?x?y?z?13?x:y?4:7??（5）?y?z?x??1 （6）?x:z?3:5
?z?x?y?3?x?2y?3z?30??
19. m取什么整数值时，方程组? （1）是正数；
（2）是正整数？并求它的所有正整数解。 20、纠错
（1）解方程组 错解：①×3，得 ③ ②×2，得 ④ ③－④得 ，解得
把 代入①得 ，解这方程得 所以方程组的解是
（2）已知 ，求x、y的值。 错解：由题意，得
①去分母后，得 ③
②去分母后，得 即 ④
6
?2x?my?4的解：
?x?2y?0再把③×3，得 ⑤ 把④×4，得 ⑥ 由⑥－⑤可得
把 代入④，解得。 （3）解方程组
解：由①去分母，得
整理后，得 ③ 由②去分母得，
整理后，得 ④ ③－④得4y=4，解得y=1
再把y=1代入③，得2x+3=5解得x=1 所以原方程组的解是
（4）解方程组
解：把x-y，x+y看作一个整体，则原方程组可化为：
由③得 ⑤ 把⑤代入④得即 ⑥
把⑥代入⑤可得 ⑦
7
⑥+⑦得 ，所以
⑥－⑦得 ，所以 。 所以方程组的解是
（5）用加减法解二元一次方程组： 解：①×3得6x+9y=1 ③ ②×2得 ④ ③－④得13y=－7，解得
代入①得 解得
所以，方程组的解是
21.解二元一次方程组
?（1）?x? ?x?2?y4y3?3?18 （3）??3(y?2)?x?1?2(x?1)?5y?8
8
?）?x?y13（2?23?2?x3?y4?3?2
要点二：二元一次方程组的应用 【知识链接】
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
（1）审：通过审题，分析已知数和未知数，用字母表示其中的两个未知数； （2）找：找出能够表示题意两个相等关系；
（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； （4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；
（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案. 一、数字问题
例1 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．
分析：设这个两位数十位上的数为x，个位上的数为y，则 解方程组?二、利润问题
某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示： 销售方式 每吨获利（元） 直接销售 100 粗加工后销售 250 精加工后销售 450 ?10x?y?x?y?9?x?1，得?，因此，所求的两位数是14．
?10y?x?10x?y?27?y?4现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）．
（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：
销售方式 全部直接销售 获利（元） 全部粗加工后销售 尽量精加工，剩余部分直接销售 （2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？
解：（1）全部直接销售获利为：100×140=14000（元）；
全部粗加工后销售获利为：250×140=35000（元）；
尽量精加工，剩余部分直接销售获利为：450×（6×18）＋100×（140－6×18）=51800（元）.
（2）设应安排x天进行精加工， y天进行粗加工.
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?x?y?15,?x?10,由题意，得?解得，?
6x?16y?140.y?5.??故应安排10天进行精加工，5天进行粗加工. 【练习】
1.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1 000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4 500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7 500元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部加工或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
2.学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售．一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售．
（1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；
若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元．这家文具店的A、B两种类型毛笔的零售价各是多少？
（2）为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方
法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的A型毛笔的零售价）的9000出售．现要购买A型毛笔a支（a?40），在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？并说明理由．
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