《矿山压力与岩层控制》教案（第二版，王家臣，2006-12-2） 31
岩体应力测试方法 测量方法 应力恢复法 被测物理量 所用仪器、设备 （1）遍千斤顶； 应变或压力 （2）钢弦或电阻式应变仪 岩体表面应力测量 （3）频率仪或应变仪 （1）已知主应力方向求岩体平面孔底平面应变 应 力 解 除法 孔壁应变 应变 应变 （1）孔底应变计； （2）电阻应变仪 （1）?36或?46橡皮叉式三向应变计； （2）电阻应变仪或应变采集系统 岩体三向应力大小和方向 应力大小和方向； （2）用三个钻孔汇交测取岩体三向应力分量 用途 孔径变形 变形 （1）36－2型钢环式孔径用三孔汇交测求岩体的三向应变变形仪； 分量 （2）应变仪 （1）玻璃应力计； （2）简易光弹仪 （1）封堵器； （2）液压泵等 数仪； （2）声发射仪 （1）微震仪； （2）测振仪 长期监测岩体内应力变化 已知一个应力方向的条件下，测求岩体三向应力 （2）长期观测应力变化； （3）探测岩体声发射源 （1）测地质构造应力； （2）测岩体动力特性 钻孔应力计法 水压致裂法 物 理 方法 应力 压力 声速 （1）SYC3型岩石声波参（1）测量岩体三向应力； 声波法 声衰减、声发射 地震法 弹性波
到目前为止，岩体应力测试都是以弹性理论为依据的，即假定岩体是均质连续、各向同性的线弹性体。这与实际不符合，有待进一步改进。
3.3.2 应力解除法原理及现场实施步骤
（1）原理
y σx z σy x x+Δx y+Δy
σz
z+Δz
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地壳内有一处于原岩应力状态?x、?y、?z的单元体，其尺寸分别是x、y、z，见上图。若将它与母岩分离，相当于解除单元体上的外力，?x、?y、?z，其单元体尺寸分别增大到x??x，y??y，z??z，如果单元体是弹性的，则可恢复到受载荷前的尺寸，则恢复应变分别为：
?x??xx，?y??yy，?z??zz
如果通过测试得到?x，?x，?y，又已知岩体的弹模E和泊松比?，依据虎克定律可计算出应力解除前的应力。从这一过程中可以看出，应力解除法的使用时需要满足下列条件才能成立。
（1）岩体是均质、连续、完全弹性体；
（2）加载与卸载时应力与应变之间的关系完全相同； （3）单元体自重忽略不计。
（2）应力解除法的现场实施步骤
应力解除法是目前测量岩体原岩应力使用最普遍和比较成熟的办法。孔径变形法、孔壁应变法和空心包体应变法的应力解除过程的现场实施步骤是相同的。具体如下：
（A）自地面或地下井巷围岩暴露面，用
钻孔钻进应力解除孔（俗称大孔）至原岩应力区。该地点应不受到钻孔以外其它井巷工程的影响，否则便成了井巷围岩内次生应力场的测量，解除孔直径以D表示。 （B）磨平大孔孔底后，再同心地钻进小
直径钻孔穿过待测点，该孔为测量用孔，直径以d表示。大、小孔应满足关系D=(3～5)d。为了尽量减小大孔孔底的端部效应影响，测量截面与大孔孔底距离不小于（2～3）D。
（C）于测量孔内安装测量应变或位移的
传感元件。
（D）用大直径（D）钻具对测量孔作取
芯钻进，至超过测量孔孔底以后即可取断岩芯，实现应力解除。这一
2a l≥(2~3)d D d 测量孔d 探头 巷道影响范围
（3~5）a D=(3~5)d d=28~46mm 应力解除孔ΦD
2a 2a ≥(2~3)D 《矿山压力与岩层控制》教案（第二版，王家臣，2006-12-2） 33
过程中岩芯在原岩应力作用下，经过钻进测量孔受到一次扰动并很快达到
新的平衡状态。传感元件感受到的则是取芯钻进，直至卡断岩芯，即第二次扰动时的应力场的效应，最终读数即为该次实测的原始数据。
3.3.3 孔壁应变法
孔壁应变法是在钻孔壁上粘贴三向应变计，通过测量应力解除前后的应变，来推算岩体应力，利用单一钻孔可获得一点的空间应力分量。
