大小均可以分解为垂直分量和水平分量两个分力，其特点是： ①导线最低点处只承受水平张力，而垂直张力为零； ②导线任一点水平张力就等于导线最低点的张力；
③导线任一点张力的垂直分量等于该点到导线最低点之间导线上荷载（G）。 2．导线上任意一点的应力
如图2-6所示，导线悬挂点等高时，其导线的应力计算如下。 根据前述的导线受力条件，导线在任一点的张力Tx为：
（2－23）
要消去不定量弧长Lx，用导线其它已知数据表示，则由式(2-13)和式(2-15),即悬链线方程和弧长方程可以导出：
方程两边同乘以(gS)2得：
（2－24）
将方程式(2-24)代入式(2-23)中，且对应项相等关系，可得：
（2－25）
则得导线上任意一点处的轴向应力为：
(2-26)
此为导线应力计算中的重要公式，它表明导线任一点的应力等于导线最低点的应力再加上该点纵坐标与比载的乘积，且是个代数和。
根据式(2-23)还可以得到导线轴向应力的另一种计算公式，即：
即由受力三角形关系除以S直接得到，它表示导线任一点应力等于其最低点的应力和此点到最低点间导线上单位面积荷载的矢量和。 其形式还可以表示为：
（2－27）
式中α—导线任一点切线方向与x轴的夹角。式(2-26)和式(2-27)是计算导线应力的常用公式。 3.导线悬挂点的应力
导线悬挂点的轴向应力σA根据式(2-26)和式(2-27)可得到 或
式中符号意义同前。 4.一档线长
在不同气象条件下，作用在导线上的荷载不同，这还将引起导线的伸长或收缩，因此线长L也是一个变化量。尽管线路设计中很少直接用到这个量，但线路计算的诸多公式大都与它有关。
根据式(2-15)，导线最低点至任一点的曲线弧长为：
代入上式得到半档线长，则一档线长为：
悬挂点等高时，令x=
（2－29）
式中 L—悬点等高时一档线长，m。 一档线长展开成级数表达式
在档距
（2－30）
不太大时，可取上式中前两项作为一档线长的平抛物线近似公式
又可写成
（2－31）
（2－32）
第四节 悬挂点不等高时导线的应力与弧垂 字体大小 小 中 大
一、导线的斜抛物线方程
导线悬垂曲线的悬链线方程是假定荷载沿导线曲线孤长的均匀分布导出的，是精确的
计算方法。工程计算中，在满足计算精度要求的情况下，可以采用较简单的近似计算方法。
前述的平抛抛物方程是简化计算形式之一，但它用于悬挂点不等高且高差较大的情况进行
计算可能会造成较大误差。
为此,又引出了悬垂曲线的斜抛物线方程式，用于悬挂点不等高时的近似计算公式。
斜抛物线方程的假设条件为：作用在导线上的荷载沿悬挂点连线AB均匀分布，即用斜线代替弧长，如图2－8所示。这一假设与荷载沿弧长均匀分布有些差别，但实际上一档内导线弧长与线段AB的长度相差很小，因此这样的假设可以符合精度要求。
图2-8 悬挂点不等高示意图,图中诸多符号的含义后边另作说明。
在上述假设下，导线OD段的受力情况如图2－9所示。此时垂直荷重的弧长Lx换成了x/cos，这相当于把水平距离x折算到斜线上。
图2-9 OD段的受力图
根据静力学平衡条件，y轴向受力代数和为
又
对上式进行积分，并根据所选的坐标系确定积分常数为零，可得到导线悬垂曲线的斜抛物线方程为：
（2－33）
式中—高差角； 其他符号意义同前。
实际上，式（2－33）与式（2－17）相比差个13）在应用于计算中仍然简明得多。
关系，但相对于式（2－
据弧长微分式，将
的关系代入可得斜抛物线方程下的弧长方程为（取前两项）
二、导线最低点到悬挂点的距离
此时是在讨论悬挂点不等高情况下的导线力学及几何关系。为此我们通过分析导线最低点到悬挂点之间的两种距离，即水平距离和垂直距离的几何关系，来导出使用斜抛物线方程下的导线应力、孤垂及线长的计算公式。如图2－8所示，将坐标原点选在导线最低点，显然，随着坐标原点的不同，方程的表达式也有所不同。
1．水平距离
用斜抛物线方程计算时，由式（2-33）可知导线最低点到悬挂点之间的水平距离和垂直距离的关系为
（2－34）
式中
（2－35）
—最低点到悬挂点的垂直距离，m; 、
—最低点到悬挂点的水平距离，m; 其他符号意义同前。
悬挂点的高差：
其中档距则联立求解上二式得
(2-36) (2-37)
；且高差与档距关系有，
以及
，
其中
上式中f—档内导线最大弧垂（见后证明） 。 另外为负值。
导线最低点至档距中央距离为
是个代数量，据坐标关系，悬挂点B在导线最低点O的左侧时，它