【反思总结】口诀：多过程问题分段处理，交接处的速度是关键 求解多阶段运动问题的三点注意：
(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程。 (2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量。 (3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程。 【跟踪短训】
6.(2014·海南·13)短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离． 【答案】 5 m/s 10 m
2
设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v；跑完全程的时间为t，全程的距离为x.
12依题意及运动学规律，得t＝t1＋t2④ v＝at1⑤ x＝at 1＋vt2⑥
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设匀加速阶段通过的距离为x′，则x′＝at 1⑦
2联立③④⑤⑥⑦式，并代入数据得x′＝10 m. 考点五 利用转换研究对象法巧解匀变速直线运动问题
【典例4】如图所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4 s抛出一球，接到球便立即把球抛出。已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达
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的最大高度是(高度从抛球点算起，取g＝10 m/s)( )
2
A．1.6 m B．2.4 m C．3.2 m D．4.0 m 【答案】 C
【解析】由题图所示的情形可以看出，四个小球在空中的位置与一个小球抛出后每隔0.4 s对应的位置是相同的，因此可知小球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为t＝0.8 s，故有Hm12
＝gt＝3.2 m，C正确。 2
【反思总结】在运动学问题的解题过程中，若多个物体所参与的运动规律完全相同，可将多个物体的运动转换为一个物体的连续运动，解答过程将变得简单易解 【跟踪短训】
7. 从斜面上某一位置每隔0.1 s 释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图1-2-5所示。现测得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同。
(1)求小球的加速度。 (2)求拍摄时B球的速度。 (3)C、D两球相距多远？
(4)A球上面正在运动着的小球共有几颗？
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【答案】(1)5 m/s (2)1.75 m/s (3)25 cm (4)2颗
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课后巩固 ● 课时作业 基础巩固
1.做匀加速直线运动的质点，在第一个3 s内的平均速度比它在第一个5 s内的平均速度小3 m/s。则质点的加速度大小为( )
A．1 m/s B．2 m/s C．3 m/s D．4 m/s 【答案】C
【解析】 第1个3 s内平均速度即为1.5 s时刻瞬时速度v1，第1个5 s内平均速度即为2.5 s时Δvv2－v1
刻瞬时速度v2，a＝＝＝ΔtΔt
3 m/s－
＝3 m/s，C正确。
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2
2
2
2
2
2.在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为( ) A.
2vv2hh B. C. D. ggvv
【答案】A
【解析】 根据竖直上抛运动的对称性，可知向上抛出的小球落回到出发点时的速度也是v，之后的
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－v－v
运动与竖直下抛的物体运动情况相同。因此上抛的小球比下抛的小球多运动的时间为：t＝＝－g2v
，A项正确。 g
3.某航母跑道长200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( ) A．5m/s B．10 m/sC．15m/s D．20 m/s 【答案】 B
【解析】 由vt－v0＝2as得：v0＝vt－2as＝50－2×6×200m/s＝10 m/s.
4.(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的( )
A．位移的大小可能小于4 m B．位移的大小可能大于10 m C．加速度的大小可能小于4 m/s D．加速度的大小可能大于10 m/s 【答案】AD
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5.一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m。则刹车后6 s内的位移是( ) A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m 【答案】C
【解析】 由Δx＝9 m－7 m＝2 m可知，汽车在第3 s、第4 s、第5 s内的位移分别为5 m、3 m、1 m，汽车在第5 s末的速度为零，故刹车后6 s内的位移等于前5 s内的位移，大小为9 m＋7 m＋5 m＋3 m＋1 m＝25 m，故C正确。 综合应用
6.科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g＝10 m/s)( )
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A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD B．闪光的间隔时间是
2 s 10
C．水滴在相邻两点间的平均速度满足vAB∶vBC∶vCD＝1∶4∶9 D．水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶3∶5 【答案】B
7.(多选)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( )
A．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2等于2∶1 B．加速、减速中的平均速度大小之比v1∶v2等于1∶1 C．加速、减速中的位移大小之比x1∶x2等于2∶1 D．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2不等于1∶2 【答案】 BC
8.一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb，则a、b之间的距离为( )
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