CSIR三轴孔壁应变计是该方法的主要测量仪器。也是ISRM建议方法中推荐的测量仪器。它是南非的E.R.Leeman于1966年开发成功并第一次只用单孔且一次就可测定三维全应力的技术。
CSIR三轴孔壁应变计的主体是三个测量活塞，直径约为1.5m的活塞头是由橡胶类物质制成的，端部为圆弧状，其弧度和钻孔弧度相一致，以便和钻孔保持紧密接触，在端部表面粘贴4支>1.5cm电阻应变片，组成一个相互间隔45?的圆周应变花，三个活塞也即三组应变花位于同一圆周上，最初的设计是不等间距分布，夹角分别为?2，3?4。后来格雷（W.M.Gray）和托乌斯（N.A.Toews）分析了应变花分布对测量精度的影响，认为三组应变花等间距分布最好，故后来的设计改为三个活塞成120?等间距分布，其外壳由前后两部分组成。在前外壳端部有要一圆槽，上贴一支应变片，后外壳端部有连接14根电阻应变片导线的插头（见图5－11），使用时首先将一个直径约1.2cm，厚0.8cm的岩石圆片胶结在前壳端部的应变片上，供温度补偿用，然后将三个活塞头涂上胶结剂，用专门工具将应变计送入钻孔中测点部位，启动风动压力。将活塞推出，使其端部和钻孔壁保持紧密接触，知道胶结剂固化为止。最后进行套孔应力解除。在应力解除前后各测一次应变读数，根据12支应变片的读数变化值来计算应力值。一个单孔应力测量即可确定测点的三维应力大小和方向。CSIR孔壁应变计的适用孔为36－38mm。
R.利曼和G.赫格特在实验室中进行了CSIR孔壁应变计的测量精度测量，试
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样为钢和吕立方体，施加的为单轴压缩应力，得出的测量误差为5－10％，迈尔万（A.M.Myrvang）介绍了他们于1968年自行研制的和CSIR孔壁应变计相类似的三轴孔壁应变计，其在挪威得到广泛应用。瑞典律勒欧大学的利金（B.A.Leijon）等人介绍了他们研制的孔壁应变计，其工作原理和CSIR孔壁应变计也很相似，只是它的电阻应变花的结构作了一些改变，将原CSIR孔壁应变计中的每组应变花分成纵向排列的两组，每组应变花有两支应变花，成十字形布置（见图5－12）。此外哈尔耶恩（L.Hallbjorn）和萨尔（P.S.Sarkka）也道到了他们研制的孔壁应变计。
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3.4岩体中的弹性变形能
地下岩体处于复杂和强烈的自重应力和构造应力场中。地下煤层和岩层在应力作用下，体积和形状都会发生变化，这种变形是外力做功的结果。岩体受外力作用而产生弹性变形时，在岩体内部所储存的能量，称之为弹性应变能。不计变形过程中的能量损耗时，外力做功会全部转变成弹性能。 ∴ 岩体的弹性变形能 ＝ 外力所做的功
如果弹性岩体的外力解除，则岩体的弹性能就要释放（在岩体是弹性的假设下），就会产生一系列矿山压力现象，如冲击矿压等。 3.4.1 单向应力条件
dy dz dx ?x dx ?xdx 则单元体x面上的外力为?xdydz。沿x方向的伸长量?xdx，若应力?x是由零增加到?x，则?x做功为?xdydzd?xdx，则?x由0→?x时，做功为
dW＝??xdydzd?xdx ＝
??x d?xdV
?x 单元体应变能=外力所做的功
dV?＝ dW ＝
??x d?xdV
单位体积的应变能称为应变能密度 ??， ?? ＝
dV?dV ＝
??x d?x
由虎克定律：?∴?? ＝
x ＝ E?x
d?x E?2x?x ?E?xd?x ＝
12 ＝
?x22E ＝
12?x?x
3.4.2 空间应力状态时
单元体的应变能仍等于外力所做的功，设单元体各面上的应力按同一比例从零增加到最终值，在线弹性情况，由迭加原理，空间应力状态下的应变能密度为