为多少小时？
7. 甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？
8．已知某铁路桥长800m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45s，整列火车完全在桥上的时间是35s，求火车的速度和长度．
五、货运问题
例6 某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？
解：设甲种货物装x吨，乙种货物装y吨，则
?x?y?300?x?y?300?x?150，整理，得?，解得?， ?6x?2y?12003x?y?600y?150???因此，甲、乙两重货物应各装150吨． 【练习】
1.（2006年南京市）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？
解析：设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆.由题意，得
?x?y?50,?x?15,解得， ???6x?4y?230.?y?35.故中型汽车有15辆，小型汽车有35辆.
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2.某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6 辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大、小货车各多少辆?
3.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：
项目 甲种货车辆数/辆 乙种货车辆数/辆 累计运货吨数/吨 第一次 2 3 15．5 第二次 5 6 35 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？
六、工程问题
例7 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？
分析：设订做的工作服是x套，要求的期限是y天，依题意，得
454?150y?x?x?3375?5. ，解得??y?18??200?y?1??x?25?
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【练习】
1. 一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3480元．若只选一个组单独完成，从节约开支角度考虑，这家商店应选择哪个组？
七、面积问题
例八、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）写出用含x、y的代数式表示的地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？
八、租车问题
例九、(2009·长沙中考)某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校九年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．” 根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ 解：（1）设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，y元．
x?y?200，由题意，列方程组??
x?900， 解之得???4x?2y?5000．?y?700.
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（2）九年级师生共需租金：5?900?1?700?5200（元） 九、牛吃草问题
某市菜牛公司利用草场放牧菜牛代替圈养，公司有两处草场；草场甲的面积为3公顷，草场乙的面积为4公顷，两草场的草长得一样高，一样密，生长速度也相同。如果草场甲可供90头牛吃36天，草场乙可供160头牛吃24天（草刚好吃完），那么两处的草场合起来可供250头牛吃多少天？
【配套练习】 一、选择题
1、（2010·嘉兴中考）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）
(A)0.8元/支，2.6元/本 (B)0.8元/支，3.6元/本 (C)1.2元/支，2.6元/本 ( D)1.2元/支，3.6元/本
【解析】选 D. 设一支笔x元，一本笔记本y元，由题意得???5x?10y?42 解得
?10x?5y?30x?1.2y?3.6
2、（2009·烟台中考）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A．73cm
B．74cm
C．75cm
D．76cm
【解析】选C.设桌子高度为acm，木块竖放为bcm，木块横放为ccm.则
?a?b?c?80,解得a=75. ?a?c?b?70?3、 （2008·浙江中考）已知?A、?B互余，?A比?B大30?.设?A、?B的度数分别为x?、y?，下列方程组中符合题意的是（ ）
x?y?180, B． ?x?y?180, C．?x?y?90, D．?x?y?90, A．??????x?y?30?x?y?30?x?y?30?x?y?30【解析】选C.根据 ?A、?B互余，?A比?B大30?得方程组.
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4、（2008·台州中考）四川5·12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
?x?4y?2000A．?
4x?y?9000?C．??x?4y?2000B．?
6x?y?9000?D．?
?x?y?2000
?4x?6y?9000?x?y?2000
?6x?4y?9000【解析】选D.根据帐篷共2000顶，安置9000人得答案.
5、（2008·黔南中考）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a?2b，
2a?b，例如1，2对应的密文是?3，4，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明
文是（ ）
A．?1，1 B． 1，1 C． 1，3 D． 3，1 【解析】选D.由题知??a?2b?1?a?3解得?.
?b?1?2a?b?7.6、（2007·巴中中考）“五一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（ ） （A）?íìx+y=580ìx+y=700?? （B）? í?????0.8x+0.85y=700?0.85x+0.8y=580ììx+y=700??x+y=700? （C）í （D）? í??0.8x+0.85y=5800.8x+0.85y=700-580????答案：选D. 二、填空题
7．（2010·江西中考）某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元．设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：_________________．
【解析】有两个相等关系：①甲、乙两种票共40张；②两种票的总价为370元.
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