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第三章 原岩应力及其量测
3.1 地球及其构造的一般概念
地球的绝对年龄估计在50～55亿年。在45～47亿年以前开始形成地壳，就是说地球诞生在47亿年以前。整个太阳系也是在不到50亿年前由尘埃和大气形成。我们目前所熟知的地球，具有适于人类生存的大气和丰富的资源，这颗行星的内部仍在活动。这点已由地震、火山、张开和闭合的大洋及漂移开来的大陆所证实。
根据对深部地带进行地震研究而得到的现代概念，地球可分为地壳、上地幔、下地幔、外地核和内地核。
地壳的平均厚度为32km，而且在大陆上的变化范围是20～70km，在海洋中其变化为5~15km。地壳是以莫霍面为分界面，是1909年由南斯拉夫的莫霍洛维奇契首先发现了M面。在该面以下，弹性纵波的速度vp突然增长，达到8km/s，而在地壳中通常是6～7km/s（最大值为7.4km/s）。上部地幔物质密度：33～37kN/m3；地壳物质密度：27～30kN/m3。
在地壳范围内，可按地震波特征分为三个主要分层：
沉积岩 康拉德面 5000km 6000km 外地核 3000km 莫霍面（弹性纵波波速从地壳的郭里采层（导电6~7km/s迅速增加到8km/s） 率和地震波速迅速增加的分界0km 层） 地壳 400km 1000km 上地幔 下地幔 内地核 地球内部结构示意图
弹性纵波速度vp＝2.0~5.0km/s，厚度10～15km
假定的花岗岩玄武岩层vp＝5.5~6.0km/s，最大厚度30～40km vp＝6.5~7.4km/s，其厚度为10～20km
它是两个分层之间弹性波速度变化的地震分界面
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现在，采矿工作主要是在小于1000~1800m的深度内进行。在欧洲，有些矿井的开采深度约达2000m；在南非及印度，个别金属矿井的开采深度已超过3000～3500m。开采石油和天然气的深度达到6000~7000m。最深的构造钻孔和勘探钻孔已超过12000m，并开始实现钻孔深度达15000m的计划。
上述数字提供了有关地球开发深度的概念及其人类当今已经直接达到和可能近期达到的深度。显然这些深度属于地壳上部的范围内，其厚度与地球直径相比微不足道。然而浅部地壳的组成结构及其应力状态是矿山岩石力学和矿压理论关注的重点问题之一。
3.2 原岩应力
天然状态下地壳中存在地应力，通常在地学中称之为地应力。其主要包括由岩体重量引起的自重应力和地质构造作用引起的构造应力等。地应力这个概念是由瑞士地质学者Haim在1905～1912年间首次提出来的。地应力是在历史地质作用下发展变化而形成的。它与岩体自重、构造、运动、地下水及温差等有关，同时又是随时间、空间变化的应力场。但在工程年代，应力场受这种地质作用时间的影响可以忽略。在采矿工程中，把这种未受采掘扰动影响的岩体原始应力，又称为原岩应力。
在井巷和采场等地下工程结构稳定性分析中，原岩应力是一种初始的应力边界条件，同时原岩应力是引起地下工程结构变形和破坏的力源。
采矿工程中，地下采掘空间对周围岩体内的原岩应力场产生扰动，使得原岩应力重新分布，并且在井巷和采场的围岩中产生几倍于原岩应力的高值应力（所谓的二次应力）。围岩随之变形，随着时间的延长，围岩变形继续扩大，甚至引起围岩破坏或支护物破坏，这就是我们常说的矿山压力显现。由此可见，矿山压力的来源与原岩应力密切相关，围岩稳定性显然是以原岩应力场为前提条件的。在计算任何人工开挖的岩体周围的应力分布以前，必须测量或估算开挖前的应力状态。
3.2.1 地壳浅部原岩应力实测结果
地壳内部的原岩应力场是一个颇为复杂的问题，人们获得原岩应力状态的途径，主要是通过现场实测来实现。虽然各个国家和地区对原岩应力测量做了大量工作。但是关于完整应力状态的资料却获得很少，且测量深度也都在3000m之内，故属地壳浅部。
（1）原岩应力随深度变化
1953年瑞典H.Hast在斯堪的纳维亚半岛首先进行了原岩应力实测工作。此
