七下数学--第八章 二元一次方程组
要点一：二元一次方程组的解法 【知识要点】
1．二元一次方程:含有两个未知数，且未知项的次数为1，这样的方程叫二元一次方程。 ①二元一次方程左右两边的代数式必须是整式； ②二元一次方程必须含有两个未知数；
③二元一次方程中的“一次”是指含有未知数的项的次数，而不是某个未知数的次数。 2．二元一次方程的解：能使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的解任何一个二元一次方程都有无数解。 3．二元一次方程组：
①由两个或两个以上的整式方程组成，常用“ ”把这些方程联合在一起； ②整个方程组中含有两个不同的未知数，且方程组中同一未知数代表同一数量； ③方程组中每个方程经过整理后都是一次方程， 4．二元一次方程组的解：
注意：方程组的解满足方程组中的每个方程，而每个方程的解不一定是方程组的解。 5．会检验一对数值是不是一个二元一次方程组的解
6．二元一次方程组的解法：（1） 代入消元法 （2）加减消元法 三、理解解二元一次方程组的思想
二元一次方程组消元转化一元一次方程
四、解二元一次方程组的一般步骤
（一）、代入法一般步骤：变形——代入——求解——回代——写解 （二）、加减法一般步骤：变形——加减——求解——代入——写解 【典型例题】 一、选择题
1、（2009·福州中考）二元一次方程组??x?y?2,的解是 （ Ｃ ）
?x?y?0?x?0,?x?2,?x?1,?x??1,A．? B．? C．? D．?
y?2.y?0.y?1.y??1.???? 1
?x?2?ax?by?72、（2009·百色中考）已知?是二元一次方程组?的解， 则a?b的值为（ B ）．
y?1ax?by?1??A．1 B．－1 C． 2 D．3
?2x?y?m?x?23、(2009·内江中考)若关于x，y的方程组?的解是?，则m?n为（ D ）
x?my?ny?1??A．1 B．3 C．5 D．2
?x?y?5k,4、(2009·日照中考)若关于x，y的二元一次方程组?的解也是二元一次方程
x?y?9k?2x?3y?6 的解，则k的值为 （B. ）
（A）? （B） （C） （D）? 5、（2009·绵阳中考）小明在解关于x、y的二元一次方程组?34344343?x??y?3, 时得到了正确结果
?3x??y?1?x??, 后来发现“?”“ ?”处被墨水污损了，请你帮他找出?、? 处的值分别是（ B ） ?y?1.?A．? = 1，? = 1 B．? = 2，? = 1 C．? = 1，? = 2 D．? = 2，? = 2 6、（2009·青海中考）已知代数式?3xm?1y3与xnym?n是同类项，那么m 、n的值分别是（C ）A．?52?m?2 n??1?
B．??m?2?m??2 C．?
n?1n??1??
D．??m??2 n?1?7、（2007·丽水中考）方程组??x?y?5 ，由②?①，得正确的方程是（ B ）
?2x?y?10（A）3x?10 （B） x?5 （C）3x??5 （D）x??5 8、若5x-6y=0，且xy≠0，则（A）
235x?4y的值等于（ ）
5x?3y
（C）1
（D）-1
（B）
32二、填空题
?x?2y??5，?x?3，9、（2009·定西中考）方程组?的解是 ．?
x?2y?11y?4??10、（2008·临沂中考）已知x、y满足方程组??2x?y?5,则x－y的值为___1_____．
?x?2y?4,2
11、（2009·呼和浩特中考）如果|x?2y?1|?|2x?y?5|?0，则x?y的值为 6 三、解答题
12、 (2009·湘西中考)解方程：??2x?y?7①
?2x?y?5②【解析】①＋② 得 4x＝12，即 x＝3 代入① 有6－y＝7，即 y＝－1 所以原方程的解是：??x?3
?y??1?2x?y?5，13、（2007·青岛中考）解方程组：?
?x?3y?6．?2x?y?5,【解析】?
?x?3y?6.① ②
①×3，得 6x＋3y＝15． ③ ②＋③，得 7x＝21，
x＝3． 把x＝3代入①，得2×3＋y＝5，y＝－1．
14、如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？
?4x?3y?715、二元一次方程组?的解x，y的值相等，求k．
kx?(k?1)y?3?
16、方程组??x?y?25的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组
?2x?y?8?x?y?25的解？ ??2x?y?8
3
【配套练习】
1.判断下列方程是不是二元一次方程
(1).x2?y2?4 (2).x2?2x?y?x2 (3).xy?y?6 11(4).x?y (5).x2?y?z?6 (6).??8
xy2.在下列每个二元一次方程组的后面给出了x与y的一对值，判断这对值是不是前面方程组的解？
（1）??3x?y?5(1)?x?2?3x?2y?1(1)?x?1 ? （2）? ?
?2x?3y?70(2)?y?1?7x?4y?11(2)?y?13.判断
（1）由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）
?3x?y?1（2）方程组?的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组
x?5y?3??3x?y?1的解 ???（ ） ??x?5y?34.在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则x?5.任何一个二元一次方程都有（ ） （A）一个解；
（B）两个解； （C）三个解；
（D）无数多个解；
7?3y（ ） 46. 关于x、y的方程组?（A）2；
?x?2y?3m的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（ ）
?x?y?9m（C）1；
（D）-2；
（B）-1；
7. 与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） （A）15x-3y=6 （B）4x-y=7
（C）10x+2y=4
（D）20x-4y=3
8. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
?x?y?4?（A）?11
??9?xy?9. 已知方程组?
?x?1?x?y?5（B）? （C）?
3x?2y?6y?z?7???x?y?xy（D）?
x?y?1??x?y?5有无数多个解，则a、b的值等于（ ）
?ax?3y?b?14
（A）a=-3,b=-14 （B）a=3,b=-7 （C）a=-1,b=9 （D）a=-3,b=14
10. 若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（ ） （A）无解
（B）有唯一一个解 （C）有无数多个解
（D）不能确定
11. 若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是（ ） （A）14 12. .已知?12 （B）-4 （C）-12 （D）12
?x?4?x??2与?都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（ ） y??2y??5??（A）k?，b=-4 （B）k??，b=4 （C）k?，b=4
1212 （D）k??，b=-4
1213. 如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________；
?2x?ay?314已知方程组?有无数多解，则a=______，m=______；
4x?6y?2?m?15. 若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；
16.若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________； 17.从方程组?18.解方程组
?4x?3y?3z?0(xyz?0)中可以知道，x:z=_______；y:z=________；
x?3y?z?0??mn??3??5x?2y?11a?34（1）? （2）?(a为已知数)
mn?4x?4y?6a???13??23
?x?y3x?4y???x(y?1)?y(1?x)?2?25（3）? （4）? 2x?yx(x?1)?y?x?0???1??2
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