBC
由运动学公式得xBC＝，xAC＝，又xBC＝，
224由以上三式解得tBC＝t.
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方法三：比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
xAC3xAC
因为xCB∶xBA＝∶＝1∶3，而通过xBA的时间为t，所以通过xBC的时间tBC＝t.
44方法四：中间时刻速度法
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