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后，欧、美、澳大利亚和我国都先后开展了大规模原岩应力实测工作。E.T.Brown和E.Hoek（1978）研究了遍及世界不同地区的原岩应力测量，并进行了汇总。在进行资料选择时，对于那些特别反常的地质条件（如近期仍出现构造活动的地区）的实测结果均略去，只选用了可靠的结果。见下图。
上图是铅直应力与深度变化的关系。统计结果表明，铅直应力?z与深度的关系为：
?z?0.027z(MPa) 这是一个重要的铅垂应力估算公式。
值得注意的是上式的比例系数与地壳浅部岩石的容重相吻合，通常
3??20~30KN/m。即实测结果说明，铅直应力与上覆岩层的重力相一致。 下图是平均水平应力?h?av?12??x??y?与铅垂应力?z之比K，随埋藏深度Z
的变化关系。通过分析发现K值通常取值为：
100Z?0.3?K?1500?0.5 Z 深度小于500米时，水平应力?h?av明显大于垂直应力?z；当深度＞1000米，水平应力与垂直应力趋于相等，处于静水压力状态。这是因为三个主应力差值很大时，岩石不可能承受很高应力，否则必然发生破坏，达到新的平衡。
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3.2.2 原岩应力中各应力分量之间的比较
（1）平均水平应力?h?av与垂直应力?z的比较。
从上面两个图的统计结果看，一般情况下，?z相当于上覆岩层的自重，而水平应力的波动范围就比较大。且一般大于铅垂应力，其产生原因。一般归结为地壳的构造运动。据国内外实测资料统计，平均水平应力?h?av与?z的比值大部分在0.8~1.5之间。见下表统计结果。
国家名称 中国 澳大利亚 加拿大 美国 挪威 瑞典 南非 前苏联 其它地区 平均水平应力与铅垂应力的比较表 ?hav?z ＜0.8 12 0 0 18 17 0 41 51 37.5 0.8~1.2 40 22 0 41 17 0 24 29 37.5 ＞1.2 28 78 100 41 66 100 35 20 25 2.09 2.95 2.56 3.29 5.56 4.99 2.50 4.30 1.96 ??hav?z?max 《矿山压力与岩层控制》教案（第二版，王家臣，2006-12-2） 25
（2）水平应力?与?x间的比较
y地壳内水平应力中的两个主应力?x与?y在数值上一般不相等，这一统计结果反映出了水平应力具有较强的方向性，见下表。
水平应力比较 ?y?x 0.25~0 实测地区 统计数目 1.0~0.75 0.75~0.5 0.5~0.25 (%) 67.0 46.0 45.7 48.0 51.675 13.0 23.0 25.7 15.0 19.175 斯堪的纳维亚等地 北美 中国 日本 统计值 51 222 35 35 343 14.0 22.0 14.3 31.0 21.325 6.0 9.0 14.3 6.0 8.825
（3）铅垂应力?z与自重应力Pz之间的比较
岩体上覆岩层的重量是形成岩体初始应力的基本因素之一。一般认为岩体的铅垂应力大体上相当于上覆岩层的重力Pz，但并非所有实测结果都如此，从我国的实测结果表明，铅垂应力?z与单位面积上的上覆岩层重力Pz的比例在0.43~19.8之间变化，如果考虑到成果的分散性，以
?zPz?0.8~1.2作为大体上相
等的情况，则仅占8.7%，而?zPz?0.8的占21.7%，?zPz?1.2的占69.6%。这些资料说明，多数的?zPz?1。即铅垂应力多数情况下大于上覆岩体的重量。这种现象只能解释为某种力场作用的结果。而这种力场不是完全由上覆岩层自重所引起的。
3.2.3 自重应力
自重应力－由于岩石自重引起的应力称为自重应力。
（1）Haim法则（1878年，译为海姆）
瑞士地质学家Haim在观察了大型越岭隧道围岩工作状态之后，认为原岩体铅垂应力为上覆岩体自重。在漫长的地质年代中，由于岩体不能承受较大的差值应力和与时间有关的变形的影响，使得水平应力与铅垂应力趋于均衡的静水压力状态。
i.e:
?x??y??z?Pz
σz σy
σx 由于静水压力下无剪应力，所以任意方向都是主应力方向。
?1??2??3?Pz